A integridade e a integridade dos sistemas interativos de prova são definidas informalmente como:
Completude: se uma afirmação é verdadeira, o provador honesto pode convencer o verificador honesto desse fato whp .
Solidez: Se uma afirmação é falsa, o provador de trapaça não pode convencer o verificador honesto (da validade da afirmação falsa) que
O termo "whp" é interpretado como "com probabilidade maior que (digamos) 2/3" ou "com probabilidade maior que o recíproco de qualquer polinômio". Parece irrelevante para a discussão a seguir como qual interpretação de "whp" escolher.
A parte complicada é como a probabilidade é calculado: Em algumas fontes, a probabilidade é tomado sobre as moedas aleatórios de tanto o provador e o verificador. Em outras fontes, a probabilidade é calculada apenas sobre as moedas aleatórias do verificador. O último é geralmente justificado como: "sejam quais forem as moedas aleatórias do provador, o verificador toma a decisão certa".
Para mim, as duas definições de probabilidade parecem equivalentes; ainda não posso provar isso. Estou certo? Você pode provar que eles são equivalentes?
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Respostas:
O provador é "todo-poderoso e possui recursos computacionais ilimitados", por isso não precisa de bits aleatórios. Assim, a única aleatoriedade é a aleatoriedade do verificador.
Se o provador usar bits aleatórios, deverá substituí-los pela sequência de bits aleatórios que provavelmente fará com que o verificador aceite (isso é verdade para o provador honesto e desonesto). Além disso, o provador pode determinar essa sequência de bits ideal porque o provador é "todo-poderoso".
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