Introdução

Nesse desafio, você recebe um gráfico direcionado com auto-loops e sua tarefa é convertê-lo em um gráfico não direcionado sem auto-loops.

Entrada

Sua entrada é um gráfico direcionado com vértice definido {0, 1, ..., n-1}para algum número natural n ≥ 0(ou {1, 2, ..., n}se você usar a indexação baseada em 1). O gráfico é fornecido como uma nlista de comprimento, Londe L[i]está uma lista dos vizinhos externos do vértice i. Por exemplo, a lista [[0,1],[0],[1,0,3],[]]representa o gráfico

.-.
| v
'-0<--2-->3
  ^   |
  |   |
  v   |
  1<--'

Observe que as listas de vizinhos não são necessariamente ordenadas, mas são garantidas como livres de duplicação.

Resultado

Sua saída é outro gráfico no mesmo formato da entrada, obtido da seguinte forma.

1. Exclua todos os auto-loops.
2. Para cada aresta restante u -> v, adicione a aresta invertida, v -> use ainda não estiver presente.

Assim como na entrada, as listas de vizinhos do gráfico de saída podem não estar ordenadas, mas não podem conter duplicatas. Para o gráfico acima, seria uma saída correta [[1,2],[0,2],[0,1,3],[2]], que representa o gráfico

0<->2<->3
^   ^
|   |
v   |
1<--'

Regras

Você pode usar a indexação com base em 0 ou em 1 nos gráficos. Ambas as funções e programas completos são aceitáveis. A menor contagem de bytes vence e as brechas padrão não são permitidas.

Casos de teste

Esses casos de teste usam indexação baseada em 0; incremente cada número no caso baseado em 1. Essas listas de vizinhos são classificadas em ordem crescente, mas não são necessárias.

[] -> []
[[0]] -> [[]]
[[],[0,1]] -> [[1],[0]]
[[0,1],[]] -> [[1],[0]]
[[0,1],[0],[1,0,3],[]] -> [[1,2],[0,2],[0,1,3],[2]]
[[3],[],[5],[3],[1,3],[4]] -> [[3],[4],[5],[0,4],[1,3,5],[2,4]]
[[0,1],[6],[],[3],[3],[1],[4,2]] -> [[1],[0,5,6],[6],[4],[3,6],[1],[1,2,4]]
[[6],[0,5,1],[5,4],[3,5],[4],[5,6],[0,3]] -> [[1,6],[0,5],[4,5],[5,6],[2],[1,2,3,6],[0,3,5]]
[[1,0],[5,1],[5],[1],[5,7],[7,1],[],[1]] -> [[1],[0,3,5,7],[5],[1],[5,7],[1,2,4,7],[],[1,4,5]]
[[2,8,0,9],[5,2,3,4],[0,2],[3,7,4],[8,1,2],[5,1,9,2],[6,9],[6,5,2,9,0],[9,1,2,0],[3,9]] -> [[2,7,8,9],[2,3,4,5,8],[0,1,4,5,7,8],[1,4,7,9],[1,2,3,8],[1,2,7,9],[7,9],[0,2,3,5,6,9],[0,1,2,4,9],[0,3,5,6,7,8]]

Pitão, 17 16 bytes

.e-.|f}k@QTUQbkQ

Experimente on-line: Demonstration or Test Suite

Explicação

                   implicit: Q = input
.e             Q   enumerated mapping of Q (k index, b out-neighbors):
     f     UQ         filter [0, 1, ..., len(Q)-1] for elements T, which satisfy:
      }k@QT              k in Q[T]
                      # this are the in-neighbors
   .|        b        setwise union with b 
  -           k       remove k

CJam, 43 40 35 34 33 bytes

2 bytes salvos pelo Sp3000.

Isso começou como uma solução realmente elegante e depois se tornou cada vez mais horrível quando tentei consertar alguns buracos que eu ignorava. Ainda não tenho certeza se a idéia original ainda pode ser recuperada, mas vou tentar o meu melhor ...

q~_,,\ff{&W+0=)}_z..-{_,{;(},+}%`

Teste aqui. Como alternativa, execute todo o equipamento de teste .

