Estou interessado em duas perguntas sobre linguagens sensíveis ao contexto (CSL) e integridade:
- Existe uma noção de integridade para CSL e quais idiomas estão completos?
- Existem CSL naturais que são NP-completas?
Para 2., certamente posso pensar em linguagens naturais completas de NP que são CSL (como CSL é igual a NSPACE [ ], SAT é uma CSL), mas estou procurando o contrário, ou seja, um contexto gramática sensível que descreve uma linguagem NP-completa.
np-hardness
fl.formal-languages
space-bounded
Michaël Cadilhac
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Respostas:
Para responder à sua primeira pergunta, uma redutibilidade adequada às suas necessidades é log-lin-reducibility, que é a redutibilidade do espaço de log com a restrição adicional de que o tamanho da cadeia de saída da redução é no máximo linear no tamanho da entrada. Se bem me lembro, o problema de associação para gramáticas sensíveis ao contexto (ou, se você preferir, autômatos delimitados linearmente) é o problema canônico da CSL-complete por redutibilidade de log-lin.
No lado aplicado, o problema da universalidade das expressões regulares (comuns) sobre o alfabeto binário é a redutibilidade de log-lin-redutibilidade completa do CSL. A noção e o resultado da completude são encontrados em Albert R. Meyer e Larry J. Stockmeyer (SWAT 1972) também: Stockmeyer (tese de doutorado, MIT 1974). Para mais informações e resultados semelhantes nessa área, consulte também a pesquisa recente de Holzer e Kutrib (DLT 2010).
EDIT (06/03/2017): Com relação à sua segunda pergunta, a resposta aceita para a pergunta abaixo cita um artigo de Rounds (1973), que constrói um autômato de pilha aninhado unidirecional que reconhece SAT. Embora o SAT não se qualifique como uma CSL "natural", pode valer a pena pesquisar na literatura por outros exemplos de autômatos de pilha aninhados unidirecionais ou gramáticas indexadas.
Gramática sensível ao contexto para SAT?
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