Deixe um número ser dado. Considere o seguinte idioma L n = { .
Em palavras, é o conjunto de cadeias de cópia de comprimento 2 n .
Considere a seguinte função de complexidade de estado modo que s ( n ) é o número de estados no menor autômato de empilhamento que reconhece L n .
Pergunta: Você pode provar formalmente qualquer limite inferior significativo para ?
Minha conjectura: .
Upperbound conhecido: .
Regras:
(1) O alfabeto da pilha deve ser binário.
(2) A fita de entrada é unidirecional e não pode parar em nenhum caractere de entrada.
fl.formal-languages
automata-theory
grammars
context-free
Michael Wehar
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Respostas:
A técnica descrita por Yuval:
Existe CFG de tamanho polinomial que descreve essa linguagem finita?
(você também pode ler: Limites mais baixos no tamanho dos CFGs para idiomas finitos específicos )
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