Me deparei com um artigo publicado na Science "Memcomputando problemas completos de NP em tempo polinomial usando recursos polinomiais e estados coletivos" , o que faz algumas afirmações bastante surpreendentes.
Memcomputing é um novo paradigma de computação não-Turing que usa células de memória em interação (memprocessors para abreviar) para armazenar e processar informações na mesma plataforma física. Recentemente, foi comprovado matematicamente que as máquinas de memcomputação têm o mesmo poder computacional das máquinas de Turing não determinísticas . Portanto, eles podem resolver problemas de NP-completos em tempo polinomial e, usando a arquitetura apropriada, com recursos que crescem polinomialmente apenas com o tamanho da entrada.
(Mina itálica).
Eu descartaria isso de imediato por não ser sério, dada a natureza forte das alegações, se não fosse pelo fato de que isso foi publicado na Science, e que o material relacionado por alguns dos autores foi publicado na Nature Physics , em um periódico do IEEE e no Physics Review E , todos eles são publicações respeitáveis e revisadas por pares que não permitiriam que tais alegações fossem publicadas sem que fossem sérias.
Então é verdade? Essas pessoas podem resolver problemas de NP-completos no tempo P usando seu modelo?
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Respostas:
Eu sinto que isso foi respondido suficientemente nos comentários, para resumir tudo:
Os autores não reivindicam P = NP, que é uma afirmação sobre máquinas de Turing determinísticas e não determinísticas.
Os autores propõem um modelo de computação que eles alegam mostrar é equivalente em potência às máquinas de Turing não determinísticas.
Os autores constroem máquinas físicas que implementam esse modelo de computação para pequenos tamanhos de entrada.
Os autores argumentam que a criação de versões maiores é fisicamente realizável / possível com recursos de tamanho polinomial.
Essa última afirmação, que obviamente não é comprovada e não é realmente uma afirmação formal, implicaria que geralmente é fisicamente possível resolver problemas completos de NP com recursos de tamanho polinomial.
Scott Aaronson em uma postagem no blog explica por que essa última afirmação é problemática e por que a escalabilidade de sua abordagem tem problemas: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=2212
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