Na física, como cargas elétricas se repelem, e cargas diferentes se atraem.

A energia potencial entre duas cargas unitárias separadas por uma distância dé 1/dpara cargas iguais e -1/dpara cargas diferentes. A energia potencial de um sistema de cargas é a soma das energias potenciais entre todos os pares de cargas.

Desafio

Determine a energia potencial de um sistema de cargas unitárias representado por uma corda.

Isso é código-golfe , então a solução mais curta em bytes vence.

Entrada

Uma cadeia não vazio de várias linhas, que consiste em apenas +, -, e mudanças de linha, com cada linha de uma largura constante. As taxas +e -representam +1 e -1, respectivamente. Por exemplo, a seguinte sequência:

    + -
 +     

(considerando que a parte superior esquerda é a origem) representa um sistema com cargas positivas em (4,0) e (1, -1) e uma carga negativa em (6,0).

Como alternativa, você pode receber a entrada como uma lista de linhas.

Saída

Um número real assinado que representa a energia potencial do sistema de cobranças. A saída deve estar correta para quatro algarismos significativos ou 10 ^-4 , o que for mais fraco.

Casos de teste:

   - 
     

Deve saída 0. Não há pares de encargos para repelir ou atrair, e o espaço em branco não muda nada.

+  
  -

Existem apenas duas cobranças; eles estão a 1 unidade de distância na direção vertical e a 2 unidades de distância na direção horizontal; portanto, a distância é de sqrt (5). A saída deve ser -1 / sqrt (5) = -0.447213595.

+       -
-       +

Deveria dar -2.001930531.

 - -- -+ - - -+-++-+
 +-- + +-- + ++-++ -
---++-+-+- -+- - +- 
-- - -++-+  --+  +  
-   + --+ ++-+  +-  
--  ++- + +  -+--+  
+ +++-+--+ +--+++ + 
-+- +-+-+-+  -+ +--+
- +-+- +      ---+  
-     - ++ -+- --+--

Deveria dar -22.030557890.

---+--- ++-+++- -+ +
-+ ---+++-+- +- +  +
---+-+ - ----  +-- -
 -   + +--+ -++- - -
--+ - --- - -+---+ -
+---+----++ -   +  +
-+ - ++-- ++-  -+++ 
 +----+-   ++-+-+  -
++- -+ -+---+  -- -+
+-+++ ++-+-+ -+- +- 

Deveria dar 26.231088767.

Pitão, 34 bytes

smc*FhMd.atMd.cs.e+RkCUBxL" +"b.z2

Demonstração

Primeiro, convertemos cada caractere em +1 para +, -1 para -e 0 para . Então, cada número é anotado com sua posição na matriz. Neste ponto, temos uma matriz que se parece com:

[[[-1, 0, 0], [-1, 1, 0], [-1, 2, 0], [1, 3, 0], [-1, 4, 0], [-1, 5, 0], [-1, 6, 0]],
 [[1, 0, 1], [1, 1, 1], [-1, 2, 1], [-1, 3, 1], [0, 4, 1], [1, 5, 1], [0, 6, 1]]]

O código que atinge esse ponto é .e+RkCUBxL" +"b.z

Em seguida, achatamos essa matriz em uma lista e pegamos todos os pares possíveis, com .cs ... 2.

Então, ele encontra a distância entre o par .atMde o sinal do potencial com *FhMd, dividir e somar.

CJam, 51 caracteres

Contando todos os pares, filtrando Inf/NaNe dividindo por dois:

q_N#:L;N-" +"f#ee2m*{z~:*\Lfmd2/:.-:mh/}%{zL<},:+2/

Como alternativa, filtrar as coordenadas primeiro, para contarmos cada par uma vez e não encontrarmos Inf/NaN:

q_N#:L;N-" +"f#ee2m*{0f=:<},{z~:*\Lfmd2/:.-:mh/}%:+

Explicação (antiga)

q                        Get all input.
 _N#:L;                  Store the line width in L.
       N-                Flatten it into one long line.
         :i              Get all ASCII values.
           :(3f%:(       Map space to 0, + to 1, - to -1.
                  ee     Enumerate: list of [index, sign] pairs.
                    2m*  Get all possible pairs.

