A completude do PSPACE implica dureza de aproximação?

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É mencionado em um comentário em outro post do cstheorySE que a completude do PSPACE implica dureza do APX. Alguém pode explicar / compartilhar uma referência para isso?

Isso é "apertado"? (ou seja, existem problemas completos do PSPACE cujo problema de otimização admite uma aproximação constante de fatores no tempo de polissemia?)

E quanto à integridade para algum nível de PH? Isso implica alguma dureza de aproximação?

cc.complexity-theory approximation-algorithms approximation-hardness np pspace RB
fonte
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Veja arxiv.org/pdf/math/9409225.pdf
Saeed
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Este artigo parece dar resultados PTAs para os problemas PSPACE-completa: cs.albany.edu/~madhav/pubs.d/stoc94.ps
Sasho Nikolov
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Ugh, isso foi um comentário ruim. A idéia era fazer um palpite heurístico, desculpe se isso veio como uma declaração de fato! Um é uma classe de problemas de decisão e um é uma classe de problemas de função, portanto, a instrução nem é bem definida. Eu acho que o raciocínio foi justamente o de que você pode responder a um problema no APX usando exatamente o espaço polinomial. Mas levaria algum trabalho para formalizar a conexão e eu não estava me referindo a nenhum resultado formal que eu conhecia.
usul 29/03
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As duas idéias parecem bastante distintas. Presumivelmente, a função objectiva para a maioria dos problemas pode ser modificado para se f ( x ) = f ( x ) + n k , onde k é um limite superior na valores f pode assumir soluções viáveis. F é então ainda tão difícil de calcular exatamente como é f , mas trivialmente tem um ( 1 - ε ) (ou mesmo ( 1 - 1 / n )f(x)f^(x)=f(x)+nkkff^f(1-ϵ)(1-1/n)) algoritmo de aproximação quando houver uma solução viável. Esse argumento deve valer para as classes ainda "mais difíceis" do que o PSPACE-complete.
precisa
Se me lembrei corretamente, o APX está definido apenas para problemas de otimização do NP? ou seja, APX NP-optimização. Quando falamos sobre o PSPACE-Complete, já não estamos além do regime da definição? ⊆
Stupid_Guy

Respostas:

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Como ainda não há resposta, viro meu comentário para responder, Marathe et al. em seu documento ICALP93 , definiram alguns problemas que são completos para o PSPACE, mas admitem aproximações constantes de fatores, mas também fornecem alguns resultados de inadequação. Para esta questão em particular, considere MAX3SAT, o problema de decisão correspondente é PSPACE-completo, mesmo que o gráfico SAT correspondente tenha estrutura hierárquica, conforme definido em seu artigo, mas esse problema possui um algoritmo de garantia de 2 aproximações na estrutura hierárquica.

Saeed
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