Divida o primeiro quadrante (incluindo o eixo x positivo, o eixo y positivo e a origem) em grades 1x1, com cada grade rotulada pelas coordenadas do canto inferior esquerdo, conforme demonstrado abaixo: Observe que cada grade contém seus limites e seus vértices. Usando símbolos matemáticos, a...
Ouvi em algum lugar que uma coisa que a tecnologia ainda não pode fazer é dobrar as toalhas 1 . Portanto, agora é seu trabalho provar essa afirmação falsa! Dada uma string como entrada, composta de retângulos (toalhas), como a seguir, dobre cada toalha ao meio duas vezes. Por exemplo: +------+...
Hoje vamos construir uma pirâmide com letras! Aqui está um exemplo de pirâmide de letras para as 5 primeiras letras: Escreva as 5 primeiras letras com um espaço entre, primeiro ascendente e depois descendente. A B C D E D C B A Faça o mesmo nas quatro primeiras letras da linha acima, mas com...
Escreva uma função ou programa que produza o número de cada tipo de elemento (vértice, aresta, face etc.) de um hipercubo N-dimensional. Como exemplo, o cubo tridimensional possui 1 célula (ou seja, 1 cubo tridimensional), 6 faces (ou seja, 6 cubos bidimensionais), 12 arestas (ou seja, 12 cubos...
Considere uma permutação dos valores inteiros de 1a N. Por exemplo, este exemplo para N = 4: [1, 3, 4, 2] Consideraremos que esta lista é cíclica, de modo que 1e 2é tratada como adjacente. Uma quantidade que podemos calcular para essa lista é a diferença total quadrática dos valores...
Escreva um programa ou função que imprima uma sequência de entrada em torno do círculo discreto que tenha o raio mínimo possível. Por exemplo, para entrada This is an example, seu programa deve gerar: a si n s i e h x T a m p le Geração de círculo Você deve usar o algoritmo do...
Dados 4 pontos nos planos 2D A, B, C, D, calcule a área da região de interseção dos triângulos OABe OCD, onde Oé o centro do plano, tendo coordenadas (0, 0). Algoritmos que são executados em complexidade de tempo constante (em termos de operações aritméticas) são incentivados, mas não...
Inspirado tangencialmente pela abertura do livro What-If. A entrada é um retângulo de espaços como uma string, lista de strings, etc., com objetos feitos de #dentro: ######## # # ######## ### #### ### #### ### Os objetos sempre serão retângulos sem interseção, sem toque. Um objeto...
Você é o capitão de um navio de guerra. O departamento de engenharia cortou os cantos com projetos este ano, para que o navio em que você está tenha a forma de um triângulo simples. Você sai para o convés e aprecia a brisa do mar ... embora não por muito tempo. Um inimigo atirou em você! - mas o...
Joe mora nas Bahamas. É inverno. Seus filhos estão desapontados por não haver neve. Joe precisa fazer neve para seus filhos. Felizmente, ele tem uma impressora 3D. Ele planeja fazer flocos de neve com ele. Infelizmente, ele não tem idéia de como seria um floco de neve. Na verdade, ele nunca viu um...
Em matemática, um quadrilátero cíclico é aquele cujos vértices estão todos no mesmo círculo. Em outras palavras, todo vértice está no circulo dos outros três. Para mais informações, consulte o artigo MathWorld . Exemplos Estes quadriláteros são cíclicos: Este trapézio não é...
Tarefa: Dada a área de um triângulo, encontre um triângulo heroniano com essa área. Qualquer triângulo heroniano com a área especificada é permitido. Um triângulo heroniano é um triângulo com lados inteiros e área inteira . Pela fórmula de Heron, um triângulo com comprimentos laterais a,b,ctem...
Dada a entrada de uma lista de dias da semana, produza a representação ordenada mais curta da lista. O formato da entrada é uma cadeia que consiste em um ou mais dos substrings de dois caracteres Su(domingo), Mo(segunda-feira), Tu(etc.), We, Th, Fr, e Sa. A entrada pode não ser necessariamente...
Estou na posição (0, 0) de uma cidade bidimensional infinita, perfeitamente dividida em blocos centralizados em cada ponto da rede, alguns dos quais contêm edifícios. Uma construção em um determinado ponto (x, y) ocupa todo o quadrado com cantos opostos em (x-.5, y-.5) e (x + .5, y + .5) ,...
Você pode determinar o volume de objetos com base em um determinado conjunto de dimensões: O volume de uma esfera pode ser determinado usando um único número, o raio ( r) O volume de um cilindro pode ser determinado usando dois números, o raio ( r) e a altura ( h) O volume de uma caixa pode ser...
Objetivo O objetivo desse desafio é produzir uma função nque calcule o número de maneiras de particionar a n X 1grade em triângulos, onde todos os vértices dos triângulos estão em pontos da grade. Exemplo Por exemplo, existem 14 maneiras de particionar a grade 2 x 1, portanto, f(2) = 14através...
Introdução Da Wikipedia : Um mosaico de uma superfície plana é o lado a lado de um avião usando uma ou mais formas geométricas, chamadas ladrilhos, sem sobreposições e sem espaços. Um mosaico bastante conhecido é mostrado abaixo: Os rhombi são lado a lado de uma maneira que não resulta em...
Desafio Origami (papel dobrável) é uma forma criativa de arte. Tanto quanto eu sei, o mestre de Origami prefere papel quadrado. Vamos começar do começo - converta um papel retangular em um quadrado. Então o papel é dividido em quadrados. Removemos o maior quadrado que compartilha uma aresta mais...
Às vezes, é realmente difícil converter coordenadas cartesianas em coordenadas (x,y)polares (r,phi). Enquanto você pode calcular r = sqrt(x^2+y^2)com bastante facilidade, muitas vezes você precisa de alguma distinção de casos no cálculo do ângulo phi, pois arcsin, arccose arctane todas as outras...
Uma necessidade muito comum nas classes de algoritmos e ciência da computação em geral é iterar de forma quadridirecional em uma grade ou matriz (como no BFS ou DFS). Isso geralmente resulta em muitos códigos desajeitados e detalhados, com muita aritmética e comparações em loops. Eu já vi muitas...