Desafio

Escreva um programa que utilize uma matriz de 4 números inteiros ( que representa uma sequência de números gerados por um determinado algoritmo ) e retorne o próximo número inteiro a seguir.

Usaremos apenas algoritmos simples de adição, subtração, multiplicação e divisão com uma variação constante (ou seja, não variável).

Para divisão, usaremos os floorvalores inteiros: 133/4 = 33e33/4 = 8

Você pode assumir que sempre haverá um único valor de retorno válido

Casos de teste

[14,24,34,44] deve retornar 54 (algoritmo de adição)

[105,45,-15,-75] deve retornar -135 (algoritmo de subtração)

[5,25,125,625] deve retornar 3125 (algoritmo multiplicativo)

[256,64,16,4] deve retornar 1 (algoritmo de divisão)

Regras gerais

• Isso é código-golfe , então a resposta mais curta em bytes vence o desafio.
• As brechas padrão são proibidas

05AB1E , 18 16 18 bytes

D¥¬QPi`+s-ë`r/s\*î

Explicação

D                   # duplicate
 ¥                  # delta's
  ¬Q                # compare first delta to the other deltas
    P               # product (1 if all deltas are equal, otherwise 0)
     i              # if 1 (we're dealing with addition or subtraction)
      `+s-          # add the difference between the elements to the last element
          ë         # else (we're dealing with multiplication or division)
           `r/      # divide the 2nd element by the 1st
              s\*   # multiply with the 4th element
                 î  # round up

Experimente online!

Javascript (ES6),  44   42  44 bytes (fixo)

(a,b,c,d)=>a-b+d-c?d/(a<b?a/b:a/b|0)|0:d+c-b

Economizou 2 bytes, seguindo o conselho de IsmaelMiguel.
Versão fixa para [2,1,0,0]e[1,0,0,0] como sugerido por edc65

Versão de 30 bytes

Para constar, minha primeira tentativa foi de 32 a 30 bytes, mas faltava suporte floor () para a divisão. Também falha em casos especiais como [2,1,0,0]e [1,0,0,0].

(a,b,c,d)=>c-2*b+a?d*c/b:d+c-b

Demo

var f =
(a,b,c,d)=>a-b+d-c?d/(a<b?a/b:a/b|0)|0:d+c-b

var test = [
  [ 14, 24, 34, 44 ],     // should return 54 (addition Algorithm)
  [ 105, 45, -15, -75 ],  // should return -135 (subtraction algorithm)
  [ 5, 25, 125, 625 ],    // should return 3125 (multiplicative algorithm)
  [ 256, 64, 16, 4 ],     // should return 1 (division algorithm)
  [ 260, 65, 16, 4 ],     // should return 1 (division algorithm with floor())
  [ 2, 1, 0, 0 ],         // should return 0 (special case of division algorithm)
  [ 1, 0, 0, 0 ]          // should return 0 (special case of division algorithm)
];

test.forEach(l => console.log('[' + l.join`, `+ '] => ' + f(...l)));

Brachylog , 37 33 27 bytes

b:[E]cL,?:Iz{:+a|:*a|:/a}Lt

Experimente online!ou verifique todos os casos de teste .

Guardou 10 bytes graças a @LeakyNun .

Explicação

Input = [A:B:C:D]

b:[E]cL,     L = [B:C:D:E]
?:Iz         Create the list [[B:I]:[C:I]:[D:I]:[E:I]]
{            Either…
    :+a          Sum all couples of that list
|            or…
    :*a          Multiply all couples of that list
|            or…
    :/a          Integer divide all couples of that list
}L          The result is L
t           Output is the last element of L

Como LeakyNun apontou, não precisamos do caso de subtração porque Ipode ser qualquer número inteiro.

Haskell, 65 bytes

f l@[a,b,c,d]|[a,b..d]==l=d+b-a|z<-b+0^b=div(d*b)$a-mod(max b a)z

Python 2, 40 bytes

lambda(a,b,c,d):[d+c-b,d*c/b][c-2*b+a>0]

É literalmente a resposta do JS portada para o Python (obrigado @LeakyNun!). Minha abordagem anterior foi ridiculamente longa, mas aqui está:

Python 2, 169 166 bytes

O segundo e o terceiro níveis são uma guia bruta e uma guia bruta mais um espaço, respectivamente, que joga muito mal com o Markdown; portanto, as guias foram substituídas por 2 espaços.

x=input()
q='%d%s%d'
for i in range(max(x)):
 for o in'+-*/':
  a=1
  for e,n in zip(x,x[1:]):
   try:1/(eval(q%(e,o,i))==n)
   except:a=0
  if a:print eval(q%(x[-1],o,i))

Bem simples; tenta todas as constantes e operadores que acha que podem ser as constantes; se a combinação constante / operador funcionar para todos os elementos da lista (usando um par try/ exceptpara evitar ZeroDivisionErrors), ela imprimirá o resultado do último elemento da lista.

Tenho certeza de que existe um método melhor aqui, este é o método ingênuo.

TSQL, 55 bytes

Este script está tentando adicionar e subtrair na mesma verificação e tenta multiplicar; se isso falhar, deve ser divisão.

