Briefing

Você é um bot, em uma grade 2D que se estende infinitamente em todas as quatro direções, norte, sul, leste e oeste. Quando receber um número, você deve mover o bot para chegar ao número de destino.

Veja como a grade funciona:

Você pode se mover em 4 direções: norte, sul, leste ou oeste. Depois que você sai de uma célula, você não tem permissão para voltar a ela novamente (de maneira eficaz, ela foi apagada do mapa).

Existe um "contador", que vai 1234567890(então vai de ... 1até 2todo o caminho 9, depois para 0e depois 1novamente), que muda toda vez que você se move.

Você também tem um "valor", que começa em 0.

Depois que você se move em qualquer direção, ocorre uma operação matemática, dependendo da direção que você se move:

• Norte: seu valor é aumentado por counter ( value += counter).
• Leste: seu valor é diminuído pelo contador ( value -= counter).
• Sul: seu valor é multiplicado pelo contador ( value *= counter).
• Oeste: seu valor é dividido por contador ( value /= counter).
  • Divisão é divisão inteira, então 5/2 -> 2.
  • Você não tem permissão para dividir por 0.

Exemplo:

Se o bot se mover para o norte 3 vezes:

• O primeiro movimento "norte" incrementa o contador para 1e adiciona isso ao valor (que é agora 1).
• O segundo movimento "norte" incrementa o contador para 2e adiciona isso ao valor (que é agora 3).
• O terceiro movimento "norte" incrementa o contador para 3e adiciona isso ao valor (que é agora 6).

O valor final é 6.

Vá para o norte e depois para o sul novamente:

• O primeiro movimento "norte" incrementa o contador para 1e adiciona isso ao valor (que é agora 1).
• O segundo "sul" move erros, porque a célula que o bot está tentando seguir em frente é removida (do primeiro movimento).

Não há valor final, porque o bot errou.

Desafio

Seu desafio é escrever um programa quando, dado um número, produza as instruções adequadas para o bot entrar, de modo que o valor final do bot seja igual a esse número.

Portanto, se o número for 6, uma solução válida seria:

nnn

(O bot se move para o norte 3 vezes seguidas).

Seus valores de teste são:

49445094, 71259604, 78284689, 163586986, 171769219, 211267178, 222235492, 249062828, 252588742, 263068669, 265657839, 328787447, 344081398, 363100288, 363644732, 372642304, 374776630, 377945535, 407245889, 467229432, 480714605, 491955034, 522126455, 532351066, 542740616, 560336635, 563636122, 606291383, 621761054, 648274119, 738259135, 738287367, 748624287, 753996071, 788868538, 801184363, 807723631, 824127368, 824182796, 833123975, 849666906, 854952292, 879834610, 890418072, 917604533, 932425141, 956158605, 957816726, 981534928, 987717553

(Estes são 50 números aleatórios de 1 a 1 bilhão.)

Sua pontuação é a quantidade total de movimentos feitos para todos os 50 números - quanto menos movimentos, melhor. Em caso de empate, a pessoa que enviou seu código anteriormente vence.

Especificações

• Você está garantido para receber um número inteiro positivo para entrada.
• Sua valuevariável não deve ficar acima 2^31-1ou abaixo -2^31em nenhum momento dos caminhos gerados.
• Seu programa final deve caber em uma resposta (portanto, < 30,000bytes).
• Você pode codificar apenas 10 números.
• Seu programa deve ser executado dentro de 5 minutos em um laptop razoável para qualquer caso de teste.
• Os resultados devem ser os mesmos sempre que o programa for executado para cada número.

C ++: pontuação = 453.324.048

OK, precisava de algum tempo para refazer isso, mas aqui está a maneira que eu resolvi.

