Consequências algorítmicas da fórmula algébrica para a função de partição?

Bruinier e Ono descobriram uma fórmula algébrica para a função de partição , que foi amplamente divulgada como um avanço. Não consigo entender o documento, mas isso tem consequências algorítmicas para o cálculo rápido da função de partição?

algorithms complexity-theory number-theory sdcvvc
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Você pode fornecer um link para a declaração sobre o avanço? Eu gostaria de ver em que sentido é um avanço.

Jernej

@ Jeffern É uma fórmula explícita finita para

. Anteriormente, tivemos a expansão Rademacher, que é uma série infinita, e várias fórmulas de recursão.

p (n)

$p(n)$

Yuval Filmus

Respostas:

$p(n)$ $p(n)$

$\mathcal{Q}_n$ $h(-24n+1)$ $h(-24n+1) = \Theta(n)$ $\Theta(n)$ $p(n)$ $\Omega(n)$

Yuval Filmus
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De fato, mostro em (1) que a fórmula de Rademacher é teoricamente quase ótima (e, heuristicamente, praticamente ideal) se implementada com muito cuidado.

Fredrik Johansson