Embora sejam conhecidas separações exponenciais entre a complexidade da consulta quântica com erro limitado ( ) e a complexidade determinística da consulta ( ) ou a complexidade aleatória da consulta com erro limitado ( ), elas se aplicam apenas a determinadas funções parciais. Se as funções parciais tiverem estruturas especiais , elas também estarão relacionadas polinomialmente com . No entanto, estou mais preocupado com o total de funções.D ( f ) R ( f )
Em um artigo clássico , foi mostrado que é delimitado por para funções totais, para funções totais monótonas e para funções totais simétricas. No entanto, não são conhecidas separações quadráticas superiores a esse tipo de função (essa separação é obtida por por exemplo). Tanto quanto eu entendo, a maioria das pessoas conjectura que, para funções totais, temos . Sob quais condições essa conjectura foi comprovada (além das funções simétricas)? Quais são os melhores limites atuais para a complexidade da árvore de decisão em termos de complexidade quântica de consultas para funções totais?O ( Q ( f ) 6 ) O ( Q ( f ) 4 ) O ( Q ( f ) 2 ) O R D ( f ) = O ( Q ( f ) 2 )
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