Suponha que operemos em um campo finito. Nos é dado um grande polinômio fixo p (x) (de, digamos, grau 1000) sobre esse campo. Esse polinômio é conhecido de antemão e temos permissão para fazer cálculos usando muitos recursos na "fase inicial". Esses resultados podem ser armazenados em tabelas de pesquisa razoavelmente pequenas.
No final da "fase inicial", receberemos um pequeno polinômio desconhecido q (x) (de, digamos, grau 5 ou menos).
Existe uma maneira rápida de calcular p (x) mod q (x), considerando que estamos autorizados a fazer alguns cálculos complicados na "fase inicial"? Uma maneira óbvia é calcular p (x) mod q (x) para todos os valores possíveis de q (x). Existe uma maneira melhor de fazer isso?