Self Types são uma extensão do Cálculo de Construções [1] que permite que o idioma expresse tipos de dados algébricos codificados através da Codificação Scott. A Codificação Scott fornece a capacidade de correspondência de padrões O(1), que é um dos principais motivadores para a inclusão de...
Entendo que um numeral da Igreja parece com (... n vezes ...) . Isso significa nada mais do que "a função aplicada vezes à função ". λ s . λ z . s scncnc_nλ s . λ z. sλs.λz.s\lambda s. \lambda z. ss n zszszs\;zsssnnnzzz Uma definição possível da função é a seguinte: . Olhando para o corpo, entendo...
O idioma que estou aprendendo é Scheme e estou trabalhando em um exercício que fornece isso: (define (p) (p) ) (define (test x y) (if (= x 0) 0 y)) Em seguida, a pergunta pede para avaliar a expressão: (teste 0 (p)) e comentar sobre o comportamento que seria observado na avaliação de ordem...
No artigo de Chris Okasaki, " Achatando Combinadores: Sobrevivendo Sem Parênteses ", ele mostra que dois combinadores são suficientes e necessários como base para codificar expressões completas de Turing sem a necessidade de um operador de aplicativo ou parênteses. Comparado às codificações de...
Estou lendo este artigo bem conhecido sobre Universos na teoria dos tipos . No começo, eu esperava algo semelhante ao Setωda Agda, mas acontece que é algo ainda mais geral. Parece generalizar a construção do universo de um tipo indutivo-recursivo simples para um aglutinante (semelhante a e ). A...
Portanto, existe um algoritmo para converter termos de cálculo lambda em lógica combinatória usando combinadores SK. Produz coisas que explodem de tamanho. Eu gostaria de saber mais sobre essa explosão de tamanho. No entanto, não consigo pensar em um algoritmo melhor. Eu ouvi falar de linguagens...
Estou estudando sistemas de tipos puros, particularmente o cálculo de construções, e tentando usar uma codificação para tipos recursivos, o que, de acordo com Philip Wadler, é possível . Como exemplo, estou usando a biblioteca Morte Haskell para codificar números Scott, conforme dados por Cardelli...
Gödel define em seu Sistema T recursividade primitiva sobre tipos mais altos. Encontrei notas de Girard, onde ele explica a implementação do Sistema T em cima do cálculo lambda simplesmente digitado. Na página 50, ele menciona que, quando usamos mais tipos no recursor, obtemos um poder mais...
Eu sei que essa é uma pergunta simples, mas alguém pode me mostrar como reduz a .( λ y. λ x . λ y. y) ( λ x . λ y. y)(λy.λx.λy.y)(λx.λy.y)(\lambda y. \lambda x. \lambda y.y) (\lambda x. \lambda y. y)λ x . λ y. yλx.λy.y\lambda x. \lambda y.
Eu entendo o que é, mas não vejo como isso serve para algoritmos ou algo assim. Talvez esteja faltando alguma coisa. Preciso que alguém me dê um exemplo de como ele pode ser usado para que eu possa entender
Nos tipos dependentes, a unificação de padrões de Miller é usada para resolver um fragmento decidível da unificação de ordem superior. Isso permite que idiomas de tipo dependente contenham metavariáveis ou argumentos implícitos. Existem muitos trabalhos que descrevem, dado um problema de...
Lendo o artigo Uma Introdução ao Cálculo Lambda , me deparei com um parágrafo que eu realmente não entendia, na página 34 (em itálico): Dentro de cada um dos dois paradigmas, existem várias versões do cálculo lambda digitado. Em muitos sistemas importantes, especialmente nos da Igreja, os termos...
No cálculo lambda puro, temos o conjunto de termos definido indutivamente (a gramática): e : : = x | X x . e ∣e1e2e:: =x∣λx.e∣e1e2e::= x \mid \lambda x . e \mid e_1 e_2 Sob a estratégia de avaliação de valor por chamada, temos as regras de inferência para redução beta e regras sobre como avaliar...
Como existe um cálculo lambda sem tipo e um cálculo lambda com tipo simples (como descrito, por exemplo, no livro Tipos e linguagens de programação de Benjamin Pierce), existe uma lógica combinatória de tipo simples? Por exemplo, parece que os tipos naturais para os combinadores S, K e eu...
Espero que minha pergunta faça sentido: começando com a premissa de que o não digitado λλ\lambda o cálculo é equivalente em potência a uma máquina de Turing; ao que em uma máquina de Turing corresponde a adição de tipos ao cálculo ? Existe algum tipo de autômato analógico para digitação, estático...
Abaixo está a expressão lambda que estou achando difícil de reduzir, ou seja, não consigo entender como resolver esse problema. ( λ m n . ( λ s z. m s ( n s z) ) ) ( λ s z. s z) ( λ s z. s z)(λmn.(λsz.ms(nsz)))(λsz.sz)(λsz.sz)(\lambda mn.(\lambda sz.ms(nsz)))(\lambda sz.sz)(\lambda sz.sz) Eu...
Estou confuso com a seguinte afirmação: "Os únicos valores no cálculo lambda sem tipo são abstrações lambda". Por que os outros termos não são valores? O que significa uma abstração lambda ser um valor? A primeira coisa que me veio à mente foi que talvez as abstrações lambda sejam as únicas formas...
Estou implementando um intérprete para o cálculo lambda e agora quero adicionar o tipo de igualdade. A regra de introdução é fácil, mas a regra de eliminação é bastante obscura para mim. Encontrei esse encadeamento stackoverflow, mas explica o axioma J apenas em uma frase. Como isso pode ser...
É possível distinguir termos normais que não contêm beta redex como uma sub-expressão, de outros como esses data WithBound a = Var | Other a data Normal a = Neutral (Neutral a) | Abstract (Normal (WithBound a)) data Neutral a = Variable a | Apply (Neutral a) (Normal a) Existe alguma...
Estou interessado na relação de equivalência alfa em idiomas com ligações variáveis, como: t := x:y 'x belong to y' | bot 'False' | t -> t 'implication' | Ax.t 'forall x, t' Ou o cálculo lambda puro: t := x 'variable' | (t t) 'application ' | Lx.t 'abstraction: \x -> t' Estou...