Gostaria de saber se existem funções úteis assintoticamente maiores que uma função polilogarítmica e menos que uma função polinomial. Ou seja, uma função tal quef(n)f(n)f(n) f(n)=ω(log(n)k)f(n)=ω(log(n)k)f(n) = \omega(\log(n)^k) para alguma constantek>0k>0k > 0 e f(n)=o(nk)f(n)=o(nk)f(n)...
Ei! Esta é provavelmente uma pergunta estúpida, mas nunca a vi explicitamente anotada se, por exemplo, a decidibilidade da verificação de tipo for equivalente à forte propriedade de normalização. Portanto, estou fazendo esta pergunta para esclarecer todas as relações possíveis entre verificação de...
Estou lendo um comentário sobre Milner, "O uso de máquinas para ajudar em provas rigorosas", de Mike Gordon. Neste artigo, ele explica como LCF nasceu das idéias da semântica denotacional de Dana Scott e Strachey. Parece-me que a lógica Floyd-Hoare não foi suficiente para o desenvolvimento da LCF,...
Nos últimos dois anos, construí um computador mecânico alimentado por bolas de gude e fiz dele um jogo. É semelhante ao antigo Digi-Comp II, exceto por duas diferenças principais: As peças são reposicionáveis no quadro. Você pode conectar vários 'bits' juntos usando engrenagens. Quando um...
Essa é uma tarefa do concurso alemão de TI ("Bundeswettbewerb Informatik"), mas como o prazo já passou, fazer esta pergunta não é trapaça. Dado um gráfico direcionado ponderado por vértice e valores , encontre um subconjunto de nós que maximize sujeito a Esse problema é difícil para o...
Eu tenho dois números, que são cada um o produto de um grande número de números menores que eu conheço. Quero encontrar o MDC (maior divisor comum) desses dois números. Existe alguma maneira de fazer uso da fatoração parcial que tenho para acelerar o processo? Em particular, cada número maior é o...
Eu li um desses artigos populares sobre a teoria dos tipos cúbicos, mas não admira que eu pudesse ver apenas fórmulas e diagramas sem poder reconhecê-los. Então aqui está o que eu quero. Quero uma explicação suficientemente profunda de qual composição, o preenchimento e a colagem de Kan têm a ver...
Supondo que tivéssemos um computador quântico com um número suficiente de qubits, poderíamos usá-lo para fazer álgebra linear mais rápido do que com um computador clássico? Que tipo de aceleração poderíamos esperar? Alguém já criou um algoritmo quântico para álgebra linear e qual é o tempo de...
Eu tenho que resolver um sistema de até 10000 equações com 10000 incógnitas o mais rápido possível (de preferência em alguns segundos). Eu sei que a eliminação gaussiana é muito lenta para isso, então qual algoritmo é adequado para esta tarefa? Todos os coeficientes e constantes são números...
Nota: isto é das notas de JeffE's Algorithms on Recorrences, página 5. (1) Então, definimos a recorrênciaT( n ) =n--√T(n--√) + nT(n)=nT(n)+nT(n) = \sqrt{n}T(\sqrt{n})+nsem nenhum estojo de base. Agora entendo que, para a maioria das recorrências, já que estamos procurando limites assintóticos, o...
Lendo esta resposta a esta pergunta do SO: Por que não combinamos geradores de números aleatórios? , Isso fala sobre PRNG de alta qualidade (Gerador de números aleatórios pseudo) por isso me faz pensar no que constitui um PRNG de alta qualidade, presumo que você possa resumir como sendo "mais...
As sutilezas da correspondência entre teoria dos tipos e teoria das categorias estão fora do meu conhecimento. No entanto, por minha ingênua compreensão da relação entre as duas disciplinas historicamente convergentes, a segunda substitui inteiramente a primeira. Nesse caso, a linguagem e as...
Pelo meu entendimento, Turing complete significa que o programa ou a máquina pode concluir qualquer cálculo que uma máquina de Turing possa concluir, o que para mim significa qualquer cálculo. Então, como algo como HTML ou PowerPoint pode ser Turing
No momento, estou trabalhando em algo e converti todos os dígitos decimais de 0 a 9 em binários. Mas agora eu quero dar a palavra 6 em binário e aumentar sua ordem de magnitude pela base 10 (transformando 6 em 60) sem converter de volta para a base 10. Isso é possível e, se houver, existe uma...
Existe um algoritmo aleatório muito simples que, dado um 3SAT, produz uma atribuição que satisfaz pelo menos 7/8 das cláusulas (na expectativa): escolha uma atribuição aleatória. Uma atribuição aleatória satisfaz cada cláusula com probabilidade 7/8 e, portanto, a linearidade da expectativa mostra...
Eu sou novo na teoria da complexidade e quero saber o que é a teoria da complexidade estrutural? quais são os problemas que os teóricos tentam resolver nesse campo e qual é o seu futuro? Da wikipedia: A teoria da complexidade estrutural ou simplesmente a complexidade estrutural é o estudo de...
Atualmente, estou lendo o livro Introdução à Teoria da Computação (2 ou 3 Ed.), De Michael Sipser , e me deparei com uma pergunta no Capítulo 1 - Linguagens Regulares , ou seja, quando o autor está apresentando a ideia de prova do Teorema 1.49 - "A classe de idiomas regulares é fechada sob a...
Podemos converter um NFA com estados em uma expressão regular de length ?nnnpoly(n)poly(n)\mathrm{poly}(n) Por outro lado, é sabido que uma expressão regular de comprimento pode ser facilmente convertida em um NFA do estado
Estou tendo problemas para tentar determinar se todos os números quadrados (1, 4, 9, 16, ...) escritos em formato binário (1, 100, 1001, ...) são uma linguagem comum. Após algumas tentativas de encontrar um padrão comum desses números, descobri que, para qualquer número quadrado n2n2n^2,...
De acordo com "Função construtiva" , Wikipedia: Na teoria da complexidade , uma função construtível no tempo é uma função f de números naturais para números naturais com a propriedade de que f ( n ) pode ser construída a partir de n por uma máquina de Turing no tempo da ordem f ( n ). Mas não...