{                        }%     For each pair:
 e_~                              i1 s1 i2 s2
    @*                            i1 i2 s        (multiply signs)
      \aa@aa+                     s [[i2] [i1]]  (put indices in nested list)
             Lffmd                s [[x2 y2] [x1 y1]]  (divmod by L)
                  :.-             s [xD yD]      (point diff)
                     :mh          s d            (Euclidean dist.)
                        /         s/d            (divide)

{zL<},                   Filter out infinite results.
      :+2/               Sum all charges, and divide by two.
                           (We counted each pair twice.)

Haskell, 149 144 bytes

z=zip[0..]
g n|f<-[(x,y,c)|(y,r)<-z$lines n,(x,c)<-z r,c>' ']=sum[c%d/sqrt((x-i)^2+(y-j)^2)|a@(x,y,c)<-f,b@(i,j,d)<-f,a/=b]/2
c%d|c==d=1|1<2= -1

Exemplo de uso:

*Main> g " - -- -+ - - -+-++-+\n +-- + +-- + ++-++ -\n---++-+-+- -+- - +- \n-- - -++-+  --+  +  \n-   + --+ ++-+  +-  \n--  ++- + +  -+--+  \n+ +++-+--+ +--+++ + \n-+- +-+-+-+  -+ +--+\n- +-+- +      ---+  \n-     - ++ -+- --+--"
-22.030557889699853

fé uma lista de todos os triplos (x-coord, y-coord, unit charge). gcalcula a energia potencial para todas as combinações de duas dessas triplas que não são iguais, as soma e divide o resultado por 2.

Ruby, 133

->n{t=i=j=0.0
c=[]
n.tr(' ',?,).bytes{|e|e-=44
z="#{j}+#{i}i".to_c
i+=1
e<-1?i=0*j+=1:(c.map{|d|t+=d[0]*e/(d[1]-z).abs};c<<[e,z])}
t}

Mantém uma matriz de cobranças anteriores na forma de tuplas [charge, location(complex number)]e compara cada nova cobrança com esta lista, antes de anexá-la à lista.

Todos os espaços na entrada são substituídos por vírgulas. Isso permite a seguinte atribuição subtraindo 44 do código ascii:

symbol  charge (internal representation)
+        -1
,         0
-        +1

O fato de o programa considerar +-1 e -+1 não faz diferença para o resultado final. O fato de o programa se esforçar para calcular a influência das cargas de 0 para os espaços não faz diferença, além de diminuir um pouco a velocidade :-)

Ungolfed in program program

g=->n{
  t=i=j=0.0                           #t=total potential; i and j are coordinates of charge.
  c=[]                                #array to store tuples: charge + location (complex number).
  n.tr(' ',?,).bytes{|e|              #replace all spaces with commas, then iterate through characters.
    e-=44                             #subtract 44 from ascii code: + -> -1; comma -> 0; - -> 1
    z="#{j}+#{i}i".to_c               #position of current character as complex number
    i+=1                              #advance x coordinate to next character.
    e<-1?i=0*j+=1:                    #if current character is newline, set i to zero and advance j instead,
    (c.map{|d|t+=d[0]*e/(d[1]-z).abs};#else add up the contribution for interaction of the current charge with all previous charges, 
    c<<[e,z])}                        #and append the current charge to the list of previous charges.
t}                                    #return t

p g[
'+       -
-       +'
]

p g[
' - -- -+ - - -+-++-+
 +-- + +-- + ++-++ -
---++-+-+- -+- - +- 
-- - -++-+  --+  +  
-   + --+ ++-+  +-  
--  ++- + +  -+--+  
+ +++-+--+ +--+++ + 
-+- +-+-+-+  -+ +--+
- +-+- +      ---+  
-     - ++ -+- --+--'
]

MATL , 39 42 bytes

`jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss

Funciona na versão atual (5.1.0) . O compilador é executado no Matlab ou Octave.

