Quais são os limites da computação neste universo?

Entendo que a integridade de Turing requer memória ilimitada e tempo ilimitado.

No entanto, há uma quantidade finita de átomos nesse serviço, tornando a memória limitada. Por exemplo, mesmo que seja irracional, não há como armazenar mais do que um certo número de dígitos, mesmo que todos os átomos do universo tenham sido usados ​​para esse fim.$\pi$

Quais são então os limites de computabilidade de uma máquina de Turing implementada (que poderia usar todos os recursos do universo, mas não mais) com base nos limites do universo? Qual é o número máximo de dígitos de ? Existem documentos sobre esse assunto que possam ser interessantes para ler?$\pi$

Seth Lloyd tem um artigo sobre o assunto. Você precisa de energia para calcular, mas se você colocar muita energia em uma pequena região, ela formará um buraco negro. Isso diminui o tempo (tornando o tempo necessário para o cálculo ser relativamente mais longo) e qualquer cálculo feito no interior de um buraco negro é desperdiçado, pois os resultados não podem ser extraídos do buraco negro e usados. Seth calcula os limites da quantidade de computação possível e mostra que, para algumas medidas de computação, o ambiente mais intensivo em termos de computação possível no universo seria aquele em torno de um buraco negro.