A maioria dos sites que visitei lendo sobre este tópico interessante afirma algo semelhante
"os únicos poderes de dois (exceto o próprio 2) que ocorrem nessa sequência são aqueles com expoente principal" (MathWorld)
ou
"Após 2, esta sequência contém os seguintes poderes de 2: [...] que são os poderes principais de 2." (Wikipedia)
Essas formulações cuidadosas implicariam que o conjunto de potências de 2 gerado na sequência é um subconjunto de potências primárias de 2.
No entanto, o OEIS parece absolutamente certo de que os dois conjuntos são iguais: http://oeis.org/A034785
Esse resultado também é citado em outros sites que não considero muito confiáveis para termos exatos, como http://esolangs.org/wiki/Fractran .
Honestamente, ainda não compreendi a mecânica interna do PRIMEGAME para responder à minha própria pergunta. No entanto, acho que faz uma diferença significativa no interesse do PRIMEGAME. Por que sites como o MathWorld não afirmam o fato completo?
fonte
Respostas:
Vale a pena ler o artigo original de Conway, se você puder encontrá-lo. Você também pode encontrar uma exposição muito clara na máquina principal de produção de Richard Guy, Conway ( Mathematics Magazine 56 (1): 26–33, 1983), incluindo o maravilhoso desenho abaixo. (Sim, é Conway com os chifres de Alexander, referindo-se a um famoso desenho de Simon Fraser.) O próprio Conway publicou uma prova concisa na lista de discussão divertida em matemática . Há também uma breve explicação no blog da OEIS .
fonte