Depois de estudar o espaço da solução, decidi que minha estratégia seria:

1. Usa as etapas sul para chegar o mais próximo possível ao número de destino
   1. se o destino for positivo, siga este caminho: nnnesssssessssssss
   2. se o destino for negativo, siga este caminho: esssssssseessssss c. se o alvo estiver entre 0 e 20, resolva-o "da maneira antiga" (rastreio e erro em todos os caminhos possíveis até chegarmos a ele).
   3. Uma vez que tenhamos o nosso "melhor lugar" (chegue o mais próximo possível do alvo, sem ultrapassar "), poderemos nos aproximar multiplicando por 2 ou 3; então, entre 0 e 9 degraus a leste e depois um degrau ao sul. mantenha o caminho que nos aproxima do alvo.
   4. "Corra" para o norte ou leste até estarmos a 45 pontos do alvo (a cada 10 passos para o norte, adicione 45 pontos à pontuação, da mesma forma, a cada 10 passos para leste, reduz a pontuação em 45).
2. Dê mais alguns passos na mesma direção, até estarmos a 10 pontos do alvo
3. Faça "à moda antiga" a partir deste ponto, não deve ser tão difícil agora.

Aqui está o meu resultado: a pontuação total é 453324048

E os caminhos:

  0) to reach   49445094, it takes   1311037 steps, by doing: nnnesssssesssssseeeeese(n *     1311010)enen
  1) to reach   71259604, it takes   1320313 steps, by doing: nnnesssssesssssseeeeeese(n *     1320280)nnnnnneee
  2) to reach   78284689, it takes   1956998 steps, by doing: nnnesssssesssssseeeeeees(e *     1956970)eeee
  3) to reach  163586986, it takes   2483885 steps, by doing: nnnesssssessssssse(n *     2483860)nnnnnnn
  4) to reach  171769219, it takes   4302163 steps, by doing: nnnesssssessssssse(n *     4302130)nnnnnnnnnnennnn
  5) to reach  211267178, it takes  13079485 steps, by doing: nnnesssssessssssse(n *    13079460)nnnnnen
  6) to reach  222235492, it takes  15516886 steps, by doing: nnnesssssessssssse(n *    15516860)nnnnnnnn
  7) to reach  249062828, it takes  12390325 steps, by doing: nnnesssssessssssseeees(e *    12390290)eeeeenenneene
  8) to reach  252588742, it takes  11606785 steps, by doing: nnnesssssessssssseeees(e *    11606760)een
  9) to reach  263068669, it takes   9277915 steps, by doing: nnnesssssessssssseeees(e *     9277880)eeeeenennneee
 10) to reach  265657839, it takes   8702543 steps, by doing: nnnesssssessssssseeees(e *     8702510)eeeeenennee
 11) to reach  328787447, it takes   5326312 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeese(n *     5326280)nnnnennnn
 12) to reach  344081398, it takes   8724966 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeese(n *     8724940)enn
 13) to reach  363100288, it takes  12951386 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeese(n *    12951360)enn
 14) to reach  363644732, it takes  13072373 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeese(n *    13072340)nnnnnnnnen
 15) to reach  372642304, it takes  15071833 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeese(n *    15071800)nnnnnnnenn
 16) to reach  374776630, it takes  15546133 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeese(n *    15546100)nnnnnenene
 17) to reach  377945535, it takes  16250331 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeese(n *    16250300)nnnnennn
 18) to reach  407245889, it takes  11107325 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeees(e *    11107300)ne
 19) to reach  467229432, it takes   2222403 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeese(n *     2222370)nnnnnnnee
 20) to reach  480714605, it takes   5219109 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeese(n *     5219080)neenn
 21) to reach  491955034, it takes   7716983 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeese(n *     7716950)nnnnennnn
 22) to reach  522126455, it takes  14421745 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeese(n *    14421710)nnnnnneneee
 23) to reach  532351066, it takes  16693875 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeese(n *    16693850)n
 24) to reach  542740616, it takes  14866179 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeees(e *    14866150)eeeen
 25) to reach  560336635, it takes  10955953 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeees(e *    10955920)eeeeennen
 26) to reach  563636122, it takes  10222731 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeees(e *    10222700)eeeeene
 27) to reach  606291383, it takes    743785 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeees(e *      743760)e
 28) to reach  621761054, it takes   2693968 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeese(n *     2693940)nnn
 29) to reach  648274119, it takes   8585761 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeese(n *     8585730)nnnnnn
 30) to reach  738259135, it takes   5286413 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeees(e *     5286380)eeneneee
 31) to reach  738287367, it takes   5280141 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeees(e *     5280110)nneenn
 32) to reach  748624287, it takes   2983042 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeees(e *     2983010)eeeenee
 33) to reach  753996071, it takes   1789313 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeees(e *     1789280)eeeennee
 34) to reach  788868538, it takes   5960183 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeese(n *     5960150)nnenene
 35) to reach  801184363, it takes   8697033 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeese(n *     8697000)nnenene
 36) to reach  807723631, it takes  10150197 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeese(n *    10150170)n
 37) to reach  824127368, it takes  13795475 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeese(n *    13795440)nnnnnnnne
 38) to reach  824182796, it takes  13807795 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeese(n *    13807760)nnnnnenee
 39) to reach  833123975, it takes  15794722 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeese(n *    15794690)nennnn
 40) to reach  849666906, it takes  14397917 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeees(e *    14397880)eeeeeeeenee
 41) to reach  854952292, it takes  13223389 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeees(e *    13223350)eeeeeeeeneeen
 42) to reach  879834610, it takes   7693981 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeees(e *     7693950)eeenn
 43) to reach  890418072, it takes   5342102 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeees(e *     5342070)eeennn
 44) to reach  917604533, it takes    699395 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeeese(n *      699360)nnnneene
 45) to reach  932425141, it takes   3992863 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeeese(n *     3992830)nennnn
 46) to reach  956158605, it takes   9266963 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeeese(n *     9266930)nnnnen
 47) to reach  957816726, it takes   9635434 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeeese(n *     9635400)nnnennn
 48) to reach  981534928, it takes  14906145 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeeese(n *    14906110)nnnnnnnn
 49) to reach  987717553, it takes  16280059 steps, by doing: nnnesssssessssssseeeeeeeese(n *    16280030)nn

