Nos projetos Polymath, um grande grupo trabalha em um problema em aberto.
Que tipo de problemas parecem funcionar melhor nessa estrutura?
Existem bons candidatos a um projeto polímata em ciência da computação teórica?
Existem obstáculos que tornam menos provável que os projetos da Polymath sejam bem-sucedidos em ciência da computação teórica em comparação com outras áreas da matemática?
soft-question
open-problem
research-practice
Joshua Herman
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Respostas:
Os projetos da Polymath parecem ter sucesso quando ocorre um avanço, e um está tentando otimizar o resultado do avanço ou apresentar uma prova mais simples ou melhor. Consulte https://en.wikipedia.org/wiki/Polymath_Project#Problems_solved . Como tal, você teria que escolher um problema dessa natureza no CS. O único que vem imediatamente à mente é melhorar a constante na multiplicação de matrizes https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Algorithms_for_efficient_matrix_multiplication , que atualmente está em 2,4 ... Mas, francamente, não tenho certeza de que as pessoas se importem com isso. o suficiente para trabalhar nisso ...
Perguntas para as quais eu esperaria que polymath falhasse miseravelmente: P = NP, otimização on-line, UGC etc.
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Se uma colaboração massivamente on-line for configurada, tente concentrar-se nos problemas com uma chance razoável de sucesso. Os três problemas clássicos de construção da antiguidade são conhecidos como "quadratura do círculo", "trissecção de um ângulo" e "duplicação de um cubo". A matemática moderna resolveu os três, mas muito mais importante foi a revolução anterior de Descartes, que permitiu que a matemática se libertasse da prisão mental das construções da bússola e da régua. Observe que os gregos usavam a bússola e a régua como um dispositivo computacional prático, como testemunhado pelo eficiente esquema de aproximação do epiciclo para cálculos da mecânica celeste.
Muitas conjecturas e generalizações de conjecturas resolvidas da teoria dos grafos devem ser passíveis de soluções por colaboração. No entanto, a experiência típica com colaborações sugere que equipes de 2 a 4 membros são muito mais eficazes do que equipes significativamente maiores. Um exemplo de uma equipe muito bem-sucedida nessa área é N. Robertson, PD Seymour e R. Thomas, que atacaram problemas como a forte conjectura perfeita de grafos, generalizações do teorema das quatro cores e o gráfico de conjecturas menores. O tempo decorrido entre o anúncio de novos resultados e sua publicação real foi notoriamente longo, também para outras equipes de pesquisadores da mesma área, indicando que o volume de carga de trabalho aqui diminui a velocidade, para que a colaboração (que já acontece) possa ser benéfica para acelerar as coisas. (EU'
Atualmente, tento entender o papel da integridade da lógica intuicionista em aplicações práticas de refutação de prova assistida por computador. Mas se você realmente planeja fazer provas com colaborações massivamente on-line, ter um sistema sólido de refutação por prova assistida por computador pode ser realmente importante. Afinal, se você não conhece seus colaboradores o suficiente, como poderá julgar se pode confiar nas contribuições deles, sem perder muito tempo verificando tudo o que eles fizeram? (Tenho a impressão de que os matemáticos estão mais acostumados a provar a refutação e gozar de seus aspectos positivos como feedback pessoal direto, enquanto os cientistas da computação mostram menos rotina com esse tipo de feedback.) De qualquer forma,
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