Eu estive pensando em uma variante do hex , onde, em vez de os dois jogadores fazerem movimentos alternadamente, cada turno que um jogador escolhido aleatoriamente faz um movimento. Quão difícil é determinar as chances de cada jogador vencer? Obviamente, esse problema está no PSPACE, mas não pode ser difícil para o NP, muito menos completo para o PSPACE. As dificuldades vêm de como a aleatoriedade torna impossível para um jogador ser forçado a fazer uma escolha entre opções; se esse jogador tiver sorte, ele tiver movimentos suficientes duas tomarão as duas opções e, se o jogador tiver azar, o oponente terá movimentos suficientes para bloquear as duas opções. Por outro lado, não consigo pensar em nenhum algoritmo de tempo polinomial para isso.
fonte
Respostas:
Você pode querer ler o artigo "Jogos com giros aleatórios e outros jogos de seleção", de Yuval Peres, Oded Schramm, Scott Sheffield e David Wilson. Desde a introdução:
Então, de fato, sua intuição estava certa: isso será no BPP (ou talvez P).
fonte