Estou tentando encontrar um ΘΘ\Theta vinculado à seguinte equação de recorrência: T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Eu acho que o Teorema Mestre é inadequado devido à quantidade diferente de subproblemas e divisões. As árvores de...
O que significa logO(1)nlogO(1)n\log^{O(1)}n ? Estou ciente da notação big-O, mas essa notação não faz sentido para mim. Também não consigo encontrar nada sobre isso, porque não há como um mecanismo de pesquisa interpretar isso corretamente. Para um pouco de contexto, a sentença em que a...
Eu tenho lido Introdução aos algoritmos por Cormen et al. e eu estou lendo a declaração do teorema do mestre começando na página 73 . No caso 3, há também uma condição de regularidade que precisa ser satisfeita para usar o teorema: ... 3. Se f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogba+ε)\qquad...
eu escrevi ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) mas meu amigo diz que isso está errado. Na folha de dicas do TCS, eu sei que a soma também é chamada de que tem crescimento logarítmico em ....
Suponha que nós estamos dando dois números e e que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrr l ≤ i ,max(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r O algoritmo ingênuo simplesmente verifica todos os pares possíveis; por exemplo, em ruby, teríamos: def max_xor(l, r) max...
Eu li sobre números de castores ocupados e como eles crescem assintoticamente maiores do que qualquer função computável. Porque isto é assim? É por causa da não computabilidade da função de castor ocupado? Em caso afirmativo, todas as funções não computáveis crescem assintoticamente maiores que...
Existem algoritmos conhecidos para problemas formulados que requerem uma complexidade ESPAÇO de O (sqrt (N))? Eu sei que existem algoritmos com essa complexidade
Eu entendo que Θ(n)Θ(n)\Theta(n) é mais rápido que Θ(nlogn)Θ(nlogn)\Theta(n\log n) e mais lento que Θ(n/logn)Θ(n/logn)\Theta(n/\log n) . O que é difícil para mim entender é como realmente comparar Θ(nlogn)Θ(nlogn)\Theta(n \log n) e Θ(n/logn)Θ(n/logn)\Theta(n/\log n) com Θ(nf)Θ(nf)\Theta(n^f)...
Primeiro, deixe-me escrever a definição de grande apenas para tornar as coisas explícitas.OOO 0 ≤ f ( n ) ≤ c g ( n ) , ∀ n ≥ n 0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 tal que0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge...
O que significa quando dizemos que um algoritmo é assintoticamente mais eficiente que Y ?XXXYYY será uma escolha melhor para todas as entradas.XXX será uma escolha melhor para todas as entradas, exceto as pequenas.XXX será uma escolha melhor para todas as entradas, exceto as grandes.XXX será...
Então, eu tenho esta pergunta para provar uma afirmação: ...O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Eu não preciso saber como provar isso, apenas que, na minha opinião, isso não faz sentido e acho que deveria ser .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Meu entendimento é que é o conjunto de...
Como a análise assintótica (big o, little o, big theta, big theta etc.) é definida para funções com múltiplas variáveis? Eu sei que o artigo da Wikipedia tem uma seção, mas ele usa muita notação matemática que eu não conheço. Também encontrei o seguinte artigo:
Eu tenho um algoritmo recursivo com complexidade de tempo equivalente a escolher elementos k de n com repetição, e estava pensando se poderia obter uma expressão big-O mais simplificada. No meu caso, kkk pode ser maior que nnn e eles crescem independentemente. Especificamente, eu esperaria alguma...
No trabalho, fui encarregado de deduzir algumas informações de tipo sobre uma linguagem dinâmica. Reescrevo seqüências de instruções em letexpressões aninhadas , da seguinte maneira: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Dada a seguinte equação recursiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlogn T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n queremos aplicar o teorema do mestre e observe que nlog2(2)=n.nlog2(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Agora, verificamos os dois primeiros casos para , ou seja, seε>0ε>0\varepsilon >...
Digamos, por exemplo, que estou processando strings que requer alguma análise de duas strings. Eu não tenho informações sobre o que seus comprimentos podem acabar sendo, então eles vêm de duas famílias distintas. Seria aceitável chamar a complexidade de um algoritmo ou (dependendo se usamos um...
Esta é uma pergunta do dever de casa do livro de Udi Manber. Qualquer dica seria legal :) Devo mostrar que: n ( log3( N ) )5= O ( n1.2)n(log3(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Eu tentei usar o Teorema 3.1 do livro: c > 0 a > 1f( N )c= O ( af( N ))f(n)c=O(af(n))f(n)^c =...
Eu fiz uma pergunta (inicial) sobre somas dos termos do Landau antes , tentando avaliar os perigos de abusar da notação assintótica em aritmética, com sucesso misto. Agora, aqui o nosso guru da recorrência JeffE faz essencialmente isso: ∑i = 1nΘ ( 1Eu) =Θ( Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle...
Que notação é usada para discutir os coeficientes de funções na notação big-O? Eu tenho duas funções: f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Obviamente, ambas as funções são , de fato , mas isso não permite uma comparação além disso. Como...
Suponha que um algoritmo tenha uma relação de recorrência em tempo de execução: T( n ) = { g( n ) + T( n - 1 ) + T( ⌊ δn ⌋ )f( N ): n ≥ n0 0: n < n0 0T(n)={g(n)+T(n-1 1)+T(⌊δn⌋):n≥n0 0f(n):n<n0 0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\...