Tenho certeza de que há uma maneira de melhorar isso, fazendo alguns movimentos "sul / oeste" do cutelo (dividindo por 4 e multiplicando por 5; por exemplo); mas codificá-lo e garantir que você não caia ou fique preso é complicado.

Outro caminho da solução pode ser tentar voltar do destino para um número "razoável" e, em seguida, encontrar um caminho para esse número menor; mas você terá que "apontar" corretamente, para que o número da etapa corresponda. complicado, mas pode ser a melhor maneira de resolver isso.

Enfim, aqui está o meu código de código:

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <queue>;

using namespace std;

long long upperLimit;
long long lowerLimit;
bool bDebugInfo = false;
//bool bDebugInfo = true;

//  a point struct (x and y)
struct point
{
    int x;
    int y;

    point():x(0),y(0)
    {
    }

    bool operator ==(const point& other)
    {
        return (x==other.x) && (y==other.y);
    }

    void ApplyDirection(char direction)
    {
        switch (direction)
        {
        case 'n':
            y++;
            break;
        case 'w':
            x--;
            break;
        case 'e':
            x++;
            break;
        case 's':
            y--;
            break;
        }
    }
};

// each state is of this formate
struct botState
{
    int nStep;
    long long number;
    vector<char> path;

    botState()
        :nStep(0),
        number(0)
    {
    }

    botState* clone()
    {
        botState* tmp = new botState();
        tmp->nStep = nStep;
        tmp->number = number;
        tmp->path = path;
        return tmp;
    }

    void clone(botState* other)
    {
        nStep = other->nStep;
        number = other->number;
        path = other->path;
    }

