Semelhanças e diferenças nas principais álgebras do processo

Que eu saiba, existem três álgebras de processo principais que inspiraram uma vasta gama de pesquisas em modelos formais de concorrência. Esses são:

• CCS e -calculus, ambos de Robin Milner$\pi$
• CSP de Tony Hoare e
• ACP por Jan Bergstra e Jan Willem Klop

Todos os três parecem ter até hoje um número de seguidores bastante ativo e uma vasta quantidade de pesquisa foi feita sobre eles.

Quais são as principais semelhanças e diferenças dessas abordagens? Por que a pesquisa em álgebra de processo divergiu em vez de convergir, no sentido de que não existe um modelo universal para unificar o campo?

Eu sei apenas CSP e CCS / pi-calculus (não ACP).

O CSP foi motivado por processos de programação imperativos que se comunicam via mensagens. Hoare então tentou abstrair um cálculo simples. O CCS, por outro lado, foi um esforço para criar um cálculo fundamental como o cálculo lambda. Dados seus pontos de partida originais e sua forma final, eu diria que eles convergiram em vez de divergir.

O que acho comum entre CSP e CCS é que ambos são baseados na noção de "processo" (e, com isso, quero dizer uma noção abstrata de eventos organizados no tempo). A principal diferença entre eles é que o CSP tem duas formas de escolha (interna / externa ou não determinística / determinística). No CCS, as duas idéias são fundidas em uma. Eu acho que é uma diferença irreconciliável.

A distinção entre escolha interna e externa permite que o CSP tenha uma semântica em termos de traços lineares. A semântica do CCS, por outro lado, deve ser baseada em árvores.

Eu acho que o plano atual de Hoare para "Teorias da unificação" é colocar as duas em uma única estrutura. Temos que esperar e ver o que ele cria!

Outra resposta parcial.

A abordagem semântica adotada pelas várias comunidades diferia, pelo menos originalmente.

• A semântica ACP é axiomática / algébrica.
• A semântica do CSP é denotacional, geralmente em termos de rastreios.
• $\pi$

Obviamente, desde a semântica original, mais modelos foram desenvolvidos. Mas é certamente interessante que os pesquisadores originais tenham começado com diferentes abordagens semânticas.

Responda (pelo menos) à parte da sua pergunta sobre por que a pesquisa divergiu em vez de convergir.

Como não sou especialista em álgebras de processos, já estava pensando exatamente a mesma coisa: por que existem tantas teorias? Fui apontado para uma pesquisa de Parrow: Expressividade de álgebras de processos, 2008 . Eu acho que está muito bem escrito e até mesmo um novato pode entender.

Parrow investiga a expressividade das álgebras e responde à pergunta. Em suma, diferentes teorias são diferentes tipos de ferramentas para resolver uma grande tarefa.