Estou pesquisando a dimensão VC do seguinte sistema definido.
Universo tal que U ⊆ R 3 . No sistema de conjuntos R, cada conjunto S ∈ R corresponde a uma esfera em R 3, de modo que o conjunto S contém um elemento em U se e somente se a esfera correspondente o contém em R 3 .
Detalhes que eu já sei.
A dimensão VC é pelo menos 4. Isso ocorre porque se são 4 cantos de um tetraedro, então ele pode ser quebrado por R
A dimensão VC é no máximo 5. Isso ocorre porque o sistema definido pode ser incorporado em com esferas em R 3 correspondentes a hiperplanos em R 4 . Sabe-se que hiperplanos em R d tem VC-dimensão d + 1 .
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