Vou acrescentar uma explicação quando tiver certeza de que o paciente está morto.

Python 2, 107 bytes

Ainda estou tentando descobrir se posso jogar mais isso, mas, por enquanto, é o melhor que posso fazer.

def u(g):e=enumerate;o=[set(_)-{i}for i,_ in e(g)];[o[j].add(i)for i,_ in e(o)for j in _];print map(list,o)

Eu uso conjuntos para evitar duplicatas; Além disso, ao contrário list.remove(i), {S}-{i}não gera um erro se inão estiver S.

Ruby, 78 bytes

Finalmente, algum uso para operadores de conjuntos de ruby ​​( [1,2]&[2]==[2]e [3,4,5]-[4]==[3,5]).

->k{n=k.size;n.times{|i|n.times{|j|(k[j]&[i])[0]&&k[i]=(k[i]<<j).uniq-[i]}};k}

ideona , incluindo todos os casos de teste pelos quais passa.

CJam, 26 bytes

l~_,,:T.-_T\ff&Tf.e&.|:e_p

Não é muito curto ...

Explicação

l~                           e# Read the input.
  _,,:T                      e# Get the graph size and store in T.
       .-                    e# Remove self-loops from the original input.
         _T\ff&              e# Check if each vertex is in each list, and
                             e# return truthy if yes, or empty list if no.
               Tf.e&         e# Convert truthy to vertex numbers.
                    .|       e# Merge with the original graph.
                      :e_    e# Remove empty lists.
                         p   e# Format and print.

JavaScript (ES6), 96 110

Criar conjuntos de adjacências a partir da lista de adjacências, que ajuda a evitar duplicatas. Até o momento, ele recria as listas a partir dos conjuntos.

//Golfed 
U=l=>
  l.map((m,n)=>m.map(a=>a-n?s[n][a]=s[a][n]=1:0),s=l.map(m=>[]))
  &&s.map(a=>[~~k for(k in a)])

// Ungolfed

undirect=(adList)=>(
  adSets=adList.map(_ => []),
  adList.forEach((curAdList,curNode)=>{
    curAdList.forEach(adNode=>{
      if (adNode!=curNode) {
        adSets[curNode][adNode]=1,
        adSets[adNode][curNode]=1
      }
    })  
  }),
  adSets.map(adSet=>[~~k for(k in adSet)])
)

// Test
out=s=>OUT.innerHTML+=s+'\n'

test=[
 [ [], [] ]
,[ [[0]], [[]] ]
,[ [[],[0,1]] , [[1],[0]] ]
,[ [[0,1],[]] , [[1],[0]] ]

,[ [[0,1],[0],[1,0,3],[]] , [[1,2],[0,2],[0,1,3],[2]] ]
,[ [[3],[],[5],[3],[1,3],[4]] , [[3],[4],[5],[0,4],[1,3,5],[2,4]] ]
,[ [[0,1],[6],[],[3],[3],[1],[4,2]] , [[1],[0,5,6],[6],[4],[3,6],[1],[1,2,4]] ] 
,[ 
   [[6],[0,5,1],[5,4],[3,5],[4],[5,6],[0,3]] ,
   [[1,6],[0,5],[4,5],[5,6],[2],[1,2,3,6],[0,3,5]]  
 ]
,[
  [[1,0],[5,1],[5],[1],[5,7],[7,1],[],[1]] , 
  [[1],[0,3,5,7],[5],[1],[5,7],[1,2,4,7],[],[1,4,5]]
 ]

