Quais algoritmos / técnicas matemáticas estão disponíveis para contar exatamente / aproximadamente o número de conjuntos independentes?
Existe / há uma boa referência / boas referências sobre este tópico?
Estou interessado em gráficos regulares.
Quais algoritmos / técnicas matemáticas estão disponíveis para contar exatamente / aproximadamente o número de conjuntos independentes?
Existe / há uma boa referência / boas referências sobre este tópico?
Estou interessado em gráficos regulares.
Respostas:
O problema pode ser corrigido como um # 2SAT. Vejo
http://en.wikipedia.org/wiki/2-satisfiability
na seção "Contando o número de atribuições satisfatórias" para algumas referências aos melhores algoritmos de contagem exata atualmente.
fonte
Para uma contagem aproximada, o seguinte documento (também em APPROX-RANDOM 2011)
http://arxiv.org/abs/1105.5131
descreve o estado da arte.
Essa área de pesquisa baseia-se em muitos métodos matemáticos e algorítmicos e é uma área de interesse não apenas para cientistas teóricos da computação, mas também para teóricos dos números, probabilistas, combinatorialistas, físicos estatísticos e muito mais. Esses dois artigos recentes podem dar um bom começo, embora exista uma rica coleção de artigos profundos e interessantes sobre o assunto, que remontam a décadas.
fonte
Para complementar a resposta do @RJK, a partir de ontem, existe um novo "estado da arte".
Manhoso e sol mostram
fonte