};

bool changeNumberWithDirection(long long &number, char direction, int step)
{
    switch (direction)
    {
    case 'n':
        number += (step%10);
        break;
    case 'w':
        if (step%10)
            number /= (step%10);
        else
            return false;
        break;
    case 'e':
        number -= (step%10);
        break;
    case 's':
        number *= (step%10);
        break;

    default:
        return false;
    }

    return true;
}

bool tryToAddStep(queue<botState*>& queueOfStates, const botState* pState, char direction, char cStarDirection)
{
    botState* pTmpState;
    long long newNumber;
    int newStep = pState->nStep+1;

    newNumber = pState->number;
    if (!changeNumberWithDirection(newNumber, direction, newStep))
        return false;

    if (newNumber > upperLimit)
        return false;

    if (newNumber < lowerLimit)
        return false;

    if ((newNumber == 0) && (newStep%10 == 0))
        return false;                // no need to return back to 0 after 10 or more steps, we already have better ways to do this.

    // build the x,y points of the path up to this point
    point tmpPoint;
    vector<point> pointsInPath;
    pointsInPath.push_back(tmpPoint);

    for (int i=0; i<pState->path.size(); i++)
    {
        if (pState->path.at(i) == '*')
        {
            for (int j=0; j<100; j++)
            {
                tmpPoint.ApplyDirection(cStarDirection);
                pointsInPath.push_back(tmpPoint);
            }
        }
        else
        {
            tmpPoint.ApplyDirection(pState->path.at(i));
            pointsInPath.push_back(tmpPoint);
        }
    }

    tmpPoint.ApplyDirection(direction);

    // check for over lap
    for (int i=0; i<pointsInPath.size(); i++)
    {
        if (tmpPoint == (pointsInPath.at(i)))
            return false;
    }

    pTmpState = new botState();
    pTmpState->nStep = newStep;
    pTmpState->number= newNumber;
    pTmpState->path  = pState->path;

    pTmpState->path.push_back(direction);

    queueOfStates.push(pTmpState);

    return true;
}

bool isBetterNum(long long newNum, long long oldBest, long long target)
{
    long long newDiff = (newNum  > target) ? newNum  - target : target - newNum ;
    long long oldDiff = (oldBest > target) ? oldBest - target : target - oldBest;

    return (newDiff < oldDiff);
}

bool tryToJumpDown(long long num, botState* pState, int& nTimes)
{
    // if where the bot is, we have a clear path to go as far east as we could ever want, we can just do as many sets of eeeeeeeeee (e*10) as needed, til we are close enough to the target
    point tmpPoint;
    vector<point> pointsInPath;
    pointsInPath.push_back(tmpPoint);

    for (int i=0; i<pState->nStep; i++)
    {
        tmpPoint.ApplyDirection(pState->path.at(i));
        pointsInPath.push_back(tmpPoint);
    }

    for (int i=0; i<pointsInPath.size(); i++)
    {
        if ((pointsInPath.at(i).x > tmpPoint.x) && (pointsInPath.at(i).y == tmpPoint.y))
            return false;  // we have a point blocking our path up!
    }

    long long tmpTimes = (pState->number - num)/45;
    if ((tmpTimes>1) && (tmpTimes<upperLimit))
    {
        tmpTimes--;
        tmpTimes*=10;
        nTimes = (int)tmpTimes;
        pState->nStep+=nTimes;
        pState->number-=(tmpTimes/10)*45;
        pState->path.push_back('*');
        return true;
    }

    return false;
}

bool tryToJumpUp(long long num, botState* pState, int& nTimes)
{
    // if where the bot is, we have a clear path to go as far north as we could ever want, we can just do as many sets of nnnnnnnnnn (n*10) as needed, til we are close enough to the target
    point tmpPoint;
    vector<point> pointsInPath;
    pointsInPath.push_back(tmpPoint);