,[
  [[2,8,0,9],[5,2,3,4],[0,2],[3,7,4],[8,1,2],[5,1,9,2],[6,9],[6,5,2,9,0],[9,1,2,0],[3,9]] ,
  [[2,7,8,9],[2,3,4,5,8],[0,1,4,5,7,8],[1,4,7,9],[1,2,3,8],[1,2,7,9],[7,9],[0,2,3,5,6,9],  [0,1,2,4,9],[0,3,5,6,7,8]]
 ]
] 

show=l=>'['+l.map(a=>'['+a+']').join(',')+']'

test.forEach(t => (
  r = U(t[0]),
  ck = show(r) == show(t[1]),           
  out('Test ' + (ck ? 'OK: ':'FAIL: ') + show(t[0])+' -> ' + 
      '\nResult: ' + show(r) + 
      '\nCheck : ' + show(t[1]) + '\n\n')
) )

<pre id=OUT></pre>

Java, 150

a->{int i=0,j,k=a.size();for(;i<k;a.get(i).remove((Object)i++))for(j=k;j-->0;)if(a.get(j).contains(i)&!a.get(i).contains(j))a.get(i).add(j);return a;}

Código executável expandido:

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.function.Function
public class C {
    static Function<List<List<Integer>>, List<List<Integer>>> f = a -> {
        int i = 0, j, k = a.size();
        for (; i < k; a.get(i).remove((Object) i++)) {
            for (j = k; j-- > 0;) {
                if (a.get(j).contains(i) & !a.get(i).contains(j)) {
                    a.get(i).add(j);
                }
            }
        }
        return a;
    };
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(f.apply(new ArrayList(Arrays.asList(
                new ArrayList(Arrays.asList(0, 1)),
                new ArrayList(Arrays.asList(1)),
                new ArrayList(Arrays.asList(1, 0, 3)),
                new ArrayList(Arrays.asList()))
        )));
    }
}

Groovy - 87

u={g->g.eachWithIndex{n,i->g[i]=n-i;g[i].each{g[it]<<i}};g.each{it=it.sort().unique()}}

Script completo para executar testes:

u={g->g.eachWithIndex{n,i->g[i]=n-i;g[i].each{g[it]<<i}};g.each{it=it.sort().unique()}}
assert u([]) == []
assert u([[0]]) == [[]]
assert u([[],[0,1]]) == [[1],[0]]
assert u([[0,1],[]]) == [[1],[0]]
assert u([[0,1],[0],[1,0,3],[]]) == [[1,2],[0,2],[0,1,3],[2]]
assert u([[3],[],[5],[3],[1,3],[4]]) == [[3],[4],[5],[0,4],[1,3,5],[2,4]]
assert u([[0,1],[6],[],[3],[3],[1],[4,2]]) == [[1],[0,5,6],[6],[4],[3,6],[1],[1,2,4]]
assert u([[6],[0,5,1],[5,4],[3,5],[4],[5,6],[0,3]]) == [[1,6],[0,5],[4,5],[5,6],[2],[1,2,3,6],[0,3,5]]
assert u([[1,0],[5,1],[5],[1],[5,7],[7,1],[],[1]]) == [[1],[0,3,5,7],[5],[1],[5,7],[1,2,4,7],[],[1,4,5]]
assert u([[2,8,0,9],[5,2,3,4],[0,2],[3,7,4],[8,1,2],[5,1,9,2],[6,9],[6,5,2,9,0],[9,1,2,0],[3,9]]) == [[2,7,8,9],[2,3,4,5,8],[0,1,4,5,7,8],[1,4,7,9],[1,2,3,8],[1,2,7,9],[7,9],[0,2,3,5,6,9],[0,1,2,4,9],[0,3,5,6,7,8]]

Mathematica, 84 66 64 bytes

Usando indexação baseada em 1.

MapIndexed[Union[#,First/@l~Position~Tr@#2]~Complement~#2&,l=#]&

Python 3, 127 bytes

l=list;g=l(map(set,eval(input())))
for i in range(len(g)):
    for j in g[i]:g[j]=g[j]^g[j]&{j}|{i}
print(l(map(l,g)))

Experimente on-line

Não é minha melhor tentativa ...