DECLARE 
@1 INT=6561,
@2 INT=729,
@3 INT=81,
@  INT=9

PRINT IIF(@2-@1=@-@3,@*2-@3,IIF(@1*@2=@3,@*@1,sqrt(@)))

Violino

C #, 63 bytes

int f(int[]x)=>2*x[1]-x[0]==x[2]?x[3]+x[1]-x[0]:x[3]*x[1]/x[0];

Verifica se a diferença entre o primeiro e o segundo elemento é a mesma que a diferença entre o segundo e o terceiro elemento. Nesse caso, faz adição / subtração, caso contrário, faz multiplicação / divisão.

JavaScript, 73 bytes

(a,b,c,d)=>(x=b-a,c-b==x&&d-c==x)?d+x:(x=b/a,b*x|0==c&&c*x|0==d)?d*x|0:-1

Testes :

console.log(s.apply(null,[14,24,34,44]), 54);
console.log(s.apply(null,[105,45,-15,-75]), -135);
console.log(s.apply(null,[5,25,125,625]), 3125);
console.log(s.apply(null,[256,64,16,4]), 1);

console.log(s.apply(null,[2,1,0,0]),0);
console.log(s.apply(null,[1,0,0,0]),0);
console.log(s.apply(null,[-325,-82,-21,-6]),-1);

console.log(s.apply(null,[-1,-1,-1,-1]),-1);
console.log(s.apply(null,[0,0,0,0]),0);

Funciona para todos eles.

Idioma do GameMaker, 70 bytes

a=argument0;If a[3]+a[1]=a[2]*2return a[4]*2-a[3]return a[4]*a[4]/a[3]

R, 68 74

Matriz: 68 bytes

function(x)if(x[2]-x[1]==x[3]-x[2])x[4]+x[2]-x[1]else x[4]%/%(x[1]%/%x[2])

> (function(x)if(x[2]-x[1]==x[3]-x[2])x[4]+x[2]-x[1]else x[4]*x[2]/x[1])(c(14,24,34,44))
[1] 54

4 entradas: 45 bytes

function(a,b,c,d)if(b-a==c-b)d+b-a else d*b/a

Solução com bónus log, exp, var, 71 bytes

if(var(v<-diff(x<-scan(,1)))==0)x[4]+v[1]else x[4]*exp(diff(log(x)))[1]

update: divisão inteira

Java, 125 123 bytes

Golfe:

int m(int[]a){int r=(a[1]>a[0])?a[1]/a[0]:a[0]/a[1];return(a[0]-a[1]==a[1]-a[2])?a[3]-a[0]+a[1]:(a[0]<a[1])?a[3]*r:a[3]/r;}

Ungolfed:

int m(int[] a)
{
    int r = (a[1] > a[0]) ? a[1] / a[0] : a[0] / a[1];
    return (a[0] - a[1] == a[1] - a[2]) ? a[3] - a[0] + a[1] : (a[0] < a[1]) ? a[3] * r : a[3] / r;
}

Esse código certamente tem alguns problemas, pois não lida com a divisão por zero e outras coisas. É claro que também não funcionará se houver mais (ou menos) que 4 números inteiros na matriz de entrada a. O que torna isso estúpido, mas eu me diverti :)

Experimente: https://ideone.com/nELH5I

TI-Basic, 37 bytes

Funciona em qualquer calculadora TI-83/84

Input L1                     gets input into an array
L1(4)²/L1(3                  calculate the fifth number in a geometric series
If not(sum(ΔList(ΔList(L1    if ΔList(ΔList(L1)) yields an array of all zeroes
L1(4)2-L1(3                  calculate the fifth number in an arithmetic series
                             Ans is implicitly returned

Python 2, 75 66 65 61 bytes

lambda(a,b,c,d):d*2-c if d-c==b-a else d*b/a or b and d/(a/b)

Muito mais tempo do que minha entrada anterior de 38 bytes, que não atendia corretamente à série de divisões (da mesma forma que a maioria das outras).

Casos de teste e mais casos extremos estão no ideone

Nota: a divisão inteira para um negativo aqui é definida como tendo um restante com o mesmo sinal que o divisor, portanto, -81/4seria -21com um restante de 3e -81/-4seria 20com um restante de -1.

Gelatina , 14 bytes

ṪḤ_ṪµṪ²:ṪµIE$?

Experimente online!

ṪḤ_ṪµṪ²:ṪµIE$?  Main Link =
             ?  If
          IE$   [condition]
          I     The differences between consecutive elements
           E    Is equal
ṪḤ_Ṫ            [then]
Ṫ               The last element
 Ḥ              Doubled
  _             Minus
   Ṫ            The last element (second-last of original list)
    µṪ²:Ṫµ      [else]
     Ṫ          The last element
      ²         Squared
       :        Divided by
        Ṫ       The last element (second-last of original list)

Pyth, 18 bytes

?-+vzJEyQ/^E2J-yEJ

Aceita entrada como uma lista de valores separados por nova linha.

Experimente online!

Explicação:

?                         If
 -                          the following are not equal:
  +vzJE                      the sum of first and third values (and call the third value J)
       yQ                    and the second value * 2;
                            (i.e. if it is not an additive or subtractive formula)
          ^E2             Then: square the fourth value
         /   J              and divide by the third
?                         Else:
               yE           double the fourth value
              -  J          and subtract the third