    for (int i=0; i<pState->nStep; i++)
    {
        tmpPoint.ApplyDirection(pState->path.at(i));
        pointsInPath.push_back(tmpPoint);
    }

    for (int i=0; i<pointsInPath.size(); i++)
    {
        if ((pointsInPath.at(i).x == tmpPoint.x) && (pointsInPath.at(i).y > tmpPoint.y))
            return false;  // we have a point blocking our path up!
    }

    long long tmpTimes = (num - pState->number)/45;
    if ((tmpTimes>1) && (tmpTimes<upperLimit))
    {
        tmpTimes--;
        tmpTimes*=10;
        nTimes = (int)tmpTimes;
        pState->nStep+=nTimes;
        pState->number+=(tmpTimes/10)*45;
        pState->path.push_back('*');
        return true;
    }

    return false;
}

typedef char* PChar;

bool buildPath(long long num, PChar& str, int& nLen, int& nScore, botState* startState, int nTimes)
{
    long long nBest = 0;
    int nMaxSteps = 0;
    long long nMax = 0;
    long long nMin = 0;
    int nCleanUpOnStep= 12;
    long long nFromLastCleanUp = 0;
    bool bInCleanUp = false;
    char cDirection = ' ';

    if (nTimes>0)
        cDirection = 'n';
    else if (nTimes<0)
    {
        cDirection = 'e';
        nTimes*=-1;
    }

    if (startState->nStep >= nCleanUpOnStep)
        nCleanUpOnStep= startState->nStep+10;

    str  = NULL;
    nLen = 0;
    botState* bestState = new botState();
    bestState->clone(startState);
    queue<botState*> queueOfStates;
    queueOfStates.push(bestState);  // put the starting state into the queue

    while (!queueOfStates.empty())       // while we still have states in the queue, process them
    {
        botState* pState = queueOfStates.front();
        queueOfStates.pop();             // take a state out of the queue


        if (!str)                        // no solution yet
        {
            if (pState->number == num)   // check if this is a solution
            {
                // we solved it!
                int nOffset=0;
                nLen = pState->nStep - nTimes + 17;
                str = new char[nLen+1];
                if (bDebugInfo)
                    printf("solved!\n");
                nScore = pState->nStep;
                for (int i=0; i<pState->path.size(); i++)
                {
                    if (pState->path.at(i)=='*')
                    {
                        sprintf(str+i, "(%c * %11d)", cDirection, nTimes);
                        if (bDebugInfo)
                            printf("(%c * %11d)", cDirection, nTimes);
                        nOffset=16;
                    }
                    else
                    {
                        str[i+nOffset] = pState->path.at(i);
                        if (bDebugInfo)
                            printf("%c", str[i+nOffset]);// print solution while making the string
                    }
                }
                if (bDebugInfo)
                    printf("\n");
                str[nLen]='\0';
            }
            else
            {                            // no solution yet, we need to go deeper
                if (pState->number < nMin)
                    nMin = pState->number;

                if (pState->number > nMax)
                    nMax = pState->number;

                if ((!bInCleanUp) && (queueOfStates.size()>1000000))
                {
                    nCleanUpOnStep=nMaxSteps+10;
                    bInCleanUp = true;
                }
                if (pState->nStep > nMaxSteps)
                {                        // a little tracing, so we can see progress
                    nMaxSteps = pState->nStep;
//                    printf("current states have %d steps, reached a max of %lld, and a min of %lld\n", nMaxSteps, nMax, nMin);
                    if (nMaxSteps >= nCleanUpOnStep)
                    {
                        nCleanUpOnStep+=10;
                        bInCleanUp = true;
                    }
                }

                if (isBetterNum(pState->number, nBest, num))
                {                        // a little tracing, so we can see progress
                    nBest = pState->number;
                    if (bDebugInfo)
                        printf("Got closer to the target, %lld, with %d steps (target is %lld, diff is %lld)\n", nBest, pState->nStep, num, num-nBest);
                    if (bestState != pState)
                        delete bestState;
                    bestState = pState;
                }

