Instância: Um gráfico não direcionado com dois vértices distintos e um número inteiro .
Pergunta: Existe um caminho em , de modo que o caminho cruze no máximo triângulos? (Para esse problema, diz-se que um caminho intercepta um triângulo se o caminho contiver pelo menos uma aresta do triângulo.)
cc.complexity-theory
graph-algorithms
Andras Farago
fonte
fonte
Respostas:
Suponha não existem auto-bordas em .G
Agora apenas calcule o caminho mais curto entre e em em um novo gráfico do qual é a matriz de adjacência (ponderada) usando Dijkstra (já que todos os pesos das arestas são positivos), e determine se , onde é o fechamento sobre a semicondução tropical (que fornece a matriz de distância).vi vj G A A∗[i,j]≤k A∗
fonte