Perguntas relacionadas à análise matemática (muitas vezes chamadas de análise por matemáticos)
Muitos programas de ciência da computação requerem duas ou três classes de cálculo. Gostaria de saber como e quando o cálculo é usado na ciência da computação. O conteúdo de uma graduação em ciência da computação tende a se concentrar em algoritmos, sistemas operacionais, estruturas de dados,...
O(m+n)O(m+n)O(m+n)O(max(m,n))O(max(m,n))O(\max(m,n))O(min(m,n))O(min(m,n))O(\min(m,n))O(|V|+|E|)O(|V|+|E|)O(|V| +
Atualmente, estou estudando Introdução aos Algoritmos (CLRS) e há um método específico que eles descrevem no livro para resolver as relações de recorrência. O método a seguir pode ser ilustrado com este exemplo. Suponha que tenhamos a recorrência T(n)=2T(n−−√)+lognT(n)=2T(n)+lognT(n) = 2T(\sqrt...
Como se segue da minha pergunta anterior , tenho brincado com a hipótese de Riemann como uma questão de matemática recreativa. No processo, cheguei a uma recorrência bastante interessante e estou curioso quanto ao nome, suas reduções e sua tratabilidade em direção à resolubilidade da diferença...
Quando comparamos a complexidade de dois algoritmos, geralmente é o caso que ou g ( n ) = O ( f ( n ) ) (possivelmente ambos), onde f e g são os tempos de execução (por exemplo) dos dois algoritmos.f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n))g(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))fffggg Esse sempre é o...
Eu tenho lido Introdução aos algoritmos por Cormen et al. e eu estou lendo a declaração do teorema do mestre começando na página 73 . No caso 3, há também uma condição de regularidade que precisa ser satisfeita para usar o teorema: ... 3. Se f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogba+ε)\qquad...
Eu entendo que Θ(n)Θ(n)\Theta(n) é mais rápido que Θ(nlogn)Θ(nlogn)\Theta(n\log n) e mais lento que Θ(n/logn)Θ(n/logn)\Theta(n/\log n) . O que é difícil para mim entender é como realmente comparar Θ(nlogn)Θ(nlogn)\Theta(n \log n) e Θ(n/logn)Θ(n/logn)\Theta(n/\log n) com Θ(nf)Θ(nf)\Theta(n^f)...
Esta é uma pergunta do dever de casa do livro de Udi Manber. Qualquer dica seria legal :) Devo mostrar que: n ( log3( N ) )5= O ( n1.2)n(log3(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Eu tentei usar o Teorema 3.1 do livro: c > 0 a > 1f( N )c= O ( af( N ))f(n)c=O(af(n))f(n)^c =...
Então, eu tenho esta pergunta para provar uma afirmação: ...O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Eu não preciso saber como provar isso, apenas que, na minha opinião, isso não faz sentido e acho que deveria ser .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Meu entendimento é que é o conjunto de...
Vamos supor que eu tenho duas funções FFF e GGG e estou interessado em determinar se F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Vamos supor que minhas funções sejam compostas por funções elementares (polinômios, exponenciais, logs e funções trigonométricas), mas não, digamos, séries de...
Então eu sei que registro∗log∗\log^* significa logaritmo iterado, então registro∗( 3 )log∗(3)\log^*(3) = ( logregistroregistrolog . . . )(loglogloglog...)(\log\log\log\log...) até n ≤ 1n≤1n \leq 1. Estou tentando resolver o seguinte: é registro∗(22n)log∗(22n)\log^*(2^{2^n}) pouco ooo,...
Introduction to Algorithms , 3rd edition (p.95) tem um exemplo de como resolver a recorrência T(n)=3T(n4)+n⋅log(n)T(n)=3T(n4)+n⋅log(n)\displaystyle T(n)= 3T\left(\frac{n}{4}\right) + n\cdot \log(n) aplicando o Teorema Mestre. Estou muito confuso com a forma como é feito. Então, primeiro passo...
A fonte dessa pergunta vem de um curso de graduação que estou cursando, que abrange uma introdução à análise de algoritmos. Isso não é para trabalhos de casa, mas para uma pergunta feita no CLRS. Você tem uma máquina lenta rodando em xxx MIPS e uma máquina rápida rodando em yyyMIPS. Você também...
Sou Ph.D. iniciante estudante de ciência da computação, e estou tentando entender alguns trabalhos clássicos sobre teoria dos jogos, como os de Nash, Kalai e Smorodinsky. Mas acho difícil entender as partes matemáticas. Parece que esses trabalhos foram escritos por matemáticos, para...
Estou fazendo uma tese de pós-graduação sobre a comprovação da correção do programa para multiplicar 2 matrizes usando a lógica Hoare. Para fazer isso, preciso gerar o loop invariável para aninhado para este programa: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end...
Temos uma função que recebe uma matriz como entrada. Ele divide uma matriz em partes com tamanhos iguais, onde é o tamanho da sub- matriz . Ele continua quebrando cada um dos sub-arranjos até restarem apenas dois elementos nele. Qual é a profundidade dessa