A ETH afirma que o SAT não pode ser resolvido no pior dos casos no tempo subexponencial. E o caso médio? Existem problemas naturais em PN que são conjecturados como sendo exponencialmente difíceis no caso médio?
Tome caso médio para significar o tempo médio de execução com distribuição uniforme nas entradas.
Respostas:
Pode-se supor que a Paridade de Aprendizagem com Problema de Ruído (LPN) a uma taxa de erro constante requer tempo . O algoritmo mais rápido conhecido (Blum-Kalai-Wasserman) usa o tempo 2 O ( n / log n ) .2n1 - o ( 1 ) 2O ( n / logn )
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Existem vários geradores de números aleatórios que não temos algoritmos de tempo polinomial para quebrar. Eu acho que você pode considerá-los difíceis em casos médios. Confira os geradores em www.ecrypt.eu.org/stream/ Existem outros, é claro, você pode pesquisar a maioria deles online.
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meu entendimento é que, embora existam alguns candidatos da teoria da inquebrabilidade da criptografia e geradores de números aleatórios [por exemplo, alguns citados em Razborov / Rudich, Natural Proofs], a maioria dos aspectos de sua pergunta é reconhecida como basicamente questões-chave "ainda abertas" por especialistas no campo. desde a introdução à pesquisa abrangente, Complexidade Média de Casos de Bogdanov e Trevisan (2006) apresenta alguns pontos relacionados. A palestra do Trevisan no youtube sobre descobertas e perguntas abertas de complexidade média de casos também pode ser útil.
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