Problema Geral
Suponha que tenhamos uma função polinomial multivariada e várias funções lineares . O que se sabe sobre a complexidade de resolver o seguinte problema de otimização?ℓ i ( x )
Podemos assumir que a região determinada pelas restrições é limitada.
Problema relacionado, mas mais específico
Suponha que tenhamos um polítopo limitado (representado como a interseção de um conjunto de desigualdades lineares). Desejo calcular o volume máximo de um hiper-retângulo (paralelo ao eixo) completamente contido no politopo. Qual é a complexidade de resolver esse problema?
A ajuda em um desses problemas é muito apreciada.
Respostas:
Seu problema é difícil para NP, mesmo para polinômios de grau 2. A referência crucial é
Como a computação do número de clique é NP-difícil, isso implica a NP-dureza de maximizar uma função polinomial multivariada sujeita a restrições lineares.
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