Dado um conjunto de hiperplanos determinado pelos vetores normais , seus tipos de células (ou vetores de sinais) são todos vetores t ∈ { + , - } m para os quais existe um vetor v ∈ R d de modo que ⟨ v , h i ⟩ ≠ 0 e t i = sinal ( ⟨ v , h i ⟩ )vale para todos . Aqui, ⟨ u , v ⟩ denota o produto interno e sinal ( x ) denota o sinal ( + ou - ) do diferente de zero número real x .
Pergunta: Qual é o algoritmo mais rápido conhecido para a operação inversa? Dado um conjunto de tipos de células, queremos calcular algum conjunto de hiperplanos nas menores dimensões possíveis, para que seus tipos de células sejam um superconjunto de t 1 , … , t n .
Respostas:
Isso é equivalente ao cálculo da classificação de sinais de uma matriz, que é NP-difícil, como mostrado neste artigo . Portanto, você não pode esperar um algoritmo muito eficiente.
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