                if (!bInCleanUp)
                {
                    tryToAddStep(queueOfStates, pState, 'n', cDirection);
                    tryToAddStep(queueOfStates, pState, 'e', cDirection);

                    if (!nTimes)  // once we did the "long walk in one direction" don't do the west or south moves any more
                    {
                        tryToAddStep(queueOfStates, pState, 'w', cDirection);
                        tryToAddStep(queueOfStates, pState, 's', cDirection);
                    }
                }
            }
        }
        if (pState!=bestState)
            delete pState;                  // this is not java, we need to keep the memory clear.

        if ((bInCleanUp) && (queueOfStates.empty()))
        {
            queueOfStates.push(bestState);  // put the starting state into the queue
            bInCleanUp = false;
            long long diff = nFromLastCleanUp-bestState->number;
            if (!nTimes)
            {
                if ((diff>0) && (diff<100))
                    if (tryToJumpDown(num, bestState, nTimes))
                        cDirection = 'e';
                if ((diff<0) && (diff>-100))
                    if (tryToJumpUp(num, bestState, nTimes))
                        cDirection = 'n';

                if (nTimes)
                    nCleanUpOnStep = bestState->nStep;
            }
            nFromLastCleanUp = bestState->number;
        }
    }

    delete bestState;                  // this is not java, we need to keep the memory clear.
    return str!=NULL;
}

char* positiveSpine = "nnnesssssessssssss";
char* negativeSpine = "esssssssseessssss";

bool canReachNumber(long long num, PChar& str, int& nLen, int& nScore)
{
    int nTimes = 0;
    botState tmpState;
    if ((num>=0) && (num<=20))
        return buildPath(num, str, nLen, nScore, &tmpState, nTimes);

    botState bestState;
    bestState.clone(&tmpState);

    char* spine = NULL;
    if (num>0)
    {
        spine = positiveSpine;
    }
    else
    {
        spine = negativeSpine;
    }

    for (int i=0; spine[i]; i++)
    {
        tmpState.nStep++;
        tmpState.path.push_back(spine[i]);
        if (!changeNumberWithDirection(tmpState.number, spine[i], tmpState.nStep))
            return false;

        if ((num>0) && (tmpState.number<num))
        {
            bestState.clone(&tmpState);
        }
        else if ((num<0) && (tmpState.number>num))
        {
            bestState.clone(&tmpState);
        }
    }

    if (bestState.number == num)
        return buildPath(num, str, nLen, nScore, &bestState, nTimes);

    botState tryPath;
    tmpState.clone(&bestState);
    for (int i=0; i<9; i++)
    {
        tryPath.clone(&tmpState);
        bool pathOK = true;
        for (int j=0; j<i; j++)
        {
            tryPath.nStep++;
            tryPath.path.push_back('e');
            if (!changeNumberWithDirection(tryPath.number, 'e', tryPath.nStep))
            {
                pathOK = false;
                break;
            }
        }
        tryPath.nStep++;
        tryPath.path.push_back('s');
        if (!changeNumberWithDirection(tryPath.number, 's', tryPath.nStep))
        {
            pathOK = false;
            break;
        }

        if ((pathOK) && (isBetterNum(tryPath.number, bestState.number, num)))
        {
            bestState.clone(&tryPath);
        }
    }

