Perguntas com a marcação «linear-algebra»

Sequência OEIS relacionada: A008867 Número triangular truncado Uma propriedade comum dos números triangulares é que eles podem ser organizados em um triângulo. Por exemplo, pegue 21 e organize em um triângulo de os: o oo ooo oooo ooooo oooooo Vamos definir um "truncamento:" cortando...

O produto cruzado de dois vetores tridimensionais e é o vetor único modo que:a⃗ a→\vec ab⃗ b→\vec bc⃗ c→\vec c c⃗ c→\vec c é ortogonal a ea⃗ a→\vec ab⃗ b→\vec b A magnitude de é igual à área do paralelogramo formado por ec⃗ c→\vec ca⃗ a→\vec ab⃗ b→\vec b As instruções de , e , nessa ordem, seguem...

Você recebe um quadrado matriz e uma lista (ou vetor) de comprimento contendo os números 1 a n (ou 0 a n-1 ). Sua tarefa é reordenar as colunas e linhas da matriz A de acordo com a ordem especificada em u .n×nn×nn \times nAUMAAuvocêunnn111nnn00 00n−1n-1n-1AUMAAuvocêu Isto é, vai construir uma...

Considere uma permutação dos valores inteiros de 1a N. Por exemplo, este exemplo para N = 4: [1, 3, 4, 2] Consideraremos que esta lista é cíclica, de modo que 1e 2é tratada como adjacente. Uma quantidade que podemos calcular para essa lista é a diferença total quadrática dos valores...

Nota importante : Como esse desafio se aplica apenas a matrizes quadradas, sempre que eu uso o termo "matriz", presume-se que estou me referindo a uma matriz quadrada. Estou deixando de fora a descrição "quadrada" por uma questão de brevidade. fundo Muitas operações relacionadas à matriz, como...

A matriz de cofator é a transposição da matriz adjuvante . Os elementos desta matriz são os cofatores da matriz original. O cofator (isto é, o elemento da matriz de cofator na linha ie coluna j) é o determinante da submatriz formada pela exclusão da i-ésima coluna e-ésima coluna da matriz...

O determinante de uma matriz 2 por 2 a b c d é dado por ad - bc. Dada uma matriz de dígitos com dimensões 2 n por 2 n , n ≥ 1, produza o resultado obtido computando recursivamente o determinante de cada sub-bloco 2 por 2 até chegarmos a um único número. Por exemplo, dada a entrada 3 1 4 1 5 9...

Introdução As permutações lexicográficas de uma lista com n elementos podem ser numeradas de 0 a n ! - 1. Por exemplo, os 3! = 6 permutações de (1,2,3)seria(1,2,3) , (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1). Quando uma permutação é aplicada a uma lista, seus elementos são ordenados na mesma...

(inspirado por esta pergunta sobre matemática) As Definições Dada uma n x nmatriz quadrada A , podemos chamá-la invertiblese existir alguma n x nmatriz quadrada B, tal que AB = BA = I n , com I n sendo a matriz de identidade de tamanho n x n(a matriz com a principal diagonal se 1qualquer outra...

Sua tarefa é decompor um número usando o formato abaixo. Isso é semelhante à conversão de base, exceto que, em vez de listar o digitsna base, você lista values, de modo que a lista seja adicionada à entrada. Se a base especificada for n, cada número da lista deve estar na forma de k*(n**m), onde...

Você tem vários polinômios que são solitários, então faça deles alguns companheiros (que não ameaçam esfaquear)! Para um polinômio de grau n, há uma matriz de cubon by n complementar para ele. Você precisa criar uma função que aceite uma lista de coeficientes para um polinômio na ordem crescente (...

Aqui estão todas as matrizes binárias 2x2 #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 Duas matrizes quadradas binárias são equivalentes sob...

O polinômio característico de uma matriz quadrada A é definido como o polinômio p A (x) = det ( I x- A ) onde I é a matriz de identidade e det é o determinante . Observe que essa definição sempre nos fornece um polinômio monônico, de modo que a solução é única. Sua tarefa para esse desafio é...

Você pode decompor um número maior que 0 como uma soma exclusiva dos números positivos de Fibonacci. Nesta questão, fazemos isso subtraindo repetidamente o maior número possível de Fibonacci positivo. Por exemplo: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 3 + 1 12 = 8 + 3 + 1 13 = 13 100 = 89 + 8 + 3 Agora, chamo...

Introdução As duas funções trigonométricas mais comuns, sinee cosine(ou sine cospara abreviar), pode ser estendida a ser valorizado funções de matriz. Uma maneira de calcular os análogos com valor de matriz é a seguinte: Considere estas duas identidades trigonométricas importantes: Usando...

Para cada grau dado n, é possível construir (pelo menos um) um polinômio integral, de pmodo que p(k)( pavaliado em k) seja o coeficiente do termo x^kno polinômio para todos 0 <= k <= n. Para torná-los únicos, exigimos que o coeficiente inicial (o coeficiente de x^n) seja positivo e...

O desafio é escrever o código mais rápido possível para calcular o Hafnian de uma matriz . O Hafnian de um simétrica 2n-by- 2nmatriz Aé definida como: Aqui S 2n representa o conjunto de todas as permutações dos números inteiros de 1a 2n, isto é [1, 2n]. O link da wikipedia também fornece uma...

Este desafio, mas com uma especificação melhor. Spec Seu programa utilizará uma equação linear contendo uma única variável xe produzirá o valor de x. Entrada / Análise A entrada conterá apenas números, operadores, parênteses ( ()) xe um =sinal (isso significa que não há espaço em branco). Os...

Há alguns meses, tivemos uma discussão sobre meta sobre como aumentar a reputação concedida por upvotes em perguntas. Aqui estão os princípios básicos do nosso sistema de reputação atual para votos: 1 Uma pergunta votada Uvale 5 reputação. Uma resposta upvote uvale 10 reputação. Uma pergunta ou...

As matrizes de Pauli são um conjunto de matrizes 2x2 que aparecem muito comumente na física quântica (não, você não precisa conhecer nenhuma física quântica para esse desafio). Se incluirmos a identidade no conjunto, as quatro matrizes são: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 0] [0 1] [1...