Introdução

Deixe um campo ser um retângulo preenchido apenas com os caracteres -e [0-9]. Um exemplo de um campo é:

11-011123
111-010--
0010---01
111-01234

Você vê que esse campo foi separado em três áreas menores:

Para calcular a pontuação de uma área menor, basta adicionar todos os números. Por exemplo:

11
111
0010
111

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 = 9

A pontuação total desta área é 9 . Agora fazemos o mesmo para a segunda área:

   011123
    010

0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 0 + 1 + 0 = 9

A pontuação total também é 9 . Agora temos que examinar a última área:

       01
    01234

0 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 11

Isso tem uma pontuação total de 11 . A pontuação mais alta no campo é 11, então é isso que precisamos produzir.

A tarefa

Dado um campo (na forma de uma sequência 2D, uma matriz etc.), produza a pontuação mais alta no campo. Você pode assumir que os campos fornecidos sempre conterão pelo menos 1 dígito. Isso é código-golfe , então a submissão com a menor quantidade de bytes ganha!

Casos de teste

Caso de teste 1:

Input:
1

Output:
1

Caso de teste 2:

Input:
1-1-1-1
-1-1-1-
2-1-1-1
-1-1-1-

Output:
2

Caso de teste 3:

Input:
12-45-
4-65-9
87-654
12-487
45----
684764

Output:
69

Caso de teste 4:

Input:
111-12
------
21--10

Output:
3

MATL , 54 51 49 bytes

n:"G~1@(2Y6Z+leG45>1e*5M@)*]vtz:"otY*g]G48-X:*sX>

A entrada é uma matriz de caracteres 2D no formato MATL (AB), com o ;separador de linhas. As entradas no exemplo e nos casos de teste são respectivamente:

['11-011123';'111-010--';'0010---01';'111-01234']
['1']
['1-1-1-1';'-1-1-1-';'2-1-1-1';'-1-1-1-']
['12-45-';'4-65-9';'87-654';'12-487';'45----';'684764']
['111-12';'------';'21--10']

Experimente online!

Explicação

Isso funciona através da construção de uma matriz de adjacência do gráfico definida pela relação "estar conectado". Como exemplo, considere o campo 3 × 4

52-4
15-8
3-72

Entradas em uma matriz 2D são facilmente descritas em MATL usando indexação linear (na coluna principal). No caso 3 × 4, o índice linear de cada entrada é dado como

1  4  7 10
2  5  8 11
3  6  9 12

A matriz de adjacência é construída em etapas usando a multiplicação de matrizes. Na primeira etapa, vizinhos imediatos são considerados. Por exemplo, o ponto indexado 3 é vizinho de si mesmo e daquele com o índice 2. Não é vizinho de 6 porque esse ponto não contém um número de acordo com o campo. Neste exemplo, a matriz de adjacência da relação "vizinho imediato" é a matriz 12 × 12 L dada como

1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

(Pode-se ver que a coluna 3 tem valor 1nas linhas 2 e 3.) Essa matriz é sempre simétrica e sua diagonal possui valor 1para pontos que não contêm -.

O próximo passo seria a matriz de adjacência da relação "conectada com no máximo um ponto no meio ". Para obtê-lo, basta multiplicar L por si só e definir entradas diferentes de zero como 1. Em geral, a matriz de adjacência da relação "conectada por algum caminho", M , é obtida elevando L a um expoente (no sentido da matriz) que representa o comprimento máximo possível do caminho. Um limite superior do comprimento de caminho máximo é o número de entradas diferentes de zero em L .

O cálculo direto da energia da matriz pode causar transbordamento, pois grandes números ocorrem rapidamente. Portanto, é melhor multiplicar gradualmente pela mesma matriz, convertendo entradas diferentes de zero em 1 após cada etapa para impedir que grandes números se acumulem.

A coluna i de M representa os pontos que estão conectados (por qualquer caminho) ao ponto i . Agora, o campo de nível pode ser reduzido a um vetor de coluna c em ordem linear, em que cada entrada contém o número correspondente ou um valor indefinido para -. Então, nesse caso, c seria

5
1
3
2
5
-
-
-
7
4
8
2

Mutiplicar cada coluna de M por c elemento a elemento e calcular a soma de cada coluna fornece, para cada ponto i , a pontuação total do ponto de área a que pertence. Uma área é definida por todos os pontos que são mutuamente conectados. Observe que muitas colunas fornecerão o mesmo resultado; ou seja, as colunas de i e j vão dar a mesma soma se os pontos I e J são conectados (pertencem à mesma área). O resultado final é o máximo dessas somas.

