Este quebra-cabeça é derivado do quebra- cabeça "Coração da Cidade" do CodinGame SamSi.

Descrição

Você decide dar um passeio de n*n cidade azulejada e ir para a peça central. Todos os edifícios são infinitamente pequenos, mas você tem uma super visão e pode ver tudo de perto e de longe.

Restrições

n é sempre estranho

Você pode ver qualquer edifício que não seja diretamente obstruído por outro

Tarefa

Marque cada edifício visível com *. O edifício é visível se não estiver bloqueado por outro edifício exatamente na mesma linha de visão.

Em outras palavras, se @é a origem, o edifício é visível se a coordenada x e a coordenada y forem co-primas uma da outra.

Exemplo de entrada e saída

Entrada:

7

Resultado:

 ** **
* * * *
*******
  *@*
*******
* * * *
 ** **

*é um edifício visível, é um edifício invisível e @é onde você está.

Pontuação

Lembre-se, isso é código-golfe , então a resposta com o mínimo de bytes vence.

var QUESTION_ID=91394,OVERRIDE_USER=59057;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}*{font-family:"Helvetica",sans-serif}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script><link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Excel-VBA, (47 * n ^ 2) bytes e 121 bytes

Instrução:

O Excel é muito útil para esse desafio e há uma combinação de fórmulas do Excel para obter o padrão exato, conforme os OPs mostrados para uma determinada entrada. Felizmente para mim, o Excel tem uma função GCD - uma fórmula interna para retornar o maior divisor comum de números inteiros positivos, para que eu não precise criar um usando o algoritmo euclidiano . Por que preciso de uma função GCD aqui? É porque dois números são chamados coprime, se o maior divisor comum é igual a 1 . Os números aqui são a coordenada da posição xe y, em relação à origem @,. Aqui está a fórmula do Excel

=IF(GCD(ABS(COLUMN()-m),ABS(m-ROW()))=1,"*","")

onde mé o nome de uma célula de referência e é igual ao menor número inteiro maior ou igual a n/2, ceiling ( n/2), onde né o nome de uma célula de referência para a entrada. Cole esta fórmula na célula A1 e arraste todo o intervalo com o tamanho n x n. O comprimento da fórmula é 47 bytes, mas você deve replicá-lo várias n x nvezes, portanto é igual a (47 * n ^ 2) bytes.

Para automatizar o processo e reduzir o uso de caracteres, podemos usar o VBA, pois ele está integrado ao Excel. Primeiro, defina uma planilha do Excel como a seguinte:

Em seguida, coloque o seguinte código na janela Imediata

n=[A1]:m=Int(n/2)+1:Range("A1",Cells(n,n))="=IF(GCD(ABS(COLUMN()-"&m &"),ABS("&m &"-ROW()))=1,""*"","""")":Cells(m,m)="@"

Ungolfed o código:

Sub A()
    n = [A1]
    m = Int(n / 2) + 1
    Range("A1", Cells(n, n)) = "=IF(GCD(ABS(COLUMN()-" & m & "),ABS(" & m & "-ROW()))=1,""*"" ,"""")"
    Cells(m, m) = "@"
End Sub

Explicação:

1. n = [A1] : Defina n como entrada e atribua o valor da célula A1 a n.
2. m = Int(n / 2) + 1: Maneira personalizada de retornar a mesma saída que a função de teto para argumento n/2.
3. Range("A1", Cells(n, n)) = "=IF(GCD(ABS(COLUMN()-" & m & "),ABS(" & m & "-ROW()))=1,""*"" ,"""")" : Cole a fórmula acima em todas as células do intervalo com tamanho n x n iniciadas na célula A1.
4. Cells(m, m) = "@" : Atribua o centro do intervalo com um caractere @.

Resultado:

A figura abaixo é o exemplo de saída para a entrada n = 11

Defino a cor da fonte como vermelha para torná-la mais atraente. Melhor ainda

Gelatina , 16 bytes

:2ạḶgþ`«2ị“* @”Y

Experimente online!

Como funciona

:2ạḶgþ`«2ị“* @”Y  Main link. Argument: 2n + 1

:2                Perform integer division by 2, yielding n.
   Ḷ              Yield [0, ..., 2n].
 ạ                Take the absolute difference of the result to both sides.
                  This yields A := [n, ... 0, ... n].
      `           Call the quicklink to the left with left and right argument A.
     þ              Table; call the link to the left for all x in A and all y in A.
    g                 Yield the GCD of x and y.
       «2         Truncate the GCD at 2, leaving 0 for the origin, 1 for coprime
                  coordinates, and 2 otherwise.
         ị“* @”   Index into that string, mapping [1, 2, 0] to ['*', ' ', '@'].
               Y  Join, separating by linefeeds.

