Perguntas sobre máquinas de estado com uma única pilha de memória. Eles caracterizam a classe de linguagens sem contexto.
Em esta resposta é mencionado Uma linguagem regular pode ser reconhecida por um autômato finito. Uma linguagem livre de contexto requer uma pilha e uma linguagem sensível ao contexto requer duas pilhas (o que equivale a dizer que requer uma máquina de Turing completa) . Eu queria saber sobre a...
Vamos chamar uma linguagem livre de contexto determinística se, e somente se, puder ser aceita por um autômato push-down determinístico, e não determinística caso contrário. Vamos chamar uma linguagem sem contexto inerentemente ambígua, se e somente se todas as gramáticas sem contexto que geram a...
O seguinte contexto de linguagem é livre? L={uxvy∣u,v,x,y∈{0,1}+,|u|=|v|,u≠v,|x|=|y|,x≠y}L={uxvy∣u,v,x,y∈{0,1}+,|u|=|v|,u≠v,|x|=|y|,x≠y}L = \{ uxvy \mid u,v,x,y \in \{ 0,1 \}^+, |u| = |v|, u \neq v, |x| = |y|, x \neq y\} Conforme apontado por sdcvvc, uma palavra nesse idioma também pode ser...
Dada uma gramática livre de contexto G, existe um autômato de empilhamento não determinístico N que aceita exatamente o idioma que G aceita. (e vice-versa) Também pode existir um autômato de empilhamento determinístico D que aceite exatamente o idioma que G também aceita. Depende da...
Gostaria de saber se isso é possível, já que . Portanto, um PDA que pode distinguir uma palavra do resto de pode aceitá-la , o que me parece contraditório. w ∈ { um n b n c n | n ≥ 0 } { um * b * c * }{anbncn∣n≥0}∉CFL{anbncn∣n≥0}∉CFL\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\} \not\in...
O problema de dois autômatos de pushdown reconhecerem o mesmo idioma é indecidível. O problema de decidir se um autômato de empilhamento reconhece o idioma vazio é decidível; portanto, também é decidível se ele reconhece um determinado idioma finito. É indecidível se o idioma aceito por um autômato...
Percebo que os autômatos não determinísticos de empilhamento podem ser uma melhoria em relação aos determinísticos, pois eles podem "escolher" entre vários estados e existem algumas linguagens livres de contexto que não podem ser aceitas por um empilhamento determinístico. Ainda assim, não entendo...
Apropois à sugestão de Raphael sobre a interseção de dois NPDAs : Deixe e A 2 NPDA para linguagens sem contexto L 1 e L 2 , respectivamente. Supondo que sabemos que L = L 1 ∩ L 2 é livre de contexto, podemos (efetivamente) construir o NPDA A para L ?A1A1A_1A2A2A_2L1L1L_1L2L2L_2L=L1∩L2L=L1∩L2L =...
Desejo converter uma expressão regular inserida pelo usuário em um NFA, para que eu possa executar o NFA em uma string para fins de correspondência. Qual é a máquina mínima que pode ser usada para analisar expressões regulares? Suponho que deve ser um autômato push down, porque a presença de...
No trabalho, fui encarregado de deduzir algumas informações de tipo sobre uma linguagem dinâmica. Reescrevo seqüências de instruções em letexpressões aninhadas , da seguinte maneira: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Estou preso resolvendo o próximo exercício: Argumente que se é livre de contexto e R é regular, então L / R = { w ∣ ∃ x ∈ ReuLLRRR (ou seja, oquociente certo) é livre de contexto.L / R = { w ∣ ∃ x ∈ Rstw x ∈ L }L/R={w∣∃x∈Rs.twx∈L}L / R = \{ w \mid \exists x \in R \;\text{s.t}\; wx \in L\} Eu sei...
Existe algum conjunto de regras ou métodos para converter qualquer gramática livre de contexto em um autômato pushdown? Eu já encontrei alguns slides online, mas não consegui entendê-los. No slide 10, ele fala sobre algumas regras que alguém poderia
Deixe uma sequência de entrada ser dada como . Então, se um NFA está atualmente no estado (e leu a entrada até o alfabeto ), antes de ler o próximo símbolo de entrada, o NFA se divide em dois NFA, um no estado outro no , se houver uma transição de o tipo . Se houver um ciclo do tipo , em que são...
É o idioma L={0n1m∣n and m are co-prime}L={0n1m∣n and m are co-prime} L = \{0^n 1^m \mid n \text{ and } m \text{ are co-prime}\} sem contexto? Eu acho que não é livre de contexto, porque parece muito complicado para um PDA decidir se dois números são co-primos ou não. Tentei usar o lema de...
Deixei A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and \(\bar{L}\) is also one-counter} \} Claramente, Deterministic one-counter⊆ADeterministic one-counter⊆A\text{Deterministic one-counter} \subseteq A É o...
Esses slides de aula esboçam uma prova de que não pode ser aceito por nenhum Empurrão Determinístico Autômato. Infelizmente, os slides não fornecem referências sobre a origem da prova.L = {umanbn∣ n ≥ 0 } ∪ {umanb2 n∣ n ≥ 0 }eu={umanbn∣n≥0 0}∪{umanb2n∣n≥0 0}L=\{ a^n b^n \mid n \geq 0 \} \cup \{...
Defina a equivalência de Nerode sobre um idioma como iff para cada .L⊆Σ∗eu⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^{*}u∼Lvvocê∼euvu \sim_L vuw∈L⇔vw∈LvocêW∈eu⇔vW∈euuw \in L \Leftrightarrow vw \in Lw∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^{*} A equivalência Nerode possui finitas classes de equivalência precisamente quando pode ser...
Como mostro que o problema de decidir se um PDA aceita alguma sequência do formato é indecidível?{w!w∣w∈{0,1}∗}{w!w∣w∈{0,1}∗}\{ w!w \mid w \in \{ 0, 1 \}^*\} Tentei reduzir esse problema a outro indecidível, como se duas gramáticas livres de contexto aceitam o mesmo idioma. No entanto, não tenho...
Há muito tempo que estou tentando encontrar uma construção para poder demonstrar formalmente que um PDA determinístico está fechado sob complementação. No entanto, acontece que toda idéia que recebi tem algo que no final não se encaixa. Você poderia me ajudar? O principal problema acontece com os...
De acordo com este gráfico , os DCFLs são fechados sob reversão. No entanto, não estou convencido de que seja a prova intuitiva (invertendo as setas da máquina de estados finitos controladores e alternando entre empurrões e estalos), pois isso depende do não-determinismo na escolha da transição...