        % Implicitly take input: 2D char array
n:      % Range [1,...,N], where N is number of entries in the input
"       % For loop. Each iteration builds a row of matrix L
  G     %   Push input again
  ~     %   Logical negate: transform into matrix of zeros
  1     %   Push 1, to be written into a matrix entry
  @     %   Iteration index. Ranges from 1 to N
  (     %   Write that 1 into the N-th entry (linear order)
  2Y6   %   Push array [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0]: mask of immediate neighbours
  Z+    %   Convolve and keep same-size result
  le    %   Linearize into row array
  G45>  %   Array of same size as the input that contains 1 for numbers, 0 for '-'
  1e    %   Linearize into row array
  *     %   Multiply element-wise
  5M    %   Push last array again: 1 for numbers, 0 for '-'
  @)    %   Get 0 or 1 value of that array corresponding to current iteration
  *     %   Multiply. This is to give a row of zeros for non-numbers
]       % End. We have all rows of L in the stack
v       % Concatenate all rows into a matrix: L.
tz:     % Duplicate. Range [1,...,K], where K is the number of nonzeros in L
"       % For loop. Repear K times. This loop computes the 0/1 matrix power
  o     %   Convert matrix entries to double
  tY*   %   Duplicate and matrix-multiply
  g     %   Convert to logical values, that is, nonzero values become 1
]       % End. We have matrix M
G48-    % Convert input chars to the corresponding numbers by subtractig 48
X:      % Linearize into column array. This is vector c
*       % Element-wise multiplication with broadcast (implicit repetition)
s       % Sum of each column. Gives a row array
X>      % Maximum of that row array
        % Implicitly display

JavaScript (ES6), 157 bytes

s=>[...o=s].map((n,i)=>o=n<'.'|(a=[...s]).map(_=>a.map((c,j)=>c>'-'&c<10&(a[j+1]|a[j-1]|a[j+l]|a[j-l])>90?a[n-=-c,j]=99:0),a[i]=99)|o>n?o:n,l=~s.search`
`)|o

Explicação

Pega um campo de entrada como uma sequência. Para cada número no campo, soma todos os números na área. Isso é feito iterando sobre cada número no campo várias vezes, adicionando o número à pontuação se uma célula adjacente contiver um número contado anteriormente. Os números contados que fazem parte da área são representados configurando-os para 99, para que não sejam contados novamente. Emite a pontuação mais alta como um número.

var solution =

s=>
  [...o=s].map((n,i)=>o=n<'.'|             // for each number on the field
                                           // n = area score
      (a=[...s])                           // a = array of each field character
      .map(_=>                             // loop to ensure whole area is found
        a.map((c,j)=>                      // for each cell c at index j
          c>'-'&c<10&                      // if the current cell is a number
          (a[j+1]|a[j-1]|a[j+l]|a[j-l])>90 // and an adjacent cells is in the area
          ?a[n-=-c,j]=99:0                 // add the cell to the area
        ),                                 // and the number to the score
        a[i]=99                            // mark the starting cell as counted
      )
      |o>n?o:n,                            // o = output (max of o and n)
    l=~s.search`
`                                          // l = line length of field
  )
  |o                                       // return o

<textarea id="input" rows="6" cols="40">12-45-
4-65-9
87-654
12-487
45----
684764</textarea><br />
<button onclick="result.textContent=solution(input.value)">Go</button>
<pre id="result"></pre>

Pitão, 93 bytes

A,hlh.zjJ\-.zKsm?qdJd\#HD'b=KXKbJR+i@HbTsm?&&gd0<dlKq@Kd\#'d0[tbhb-bG+bG;Wh=NxK\#=+Y'N)h.MZY

Experimente online!

Como funciona

Primeiro passo: leia a entrada

A,hlh.zjJ\-.zKsm?qdJd\#H
A,                           Assign the following to G and H:
  hlh.z                          G = increment(length(first(all_input())))
       jJ\-.z                    H = join(J="-",all_input())
                m       H    for d in H:
                 ?qdJ            if equal(d,J):
                     d               add d to the list
                                 else:
                      \#             add "#" to the list
                             end
               s             sum the list
              K              assign to K

Sample input:
11-011123
111-010--
0010---01
111-01234

G = 10
H = "11-011123-111-010---0010---01-111-01234" (note the extra dashes connecting each line)
J = "-"
K = "##-######-###-###---####---##-###-#####"

Segundo passo: defina uma função para avaliar uma área

D'b=KXKbJR+i@HbTsm?&&gd0<dlKq@Kd\#'d0[tbhb-bG+bG;
D'b                                             ;  def quote(b):
   =KXKbJ                                              K[b] = J
         R+                                            return the sum of A and B, where:
           i@HbT                                         A = to_integer(H[b],10)

                 m                   [tbhb-bG+bG         for d in {dec(b), inc(b), minus(b,G), add(b,G)}:
                  ?&&                                      if .... and ........ and ............... :
                     gd0                                      d>=0
                        <dlK                                           d<len(K)
                            q@Kd\#                                                  equal(K[d],"#")
                                  'd                           add quote(d) to temp_list
                                                           else:
                                    0                          add 0 to temp_list
                s                                        B = sum(temp_list)

Basically, this function (quote) is given a starting
point (b), and then recursively find its neighbour and
add their values to the output.

Terceiro passo: leia todas as áreas e encontre o valor máximo necessário

Wh=NxK\#=+Y'N)h.MZY
Wh=NxK\#     )         while inc(N=find(K,"#")):   --while K still has "#"
        =+Y'N              Y+= quote(N)
               .MZY    find the maximum of Y,
              h        then print the first.