J, 24 bytes

'@* '{~2<.[:+./~<.@-:-i.

Um porto da resposta de Dennis em Jelly .

Perl 6 , 77 ou 74 bytes

Programa completo (77 bytes) :

my \h=Int(get/2);say |map {$_|$^j??2>$j gcd$_??'*'!!' '!!'@'},-h..h for -h..h

( experimente online )

Se for aceitável retornar a saída de um lambda como uma lista de listas de cadeias de caracteres de 1 caractere (74 bytes) :

{my \h=$_ div 2;map {map {$^i|$_??2>$i gcd$_??'*'!!' '!!'@'},-h..h},-h..h}

( experimente online )

SILOS , 236 bytes

GOTO s
funcg
if q p
r=p
return
lblp
t=p
t%q
p=q
q=t
GOSUB g
return
lbls
readIO
m=i
m/2
a=i
lbla
a-1
a-m
b=i
lblb
b-1
b-m
p=a
p|
q=b
q|
GOSUB g
r-1
A=r
A|
r/A
r*-1
r+1
p=r
r*r
r*6
p*4
r+p
r+32
printChar r
b+m
if b b
printLine 
a+m
if a a

Experimente online!

Porto de minha resposta em C .

C, 147 145 135 133 bytes

2 bytes graças a Dennis.

10 bytes graças a Arnauld.

2 bytes graças a H Walters.

r,m,i,j;g(a,b){r=b?g(b,a%b):a;}main(n){scanf("%d",&n);for(m=n/2,i=-m;i<=m;putchar(r?r*r-1?32:42:64),i+=++j%n<1&&puts(""))g(i,j%n-m);}

Ideone it!

Conselho de golfe bem-vindo como sempre.

Javascript (ES6), 114 113 105 bytes

Isso começou como uma porta da versão C do Leaky Nun e foi otimizado ainda mais. A maioria das otimizações é específica para JS.

n=>(r=j=>i<n?('*@*'[1+(g=(i,j)=>j?g(j,i%j):i)(i-m,j-m)]||' ')+(++j<n?'':(i++,`
`))+r(j%n):'')(i=0,m=n>>1)

Exemplo:

let f =
n=>(r=j=>i<n?('*@*'[1+(g=(i,j)=>j?g(j,i%j):i)(i-m,j-m)]||' ')+(++j<n?'':(i++,`
`))+r(j%n):'')(i=0,m=n>>1)

console.log(f(7))

Pitão, 40 bytes

L@"@* "hS[b2)jsMcQyM.aMiM*.**2[r_/Q2h/Q2

Eu sou muito novo em Pyth, então isso provavelmente pode ser ainda mais importante.

Experimente online

Como funciona

L@"@* "hS[b2)jsMcQyM.aMiM*.**2[r_/Q2h/Q2   

L@"@* "hS[b2)                              Lambda y. Input: b
L                                          Declare lambda
         [b2)                              List [b, 2]
        S                                  Sort ascending
       h                                   Head. Yield first element a, clamping to max 2
  "@* "                                    String literal "@* "
 @                                         Index into string with a, yielding string[a]

             jsMcQyM.aMiM*.**2[r_/Q2h/Q2   Program. Input: Q
                                _/Q2 /Q2   -Q//2 and Q//2
                                    h      Head. Q//2+1
                               r           Range [-Q//2, Q//2+1]
                              [            List
                            *2             Duplicate
                          .*               Splat. Unpack
                         *                 Cartesian product. Yield all coordinate pairs
                       iM                  Map GCD over above
                    .aM                    Map absolute value over above
                  yM                       Map y over above, yielding required characters
                cQ                         Chunk. Split above into Q pieces
              sM                           Map concatenate over above
             j                             Join on newlines
                                           Implicitly print

GolfScript, 98 83 bytes

~:l.2/~):o:i;{o{.abs i abs.!!{{.@\%.}do}*;1={'*'}{' '}if\.i|!{\;'@'\}*)}l*;i):i;n}*

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Entrada = 11

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    *@*    
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APL (Dyalog Classic) , 23 bytes

'@ * '[3⌊∨/|↑(⊖-⌽)⍳2⍴⎕]

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