Perguntas sobre a implementação de operações aritméticas elementares em um computador com hardware ou algoritmos. Os números são freqüentemente assumidos como uma representação binária, adicione a tag [ponto flutuante] para operações aritméticas em números em uma representação de ponto flutuante.
Eu sei que as operações bit a bit são tão rápidas nos processadores modernos, porque elas podem operar em 32 ou 64 bits em paralelo; portanto, as operações bit a bit levam apenas um ciclo de clock. No entanto, a adição é uma operação complexa que consiste em pelo menos uma e possivelmente até uma...
Eu sei como codificar fatoriais usando iterativo e recursivo (por exemplo, n * factorial(n-1)por exemplo). Li em um livro didático (sem maiores explicações) que há uma maneira ainda mais eficiente de codificar fatoriais, dividindo-os ao meio recursivamente. Eu entendo por que esse pode ser o caso....
Eu estive olhando para a matemática por trás da conversão de qualquer base para qualquer base. Trata-se mais de confirmar meus resultados do que qualquer coisa. Encontrei o que parece ser minha resposta no mathforum.org, mas ainda não tenho certeza se estou certo. Eu tenho a conversão de uma base...
Por que os computadores usam o sistema de números binários (0,1)? Por que eles não usam o sistema numérico ternário (0,1,2) ou qualquer outro sistema
A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. Uma função com um tipo de retorno de...
Eu sei que o algoritmo de Euclides é o melhor para obter o GCD (ótimo divisor comum) de uma lista de números inteiros positivos. Mas, na prática, você pode codificar esse algoritmo de várias maneiras. (No meu caso, decidi usar Java, mas C / C ++ pode ser outra opção). Eu preciso usar o código mais...
Como a ULA em um microprocessador diferenciaria um número assinado -7, indicado por 1111, e um número não assinado 15, também indicado por
Pelo menos em Java, se eu escrever este código: float a = 1000.0F; float b = 0.00004F; float c = a + b + b; float d = b + b + a; boolean e = c == d; o valor de seria . Acredito que isso seja causado pelo fato de os flutuadores serem muito limitados na maneira de representar números com...
Gostaria de saber se existe uma função de números de n bits para números de n bits que possui as seguintes características:fff fff deve ser bijetivo Ambos e deve ser calculável rápido bastantef - 1ffff−1f−1f^{-1} fff deve retornar um número que não tem correlação significativa com sua...
Diz-se que no complemento de 2 o 0 tem apenas um valor, enquanto no complemento de 1 ambos +0 e -0 têm valores separados. O que eles
Perdoe a ingenuidade que será óbvia na maneira como faço essa pergunta, bem como no fato de estar fazendo. Os matemáticos normalmente usam , pois é a base mais simples / mais agradável da teoria (devido ao cálculo). Mas os computadores parecem fazer tudo em binário, então é mais rápido em uma...
A Wikipedia lista a complexidade temporal da adição como , onde é o número de bits.nnnnnnn Esse é um limite inferior teórico rígido? Ou isso é apenas a complexidade do algoritmo conhecido mais rápido atual. Eu quero saber, porque a complexidade da adição sublinha todas as outras operações...
Dado dois inteiros e n na representação binária, qual é a complexidade de calcular o tamanho de bit de x n ?xxxnnnxnxnx^n Uma maneira de fazer isso é calcular calculando uma aproximação do log 2 ( x ) com precisão suficiente. Parece que o cálculo do log 2 ( x ) com k bits de precisão pode ser...
Números naturais são definidos indutivamente como (usando a sintaxe Coq como exemplo) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. Existe uma maneira padrão de definir números inteiros (e talvez outros conjuntos como racionais e reais)
O ponto flutuante atual (flutuante ANSI C, duplo) permite representar uma aproximação de um número real. Existe alguma maneira de representar números reais sem erros ? Aqui está uma ideia que tive, que é tudo menos perfeita. Por exemplo, 1/3 é 0,33333333 ... (base 10) ou 0,01010101 ... (base 2),...
Atualmente, a maioria dos dialetos do Smalltalk implementa um módulo flutuante inexato e ingênuo (fmod / restante). Eu apenas mudei isso para melhorar o Squeak / Pharo e, eventualmente, outra aderência do Smalltalk aos padrões (IEEE 754, ISO / IEC 10967), como já fiz em outras operações de ponto...
Eu ficaria surpreso se esse não fosse um problema bem estudado, mas não tenho certeza do que mais procurar nesse momento: você recebe um conjunto de códigos binários. nnn-vetores S⊂ { 0 , 1}nS⊂{0,1}nS \subset \{0,1\}^n. O problema é encontrar outro conjunto de bináriosnnn-vetores B ⊂ { 0 ,...
Pergunta: Dada umannnnúmero natural bits , como calcular usando apenas adições e turnos de (bit)?NNN⌈N--√⌉⌈N⌉\lceil \sqrt{N} \rceilO ( n )O(n)O(n) A dica é usar a pesquisa binária. No entanto, não consegui atingir a complexidade necessária (obtive ).O (n2)O(n2)O(n^2) O que isso significa por...
Atualmente, estou tentando provar um idioma regularmente (para diversão pessoal). O idioma é: O idioma que contém todos os números no ternário que possuem paridade de bits quando codificados em binário. Atualmente, tentei algumas abordagens diferentes que não me levaram a nenhum sucesso. Tentei...
Dada uma matriz inteira (tamanho máximo 50000), tenho que encontrar o mínimo e o máximo XXX de tal modo que X=ap⊕ap+1⊕⋯⊕aqX=ap⊕ap+1⊕⋯⊕aqX = a_p \oplus a_{p+1} \oplus \dots \oplus a_q para alguns ppp, qqq com p≤qp≤qp \leq q. Eu tentei este processo: sumi=a0⊕a1⊕⋯⊕aisumi=a0⊕a1⊕⋯⊕ai\text{sum}_i = a_0...