Gerar o n th Narayana-Zidek-Capell número dado uma entrada n . Menos bytes vencidos.

f (1) = 1, f (n) é a soma dos termos do piso anterior (n / 2) Narayana-Zidek-Capell.

Casos de teste:

f(1)=1

f(9)=42

f(14)=1308

f(15)=2605

f(23)=664299

Geléia, 11 10 bytes

HĊrµṖ߀Sȯ1

Experimente online!

Toma ncomo argumento e imprime o resultado.

Explicação

H              divide input by 2
 Ċ             round up to get first n to recurse
  r            inclusive range from that to n
   µ           (chain separator)
    Ṗ          remove n itself from the range
     ߀        call self recursively on each value in the range
       S       sum results
        ȯ1     if sum was zero, return one

Ruby, 34 32 bytes

Isso usa uma fórmula da página OEIS para os números Narayana-Zidek-Cappell .

Edit: Livre-se dos parênteses usando a precedência do operador, graças a feersum e Neil.

f=->x{x<4?1:2*f[x-1]-x%2*f[x/2]}

Python 2, 48 42 38 36 bytes

Algoritmo retirado da página OEIS. n<3pode ser alterado para n<4sem efeito. Retorna o nnúmero th, onde né um número inteiro positivo.

a=lambda n:n<3or 2*a(n-1)-n%2*a(n/2)

Experimente online

05AB1E, 16 bytes

Uma solução iterativa como 05AB1E não possui funções.

X¸sGDN>;ï£Os‚˜}¬

X¸               # initialize a list with 1
  sG          }  # input-1 number of times do
    D            # duplicate current list
     N>;ï£       # take n/2 elements from the list
          O      # sum those elements
           s‚˜   # add at the start of the list
               ¬ # get the first element and implicitly print

Experimente online

C, 38

Uma tradução do algoritmo OEIS. Simplesmente não há código C suficiente por aqui!

f(n){return n<3?:2*f(n-1)-n%2*f(n/2);}

Python 3, 67 bytes

def f(n):
 x=1,
 for i in range(n):x+=sum(x[-i//2:]),
 print(x[-1])

Uma função que recebe entrada por meio de argumento e imprime em STDOUT. Esta é uma implementação direta da definição.

Como funciona

def f(n):               Function with input target term index n
 x=1,                   Initialise term list x as tuple (1)
 for i in range(n):...  For all term indices in [0,n-1]...
 x[-i//2:]              ..yield the previous floor(i/2) terms...
 x+=sum(...)            ...and append their sum to x
 print(x[-1])           Print the last term in x, which is the nth term

Experimente no Ideone

Pitão, 12 bytes

L|syM>/b2Ub1

Experimente online. Suíte de teste.

Define uma função y(n)que retorna o número nth Narayana-Zidek-Capell.

Mathematica, 38 bytes

If[#<4,1,2#0[#-1]-#~Mod~2#0[(#-1)/2]]&

Função anônima. Toma 𝑛 como entrada e retorna 𝑓 (𝑛) como saída. Baseado na solução Ruby.

Haskell, 34 bytes

f 1=1
f n=sum$f<$>[n-div n 2..n-1]

Exemplo de uso: f 14-> 1308.

Uma implementação direta da definição.

Java, 63 bytes

int z(int n){return n<3?1:n%2>0?(2*z(n-1)-z(n/2)):(2*z(n-1));}

Go, 63 bytes

func f(i int) int{if(i<4){return 1};return 2*f(i-1)-i%2*f(i/2)}

Praticamente uma porta direta da resposta C

PHP, 81 bytes

Este é um programa completo sem recursão. Uma função recursiva pode ser definida em 52 bytes (pode ser possível superar isso), mas essa é apenas uma porta bastante entediante da resposta de sherlock9 (e ela falha se você pedir f (100) ou mais), então estou colocando isso versão mais longa e mais interessante

<?php for($i=$argv[1];$j=$i;$i--)for(;--$j*2>=$i;)$a[$j]+=$a[$i]?:1;echo$a[1]?:1;

Causa muitos (O [n]) avisos, mas tudo bem.

R, 55 bytes

x[1]=1;for(i in 2:10){x[i]=sum(x[i-1:floor(i/2)])};x[9]

Altere 10o forloop e x[9]obtenha o índice que o usuário desejar.

JavaScript, 54 52

f=n=>Math.round(n<3?1:2*f(n-1)-n%2*f(parseInt(n/2)))

Com base na resposta C.

• 2 bytes salvos usando em parseIntvez deMath.floor

Bordo, 46 44 bytes

`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)))

Uso:

> f:=n->`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)));
> seq( f(i), i = 1..10 );
  1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 42, 84

R, 63 bytes

f=function(n,a=0)if(n<2)1 else{for(i in n-1:(n%/%2))a=a+f(i);a}

a=0é adicionado como padrão porque me salva dois colchetes. A função chama-se recursivamente conforme necessário.