    // in case we'll need to add, but last step was south, move one to the east.
    if ((bestState.path.at(bestState.path.size()-1) == 's') && (bestState.number<num))
    {
        bestState.nStep++;
        bestState.path.push_back('e');
        if (!changeNumberWithDirection(bestState.number, 'e', bestState.nStep))
            return false;
    }

    if (bestState.number<num)
    {
        long long diff = num - bestState.number;
        diff/=45;
        nTimes = (int)diff*10;
        bestState.nStep += nTimes;
        bestState.path.push_back('*');
        bestState.number += 45*diff;
        while (num - bestState.number > 10)
        {
            bestState.nStep++;
            bestState.path.push_back('n');
            if (!changeNumberWithDirection(bestState.number, 'n', bestState.nStep))
                return false;
        }
        return buildPath(num, str, nLen, nScore, &bestState, nTimes);
    }
    else
    {
        long long diff = bestState.number - num;
        diff/=45;
        nTimes = (int)diff*10;
        bestState.nStep += nTimes;
        bestState.path.push_back('*');
        bestState.number -= 45*diff;
        while (bestState.number - num > 10)
        {
            bestState.nStep++;
            bestState.path.push_back('e');
            if (!changeNumberWithDirection(bestState.number, 'e', bestState.nStep))
                return false;
        }
        return buildPath(num, str, nLen, nScore, &bestState, -nTimes);
    }

    return false;
}
long long aVals[] = {49445094, 71259604, 78284689, 163586986, 171769219, 211267178, 222235492, 249062828, 252588742, 263068669, 265657839, 328787447, 344081398, 363100288, 363644732, 372642304, 374776630, 377945535, 407245889, 467229432, 480714605, 491955034, 522126455, 532351066, 542740616, 560336635, 563636122, 606291383, 621761054, 648274119, 738259135, 738287367, 748624287, 753996071, 788868538, 801184363, 807723631, 824127368, 824182796, 833123975, 849666906, 854952292, 879834610, 890418072, 917604533, 932425141, 956158605, 957816726, 981534928, 987717553};

void main(void)
{
    upperLimit =     2147483647;       //  2^31 - 1
    lowerLimit =-1;       // -2^31
    lowerLimit *=2147483648;       // -2^31
    long long num=0;
    char* str=NULL;
    int nLen = 0;
    int nItems = sizeof(aVals)/sizeof(aVals[0]);
    int nScore = 0;
    long long nTotalScore = 0;
//  nItems=1;

    for(int i=0; i<nItems; i++)
    {
        if (canReachNumber(aVals[i], str, nLen, nScore))  //try to reach it
        {
            printf("%3d) to reach %10lld, it takes %9d steps, by doing: %s\n", i, aVals[i], nScore, str);

            nTotalScore+=nScore;
            delete str;
        }
        else
        {
            if (aVals[i]>0)
                printf("Failed to reach %lld, use nenenenenenen..... ('n', followed by %lld pairs of 'en')\n", aVals[i], aVals[i]-1);
            else
                printf("Failed to reach %lld, use enenenenenene..... ('e', followed by %lld pairs of 'ne')\n", aVals[i], aVals[i]-1);
            nTotalScore+=2*aVals[i]-1;
        }
    }

    printf("done, total score is %lld\n", nTotalScore);
    return;
}

Python, Pontuação = 56068747912

def move(n):
    print("n" + "en" * (n - 1))

Apenas imprime nenenenenenenen...para cada número.

Irá adicionar uma explicação mais tarde.

Ferrugem , pontuação = 1758 (ideal entre caminhos sem oeste)

É executado em cerca de 7 segundos no total para 50 números, usando uma pesquisa bidirecional .

use std::collections::HashSet;
use std::io::{self, prelude::*};

#[derive(Debug, Eq, Clone, Copy, Hash, Ord, PartialEq, PartialOrd)]
enum Dir {
    N,
    E,
    S,
}
use Dir::{E, N, S};

fn dir_char(dir: Dir) -> char {
    match dir {
        N => 'n',
        E => 'e',
        S => 's',
    }
}

