Perguntas sobre gráficos, estruturas discretas de nós que são conectadas por arestas. Os sabores populares são árvores e redes com capacidade de borda.
Estou tentando escrever um script que gera gráficos aleatórios e preciso saber se uma aresta em um gráfico ponderado pode ter o valor 0. na verdade, faz sentido que 0 possa ser usado como um peso de ponta, mas tenho trabalhado com gráficos nos últimos dias e nunca vi um exemplo...
Existe esse algoritmo padrão para encontrar o caminho mais longo em árvores não direcionadas usando duas pesquisas profundas: Inicie o DFS a partir de um vértice aleatório e encontre o vértice mais distante dele; diga que é .v ′vvvv′v′v' Agora inicie um DFS a partir de para encontrar o vértice...
Aqui está o pseudocódigo padrão para a primeira pesquisa de largura: { seen(x) is false for all x at this point } push(q, x0) seen(x0) := true while (!empty(q)) x := pop(q) visit(x) for each y reachable from x by one edge if not seen(y) push(q, y) seen(y) := true Aqui pushe popsão...
Alguém pode sugerir-me um algoritmo de tempo linear, que recebe como entrada um dirigido acíclico gráfico e dois vértices e e devolve o número de caminhos simples de a em . Eu tenho um algoritmo no qual executarei um DFS (Depth First Search), mas se o DFS encontrar , ele não mudará a cor (de...
Na minha turma, um aluno perguntou se todos os autômatos finitos poderiam ser desenhados sem cruzar as bordas (parece que todos os meus exemplos). Claro que a resposta é negativa, o autômato óbvio para a linguagem {x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}{x∈{a,b}∗∣#a(x)+2#b(x)≡0mod5}\{\; x\in\{a,b\}^* \mid...
Gostaria de enumerar todos os gráficos não direcionados de tamanho , mas preciso apenas de uma instância de cada classe de isomorfismo . Em outras palavras, quero enumerar todos os gráficos não isomórficos (não direcionados) em vértices. Como posso fazer isso?nnnnnn Mais precisamente, eu quero um...
Estou implementando um conjunto de algoritmos de localização de caminhos, como Dijkstra, Depth First etc. No começo, usei alguns gráficos criados por você, mas agora gostaria de levar o desafio um pouco mais longe e, portanto, estou procurando gráficos usados em benchmarks; gráficos de cidades...
Considere gráficos direcionados. Chamamos um nó astro se e somente se nenhum outro nó pode ser alcançado a partir dele, mas todos os outros nós temos uma vantagem para . Formalmente:vvv vvv \qquad \displaystyle v superstar :⟺outdeg(v)=0∧indeg(v)=n−1 Super estrela : ⟺ovocêtdeg(v)=0 0∧Eundeg(v)=n-1...
A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. Uma função com um tipo de retorno de...
No meu clube de squash local, há uma escada que funciona da seguinte maneira. No início da temporada, construímos uma tabela com o nome de cada membro do clube em uma linha separada. Em seguida, escrevemos o número de jogos vencidos e o número de jogos disputados ao lado de cada nome (na forma:...
Esse link fornece um algoritmo para encontrar o diâmetro de uma árvore não direcionada usando BFS / DFS . Resumindo: Execute o BFS em qualquer nó s no gráfico, lembrando o nó que você descobriu por último. Execute o BFS u lembrando o nó v descoberto pela última vez. d (u, v) é o diâmetro da...
Tentei alguns casos e descobri que duas árvores abrangidas de um gráfico simples têm algumas arestas comuns. Quero dizer, não consegui encontrar nenhum exemplo contrário até agora. Mas também não pude provar ou refutar isso. Como provar ou refutar essa
Atualmente, estou estudando caminhos mais curtos em gráficos direcionados. Existem muitos algoritmos eficientes para encontrar o caminho mais curto em uma rede, como o dijkstra ou o bellman-ford. Mas e se o gráfico for dinâmico? Ao dizer dinâmico, quero dizer que podemos inserir ou remover vértices...
Em um gráfico não ponderado, não direcionado, com vértices VVV e arestas EEE modo que 2V>E2V>E2V \gt E , qual é a maneira mais rápida de encontrar todos os caminhos mais curtos de um gráfico? Isso pode ser feito mais rápido que o Floyd-Warshall, que é O(V3)O(V3)O(V^3) mas muito rápido por...
Estou procurando algumas dicas em uma pergunta feita pelo meu instrutor. Então, acabei de descobrir que esse problema de decisão é :NP-completeNP-complete\sf{NP\text{-}complete} Em um gráfico , existe uma árvore de abrangência em que contém um conjunto exato de como folhas. Eu descobri que...
Dado um gráfico ponderado e não direcionado G: Quais condições devem ser verdadeiras para que haja várias árvores abrangentes mínimas para G? Eu sei que o MST é único quando todos os pesos são distintos, mas você não pode reverter esta afirmação. Se houver várias arestas com o mesmo peso no...
Seja um gráfico completo, ponderado e não direcionado. Construímos um segundo gráfico G ' = ( V , E ' ) adicionando arestas uma a uma de E a E ' . Adicionamos arestas Θ ( | V | ) a G ′ no total.G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)G′= ( V, E′)G′=(V,E′)G'=(V, E')EEEE′E′E'Θ ( | V| )Θ(|V|)\Theta(|V|)G′G′G' Cada...
De acordo com esta página , o algoritmo de Dijkstra é apenas BFS com uma fila de prioridade. É realmente assim tão simples? Eu acho que
Se um gráfico ponderado tiver duas árvores abrangentes mínimas diferentes e , é verdade que, para qualquer aresta em , o número de arestas em com o mesmo peso de (incluindo o próprio ) é igual ao número de arestas em com o mesmo peso que ? Se a afirmação é verdadeira, como podemos provar isso?G T 1...
Muitos algoritmos de fluxo máximo que eu normalmente vejo implementados, o algoritmo de Dinic, push relabel e outros, podem ter seu custo de tempo assintótico aprimorado através do uso de árvores dinâmicas (também conhecidas como árvores de corte de link). O reencaminhamento por push é executado...