fundo Na última vez, contamos grupos de um determinado tamanho , o que é um problema não trivial. Desta vez, contaremos apenas grupos abelianos , ou seja, grupos com uma operação comutativa. Formalmente, um grupo (G, ∗) é abeliano se x ∗ y = y ∗ x para todos para x, y em L . O problema se torna...
Uma curva algébrica é um certo "subconjunto 1D" do "plano 2D" que pode ser descrito como um conjunto de zeros {(x,y) in R^2 : f(x,y)=0 }de um polinômio f. Aqui, consideramos o plano 2D como o plano real R^2, para que possamos imaginar facilmente como seria uma curva, basicamente algo que você pode...
Aqui estão todas as matrizes binárias 2x2 #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 Duas matrizes quadradas binárias são equivalentes sob...
O grupo diédrico D4D4D_4 é o grupo de simetria do quadrado, ou seja, os movimentos que transformam um quadrado em si mesmo por meio de rotações e reflexões. Consiste em 8 elementos: rotações de 0, 90, 180 e 270 graus e reflexões nos eixos horizontal, vertical e dois diagonais. As imagens são...
Se você não está familiarizado com a teoria da trança, recomendo que você leia isso primeiro. Esta pergunta pressupõe que você esteja pelo menos familiarizado com os conceitos em questão e que você esteja familiarizado com a teoria de grupos Definamos σ n ser a trança em que o n ° de cadeia...
Um polinômio com coeficientes em algum campo F é chamado irredutível sobre F se não pode ser decomposto no produto de polinômios menor grau com coeficientes em F . Considere polinômios sobre o campo de Galois GF (5). Este campo contém 5 elementos, os números 0, 1, 2, 3 e 4. Tarefa Dado um número...
A tarefa é a seguinte: Dado um número inteiro positivo xe um prime n > x, produz o menor número inteiro positivo ytal que (y * y) mod n = x. Uma parte importante desta questão é o prazo especificado abaixo, que exclui as soluções de força bruta. Se não houver esse valor y, seu código deverá ser...
As matrizes de Pauli são um conjunto de matrizes 2x2 que aparecem muito comumente na física quântica (não, você não precisa conhecer nenhuma física quântica para esse desafio). Se incluirmos a identidade no conjunto, as quatro matrizes são: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 0] [0 1] [1...
Dado um número inteiro positivo n, projete um transferidor com o menor número de marcas que permita medir todos os ângulos que são um múltiplo integral de 2π/n(cada um em uma única medição). Detalhes Como saída, você pode enviar uma lista de números inteiros no intervalo 0para n-1(ou 1para n) que...
Dado um polinômio integral de grau estritamente maior que um, decomponha-o completamente em uma composição de polinômios integrais de grau estritamente maiores que um. Detalhes Um polinômio integral é um polinômio com apenas números inteiros como coeficientes. Dados dois polinômios pe qa...
Descrição Escreva uma função f(m, G)que aceite como argumentos um mapeamento me um conjunto / lista de números inteiros distintos e não negativos G. mdeve mapear pares de números inteiros Gpara novos números inteiros em G. ( G, m) é garantido para formar um grupo abeliano finito , mas qualquer...
Se escrevermos uma sequência de números como coeficientes de uma série de potências, essa série de potências será chamada de função geradora (comum) (ou Gf) dessa sequência. Ou seja, se, para alguma função F(x)e série de números inteiros a(n), temos: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 +...
Dadas duas permutações na forma de ciclo separado, produza seu produto / composição na forma de ciclo separado. Para encontrar a composição, converta os ciclos disjuntos em permutações em notação de duas linhas. Cada número em uma parte separada de um ciclo é mapeado para o número seguinte na...
Implemente a divisão longa polinomial, um algoritmo que divide dois polinômios e obtém o quociente e o restante: (12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 R 63x - 26 Nos seus programas, você representará polinômios como uma matriz, com o termo constante na cauda. por exemplo, x ^ 5 - 3x...
O Blow-up é uma ferramenta poderosa em geometria algébrica. Permite remover singularidades de conjuntos algébricos , preservando o restante de sua estrutura. Se você não estiver familiarizado com nada disso, não se preocupe, o cálculo real não é difícil de entender (veja abaixo). A seguir,...
Na relatividade especial , a velocidade de um objeto em movimento em relação a outro objeto que está se movendo na direção oposta é dada pela fórmula: s=v+u1 +vu/c2.s=v+u1+vvocê/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) Nesta fórmula, e são as...
Os grupos são uma estrutura amplamente utilizada em matemática e têm aplicações em ciência da computação. Esse desafio de código é sobre o menor número de caracteres para criar uma tabela de grupo para o grupo de aditivos Z n . Como a tabela é construída: Para Z n , os elementos são {0, 1, 2, ...,...
Uma rotação "é feita dividindo uma corda em duas partes e revertendo sua ordem" . Um objeto é simétrico sob uma operação se o objeto for inalterado após a aplicação da referida operação. Portanto, uma "simetria rotacional" é o fato de uma string permanecer inalterada após a "rotação". Dada uma...
Há cerca de um ano, você foi solicitado a encontrar os primos XOR . Esses são números cujos únicos fatores são 1 e eles mesmos ao executar a multiplicação de XOR na base 2 . Agora vamos apimentar um pouco as coisas. Vamos encontrar os primos XOR na base -2 Convertendo para Base -2 A base -2 é...
Fechado . Esta pergunta precisa de detalhes ou clareza . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Adicione detalhes e esclareça o problema editando esta postagem . Fechado há 3 anos . Um polinômio simétrico é um...