#[derive(Debug, Eq, Clone, Hash, Ord, PartialEq, PartialOrd)]
struct State {
    counter: i32,
    value: i32,
    next: Dir,
}

fn step(s: &State) -> impl Iterator<Item = State> {
    let (values, nexts): (_, &[Dir]) = match s.next {
        N => (s.value.checked_add(s.counter), &[N, E]),
        E => (s.value.checked_sub(s.counter), &[N, E, S]),
        S => (
            if s.counter != 0 {
                s.value.checked_mul(s.counter)
            } else {
                None
            },
            &[E, S],
        ),
    };
    let counter = (s.counter + 1) % 10;
    values.into_iter().flat_map(move |value| {
        nexts.iter().map(move |&next| State {
            counter,
            value,
            next,
        })
    })
}

fn unstep(s: &State) -> impl Iterator<Item = State> {
    let counter = (s.counter + 9) % 10;
    (match s.next {
        N | E => s.value.checked_sub(counter).map(|value| State {
            counter,
            value,
            next: N,
        }),
        _ => None,
    }).into_iter()
        .chain(s.value.checked_add(counter).map(|value| State {
            counter,
            value,
            next: E,
        }))
        .chain(match s.next {
            E | S if counter != 0 && s.value % counter == 0 => {
                s.value.checked_div(counter).map(|value| State {
                    counter,
                    value,
                    next: S,
                })
            }
            _ => None,
        })
}

fn search(value: i32) -> String {
    let mut lefts: Vec<HashSet<State>> = Vec::new();
    let mut left = [N, E, S]
        .iter()
        .map(|&next| State {
            counter: 1,
            value: 0,
            next,
        })
        .collect::<HashSet<_>>();
    let mut rights: Vec<HashSet<State>> = Vec::new();
    let mut right = (0..10)
        .map(|counter| State {
            counter,
            value,
            next: E,
        })
        .collect::<HashSet<_>>();
    loop {
        if let Some(mid) = left.intersection(&right).min() {
            let mut path = Vec::new();
            let mut mid1 = mid.clone();
            for left in lefts.into_iter().rev() {
                let mid2 = unstep(&mid1)
                    .filter(|mid2| left.contains(mid2))
                    .next()
                    .unwrap();
                mid1 = mid2;
                path.push(mid1.next);
            }
            path.reverse();
            let mut mid1 = mid.clone();
            for right in rights.into_iter().rev() {
                let mid2 = step(&mid1)
                    .filter(|mid2| right.contains(mid2))
                    .next()
                    .unwrap();
                path.push(mid1.next);
                mid1 = mid2;
            }
            return path.into_iter().map(dir_char).collect::<String>();
        }
        if left.len() <= right.len() {
            let left1 = left.iter().flat_map(step).collect::<HashSet<_>>();
            lefts.push(left);
            left = left1;
        } else {
            let right1 = right.iter().flat_map(unstep).collect::<HashSet<_>>();
            rights.push(right);
            right = right1;
        }
    }
}

fn main() {
    let stdin = io::stdin();
    let values = stdin
        .lock()
        .lines()
        .flat_map(|line| {
            line.unwrap()
                .split(", ")
                .map(|s| s.parse().unwrap())
                .collect::<Vec<i32>>()
        })
        .collect::<Vec<_>>();

    for value in values {
        println!("{} {}", value, search(value));
    }
}

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981534928 eennnessennessseesseesessseenessseenn
987717553 nnnessseeneeesssesseesssesennessee

PHP, Pontuação = 1391462099

function manoeuvre($n){
  $i=0;
  $c=0;
  $char='';
  while($i!=$n){
    $c=($c+1)%10;
    if($char!='n' and $c>0 and $i>0 and $i*$c<=$n){
      $char='s';
      $i=$i*$c;
    }
    else if($char!='s' and $i+$c<=$n and ($i-$c<=0 or ($i-$c)*max(($c+1)%10,2)>$n or $c==9)){
      $char='n';
      $i=$i+$c;
    }
    else{
      $char='e';
      $i=$i-$c;
    }
    echo $char;
  }
}

Uma tentativa rápida, nunca vai para o oeste para simplificar a verificação do caminho e possui poucas regras para decidir a direção a cada passo.