Perguntas sobre os problemas algorítmicos de localização de caminhos mais curtos entre nós em um gráfico.
Qual é a diferença entre o algoritmo mínimo de spanning tree e um algoritmo de caminho mais curto? Na minha classe de estruturas de dados, cobrimos dois algoritmos de spanning tree mínimo (Prim e Kruskal) e um algoritmo de caminho mais curto (Dijkstra). Árvore de abrangência mínima é uma árvore...
Em um gráfico não ponderado, não direcionado, com vértices VVV e arestas EEE modo que 2V>E2V>E2V \gt E , qual é a maneira mais rápida de encontrar todos os caminhos mais curtos de um gráfico? Isso pode ser feito mais rápido que o Floyd-Warshall, que é O(V3)O(V3)O(V^3) mas muito rápido por...
Atualmente, estou estudando caminhos mais curtos em gráficos direcionados. Existem muitos algoritmos eficientes para encontrar o caminho mais curto em uma rede, como o dijkstra ou o bellman-ford. Mas e se o gráfico for dinâmico? Ao dizer dinâmico, quero dizer que podemos inserir ou remover vértices...
Seja um gráfico completo, ponderado e não direcionado. Construímos um segundo gráfico G ' = ( V , E ' ) adicionando arestas uma a uma de E a E ' . Adicionamos arestas Θ ( | V | ) a G ′ no total.G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)G′= ( V, E′)G′=(V,E′)G'=(V, E')EEEE′E′E'Θ ( | V| )Θ(|V|)\Theta(|V|)G′G′G' Cada...
De acordo com esta página , o algoritmo de Dijkstra é apenas BFS com uma fila de prioridade. É realmente assim tão simples? Eu acho que
Eu tenho que encontrar um ciclo negativo em um gráfico ponderado direcionado. Sei como o algoritmo Bellman Ford funciona e que ele me diz se existe um ciclo negativo acessível. Mas não o nomeia explicitamente. Como posso obter o caminho real do ciclo?v 1 , v 2 , … v k , v 1v1,v2,...vk,v1v1, v2,...
Então eu pensei que essa pergunta (embora um pouco básica) pertencia aqui: Digamos que eu tenha um gráfico do tamanho 100 nós dispostos em um padrão 10x10 (pense no tabuleiro de xadrez). O gráfico não é direcionado e não é ponderado. Mover-se pelo gráfico envolve mover três espaços para frente e...
Entendo que o uso do DFS "como está" não encontrará o caminho mais curto em um gráfico não ponderado. Mas por que ajustar o DFS para permitir encontrar caminhos mais curtos em gráficos não ponderados é uma perspectiva tão impossível? Todos os textos sobre o assunto simplesmente afirmam que isso...
Eu estou muito familiarizado com Dijkstra e tenho uma pergunta específica sobre o algoritmo. Se eu tiver um gráfico enorme, por exemplo, 3,5 bilhões de nós (todos os dados do OpenStreetMap), claramente não seria capaz de ter o gráfico na memória; portanto, o gráfico é armazenado em disco em um...
O algoritmo de Bellman-Ford determina o caminho mais curto de uma fonte para todos os outros vértices. Inicialmente, a distância entre s e todos os outros vértices é definida como ∞ . Então, o caminho mais curto de s para cada vértice é calculado; isso continua por | V | - 1 iterações. Minhas...
Dado um DAG não ponderado (gráfico acíclico direcionado) e dois vértices e , é possível encontrar o caminho mais curto e mais longo de para em tempo polinomial? Os comprimentos do caminho são medidos pelo número de arestas.D = ( V, A )D=(V,UMA)D = (V,A)ssstttsssttt Estou interessado em encontrar o...
Qual algoritmo você usaria para encontrar o caminho mais curto de um gráfico, incorporado em um plano euclidiano, de modo que o caminho não contenha nenhuma auto-interseção (na incorporação)? Por exemplo, no gráfico abaixo, você deseja ir de . Normalmente, um algoritmo como o algoritmo de Dijkstra...
Deixe ser um gráfico, e deixá- e seja dois vértices de . Podemos amostrar eficientemente um caminho - mais curto de maneira uniforme e independente, aleatoriamente, a partir do conjunto de todos os caminhos mais curtos entre e ? Por simplicidade, podemos assumir que é simples, sem direção e sem...
Uma função heurística h ( n )h(n)h (n) é ... Consistente se o custo estimado do nó nnn à meta não for maior que o custo da etapa para o seu sucessor n′n′n' mais o custo estimado do sucessor à meta. Admissível se h ( n )h(n)h(n) nunca superestimar o custo real para o estado da meta. O livro do...
Atualmente, estou lendo a introdução aos algoritmos e vim pelo algoritmo de Johnson, que depende de garantir que todos os caminhos sejam positivos. o algo depende de encontrar uma nova função de peso (w ') que seja positiva para todas as arestas e mantenha a correção das relações de caminhos mais...
Eu estava aprendendo sobre a primeira pesquisa de abrangência e surgiu uma pergunta em minha mente: por que o BFS é assim chamado? No livro Introduction to Algorithms by CLRS , li o seguinte motivo para isso: A pesquisa em largura pela primeira vez tem esse nome porque expande a fronteira entre...
Suponha que eu tenha um gráfico direcionado com pesos de arestas desenhados no intervalo onde é constante. Se estou tentando encontrar o caminho mais curto usando o algoritmo de Dijkstra , como posso modificar a estrutura do algoritmo / dados e melhorar a complexidade do tempo para...
O algoritmo de Dijkstra é usado em sistemas modernos de busca de rotas, como mapas do Google ou o satélite no seu carro? Se não, então o que
Estou implementando o algoritmo de cancelamento de ciclo para encontrar uma solução ideal para o problema de fluxo de custo mínimo. Ao encontrar e remover ciclos de custo negativos na rede residual, o custo total é reduzido em cada rodada. Para encontrar um ciclo negativo, estou usando o algoritmo...
Você pode modificar qualquer gráfico GGG de modo que Dijkstra's encontre a solução com o número mínimo de arestas assim: Multiplique cada peso de borda com um número aaae adicione 111 ao peso para penalizar cada aresta adicional na solução, ou seja,