A dureza

Suponha que, para um dado problema de minimização com apenas soluções inteiras, seja difícil decidir se a solução ideal é 5 ou 6. Ou seja, um algoritmo de tempo polinomial com uma taxa de aproximação melhor que 6/5 implicaria P = N P .$NP$$P=NP$

1) Será que isso implica que o problema é -Hard bem?$APX$

2) Existe uma maneira comum de afirmar este fato inapproximability, além afirmando que "é -Hard aproximar com uma relação de aproximação estritamente melhor do que 6/5"?$NP$

Obrigado!

A resposta para (1) é "improvável".

É simples para mostrar (redução de ) não existe α -approximation por bin de embalagem, para qualquer α < $Partition$$\alpha$ , a menos queP=NP.$\alpha<\frac{3}{2}$$P=NP$

Dito isto, Crescenzi et al. mostraram que, a menos que a hierarquia polinomial desmorone, a Bin Packing não é APX-Hard.

$PTAS$$P=NP$