Estou tendo dificuldade para ver a solução de Turing para o problema da parada como um lógico, e não como um engenheiro. Aqui está o meu entendimento do problema da parada: Seja o conjunto de todas as máquinas de Turing. MMM Deixe ser o conjunto de todas as entradas para todas as máquinas...
Encontrei uma declaração (sem explicação) de que um idioma A =0 0∗UMA=0 0∗A = 0^*é decidível. Como isso é possível? Quero dizer, como construiríamos uma máquina de Turing que aceitaria (ou rejeitaria) uma sequência possivelmente infinita de zeros? Eu também pensei que talvez pudéssemos criar um...
O ponto crucial da diferença entre computação analógica e digital é o número de bits de precisão disponíveis, certo? Agora, eu sei que na máquina de Turing, os números podem ser armazenados com qualquer grau de precisão, pois o meio de armazenamento é uma fita infinita. Porém, no mundo real,...
Tentei provar que o seguinte idioma é recursivo: para , um número inteiro positivo: ondeΣ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\}kkkeuk=HT M ,ε∩ΣkLk=HTM,ε∩Σk L_k= H_{\mathrm{TM},\varepsilon}\cap \Sigma^k HT M ,ε= { ⟨ M⟩ | M é uma TM que para em uma entrada vazia }HTM,ε={⟨M⟩∣M is a TM that halts on an...
Estou estudando a prova do seguinte teorema: Dada a linguagem REGULARTM={⟨M⟩|MREGULARTM={⟨M⟩|M\mathit{REGULAR}_\mathit{TM} = \{\langle M \rangle | M é uma máquina de turing e Accept(M)Accept(M)\mathit{Accept}(M) é regular}}\} REGULARTMREGULARTM\mathit{REGULAR}_\mathit{TM} é indecidível. A...
Peço desculpas se esta pergunta já foi feita antes, mas não consegui encontrar uma duplicata. Acabei de ler The Annotated Turing e estou um pouco confuso. Pelo que entendi, o problema do Entscheidung é se existe ou não um algoritmo que pode determinar se uma declaração é comprovável. No artigo,...
Dadas duas funções recursivas primitivas, é decidível se elas são ou não a mesma função? Por exemplo, vamos considerar os algoritmos de classificação A e B, que são recursivos primitivos. Embora existam muitos algoritmos para classificação, todos descrevem a mesma relação. Dadas duas implementações...
Assim, UMA⩽mBUMA⩽mB A\leqslant_mB (muitos a uma redução) meios que língua pode ser reduzida a língua se existe uma função Turing-calculável assim e .UMAUMAABBBffff( A ) ⊆ Bf(UMA)⊆B f(A) \subseteq Bf(UMA¯¯¯¯) ⊆B¯¯¯¯f(UMA¯)⊆B¯ f(\overline{A}) \subseteq \overline{B} UMA⩽TBUMA⩽TB A\leqslant_TB...
Sabemos que o problema da parada está no 1º nível da hierarquia aritmética. Sabemos que o Problema da Totalidade está no 2º nível da hierarquia aritmética. Quais são alguns exemplos de problemas no terceiro nível (ou superior) da hierarquia aritmética. +1 para problemas cujas instâncias são...
É o que se sabe sobre o problema da parada e a semi-decidibilidade: O problema de parada diz que, para uma dada entrada xe uma máquina H, não podemos dizer se a máquina H pára ou não na entrada x. Diz-se que um idioma é semi-decidível se existir uma máquina de Turing que pare se uma palavra...
Estou trabalhando para escrever um documento fácil de ler sobre a semântica denotacional do cálculo lambda. Para isso, introduzo CPOs, monotonicidade e continuidade. Um CPO é um conjunto com uma ordem parcial e um elemento inferior , exigindo que seja o menor elemento em e a existência do limite...
Estou me sentindo um pouco confuso com a direção das reduções usadas para mostrar que certos idiomas não são recursivos. Por exemplo, digamos que queremos determinar se o problema de parada (HA LTTMHALTTMHALT_{TM}) é indecidível. Eu sei que podemos assumir que é decidível e tentar construir uma...
Entre os graus de Turing estão os graus da forma 0n0n0^n, por exemplo 000, 0′0′0', 0′′0″0''etc. Vou provar isso rápido por uma questão de integridade. Espero que ninguém tenha dúvidas com esta breve prova: Lema: Qualquer conjunto contável de conjuntos de números naturais pode ser codificado...
É a interseção de infinitos conjuntos recursivos ⋂EuvocêEu⋂EuvocêEu\bigcap_{i}U_{i}(onde cada conjunto é diferente) recursivo? Recursivamente enumerável? Eu sei que a união não precisa ser recursiva, porque decidir se um elemento está no conjuntovocêEuvocêEuU_i é o mesmo que decidir o problema da...
Existe um circuito aritmético equivalente para cada função computável? Eu tenho tentado entender a afirmação acima, mas não encontrei um exemplo contrário, apesar de acreditar que a afirmação é falsa. O que me deixou curioso é que li alguns teoremas afirmando que um protocolo (teoria do...