Resolvendo a relação de recorrência . O livro do qual este exemplo é afirma falsamente que adivinhando e depois argumentando T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq
Chame uma família de conjuntos "diversos" se cada conjunto tiver pelo menos um elemento exclusivo. Quais são as abordagens possíveis para encontrar o maior conjunto diversificado em uma família de conjuntos ?F={S1,…,Sk}F={S1,…,Sk}\mathcal{F} = \{S_1, \dotsc, S_k\}Si∈FSi∈FS_i \in...
Estou usando o livro Introdução à Ciência da Computação, de John Zelle, e no final do Capítulo 3 (Computando com números), me pedem para encontrar o enésimo termo de uma sequência de Fibonacci, presumivelmente usando um loop for definitivo, como nenhuma outra decisão estrutura foi introduzida...
A classe de complexidade #P#P\newcommand{\sharpp}{\mathsf{\#P}}\sharpp é definida como #P={f∣∃ polynomial-time NTM M ∀x.f(x)=#acceptM(x)}#P={f∣∃ polynomial-time NTM M ∀x.f(x)=#acceptM(x)}\qquad \displaystyle \sharpp = \{f \mid \exists \text{ polynomial-time NTM } M\ \forall x.\, f(x) =...
Descrição abstrata do problema Do meu ponto de vista, analisar significa criar um fluxo de token a partir de um AST, que quando analisado novamente produz um AST igual, ou seja, parse(unparse(AST)) = ASTdeve ser mantido. É o mesmo que encontrar uma árvore de análise válida que produziria o mesmo...
A codificação de Huffman é sempre ideal, pois usa as idéias de Shanon? E quanto a texto, imagem, vídeo, ... compressão? Esse assunto ainda está ativo no campo? Que referências clássicas ou modernas devo
Digamos que recebemos nnn conjuntos e o tamanho de sua união é mmm. Gostaríamos de construir um pequeno conjunto que contenha pelo menoskkk do nnn determinados conjuntos. Vamos supor que mmm é menor do que algum polinômio em nnn, ou seja: m<P(n)m<P(n)m < P(n). Nesse caso, existe um...
É possível projetar um compilador que otimiza um loop no qual matrizes são acessadas de maneira alternativa? Por exemplo, assim: // int[] a,b int sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { sum += a[i] + b[i]; } Com o armazenamento seqüencial usual do array a[i]e b[i]podem estar distantes um do...
Como o novo semestre começa em breve, estou interessado em pesquisas sobre o ensino de cursos introdutórios de programação. Gostaria de melhorar meu curso universitário e estou procurando trabalhos científicos sobre esse assunto. Uma tendência que eu vi é que alguns estudantes (um grupo menor)...
Eu tenho lido sobre PHP e muitos autores mencionam erros semânticos e lógicos separadamente. Como exemplo de erro semântico, eles fornecem uma função chamada com número incorreto de parâmetros: isso não será capturado pelo analisador, mas gerará um erro quando executado. No entanto, em linguagens...
E se K( S )K(s)K(s)é a complexidade Kolmogorov da cadeias ∈ { 0 , 1}∗s∈{0,1}∗s \in \{0,1\}^*, Podemos provar (ou refutar) a seguinte declaração: "Toda stringsssé um prefixo de uma string incompressível; ou seja, para cada cordasss existe uma string rrr de tal modo que K( s r ) ≥ | s r...
Ao provar os teoremas com o cálculo de superposição, lidamos com três tipos de regras: Gerando regras: a partir do par de cláusulas A e B, gere uma nova cláusula C, mantendo o par original, por exemplo, superposição no caso geral. Regras de reescrita: da cláusula A gera uma nova cláusula B, por...
Estou revendo para o meu meio termo e queria postar isso para ver se alguém pode detectar algum erro. Eu devo fazer um PDA que reconheça esse CFG: SR→R1R1R1→0R∣1R∣εS→R1R1R1R→0R∣1R∣ε\qquad\begin{align} S &\to R1R1R1 \\ R &\to 0R \mid 1R \mid \varepsilon \end{align} Aqui está a minha solução;...
Estou trabalhando no livro didático CLRS Algorithms da 3ª edição e no capítulo 3 uma discussão começa sobre a notação assintótica que começa com a notação . Eu entendi a definição inicial
A entropia de Shannon [plog (1 / p)] para uma imagem é um método probabilístico para comparar dois pixels ou um grupo de pixels. Suponha que uma imagem com uma matriz de 3x3 tenha valores de intensidade de pixel 1 1 2 2 3 3 4 4 5 e outra imagem com matriz 3x3 tem grupo de pixels com valores de...
Definições: Seja um DAG sem auto-loops e e sejam gráficos.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)X⊆GX⊆GX \subseteq GY⊆GY⊆GY \subseteq G Entrada: . Saída: A composição relacional composição relacional em .X,YX,YX,Y X∘YX∘YX \circ YO(|E||V|)O(|E||V|)\mathcal{O}(|E||V|) Caso 1:. Dois para loops acima de e : Tempo de...
Esta pergunta usa a seguinte definição de uma árvore binária completa † : Uma árvore binária TTT com NNN Os níveis estarão completos se todos os níveis, exceto possivelmente o último, estiverem completamente cheios e o último nível tiver todos os seus nós no lado esquerdo. A seguir, um trecho...
Estou procurando uma aproximação de ΘΘ\ThetaT( n ) = T( n - 1 ) + cn2T(n)=T(n−1)+cn2T(n) = T(n-1) + cn^{2} Isto é o que eu tenho até agora: T( n - 1 )T( N )T( n - 2 )T( N )T( n - 3 )T( N )= T( n - 2 ) + c ( n - 1)2= T( n - 2 ) + c ( n - 1 ) + cn2= T( n - 3 ) + c ( n - 2)2= T( n - 3 ) + c ( n -...
Eu sei que a estrutura de dados do conjunto separado é usada para acompanhar os componentes conectados de um gráfico não direcionado quando as arestas são adicionadas ao gráfico dinamicamente. Eu também sei que isso é usado no algoritmo de Kruskal para árvores de abrangência mínima . Quais são as...
Introdução: Estou trabalhando com um enorme conjunto de dados que preciso plotar no navegador e, como pode haver até 1 milhão de pontos, minha ideia foi criar representações diferentes para diferentes níveis de zoom digamos que eu tenho 100k pontos, eu calcularia a média de dois a dois até obter...