Cada linha é uma entrada separada. O fim é sinalizado inserindo uma linha vazia.

Exemplos

>> matl
 > `jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss
 > 
> +       -
> -       +
> 
-2.001930530821583

>> matl
 > `jt]N$v'- +'FT#m2-I#fbbhtZPwt!**1w/XRss
 > 
>  - -- -+ - - -+-++-+
>  +-- + +-- + ++-++ -
> ---++-+-+- -+- - +- 
> -- - -++-+  --+  +  
> -   + --+ ++-+  +-  
> --  ++- + +  -+--+  
> + +++-+--+ +--+++ + 
> -+- +-+-+-+  -+ +--+
> - +-+- +      ---+  
> -     - ++ -+- --+--
> 
-22.03055788969994

Explicação

`jt]           % keep inputting lines until an empty one is found
N$v            % concatenate all inputs vertically. This removes the last empty line
'- +'FT#m      % replace '-', ' ', '+'  by numbers 1, 2, 3
2-             % transform into -1, 0, 1 for '-', ' ', '+'
I#f            % find rows, columnss and values of nonzeros
bbh            % concatenate rows and columns into 2-col matrix or coordinates
tZP            % compute pair-wise distances for those coordinates
wt!*           % generate matrix of signs depending on signs of charges
*              % multiply distances by signs, element-wise
1w/            % invert element-wise
XR             % keep part over the diagonal
ss             % sum along colums, then rows
               % (output is implicitly printed)

Lua, 293 255 246 228 Bytes

e=0l={}p={}i=1while l[i-1]~=""do l[i]=io.read()for k=1,#l[i]do c=l[i]:sub(k,k)if(c>" ")then for h,v in ipairs(p)do e=e+(v.s==c and 1 or-1)/math.sqrt((v.y-i)^2+(v.x-k)^2)end table.insert(p,{s=c,x=k,y=i})end end i=i+1 end print(e)

Ouch, 228 bytes ... Eu provavelmente posso jogar isso significativamente, mas vou postá-lo aqui por enquanto. Provavelmente atualize-o mais tarde esta noite com mais algumas reflexões e (espero) algumas melhorias no comprimento.

Ungolfed

e=0l={}p={}i=1
while l[i-1]~=""do 
    l[i]=io.read()
    for k=1,#l[i]do
        c=l[i]:sub(k,k)
        if(c>" ")then
            for h,v in ipairs(p) do
                e=e+(v.s==c and 1 or-1)/math.sqrt((v.y-i)^2+(v.x-k)^2)
            end
            table.insert(p,{s=c,x=k,y=i})
        end
    end
    i=i+1 
end

print(e)

Atualização 255 bytes: Removida a parte inferior antiga dos dois loops, o processamento agora é feito à medida que as cadeias são adicionadas à matriz.

Atualize 246 Bytes: Substituído c=="+"or"-"==ccom c>" "como por sugestão de nimi. Ótima idéia, obrigado!

Atualização 228 bytes: se a instrução puder ser removida completamente, inserindo a tabela após o loop for, economizando alguns bytes.

Mathematica 223 bytes

Ainda golfe para fazer.

f[{{c1_,p1_},{c2_,p2_}}]:=N[(c1 c2)/EuclideanDistance[p1,p2],13];
h[charges_]:=Tr[f/@Subsets[DeleteCases[Flatten[Array[{r[[#,#2]],{#,#2}}&,Dimensions[r=Replace[Characters[charges],{"+"-> 1,"-"->-1," "->0},2]]],1],{0,_}],{2}]]

Último caso de teste:

h[{" - -- -+ - - -+-++-+", " +-- + +-- + ++-++ -", 
  "---++-+-+- -+- - +- ", "-- - -++-+  --+  +  ", 
  "-   + --+ ++-+  +-  ", "--  ++- + +  -+--+  ", 
  "+ +++-+--+ +--+++ + ", "-+- +-+-+-+  -+ +--+", 
  "- +-+- +      ---+  ", "-     - ++ -+- --+--"}]

-22.030557890