Eu sei que o problema da parada é indecidível em geral, mas existem algumas máquinas de Turing que obviamente param e outras que obviamente não. De todas as máquinas de torção possíveis, qual é a menor em que ninguém tem uma prova, quer pare ou
Deixei L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (onde é considerado codificado em binário). Então, o que podemos dizer sobre a complexidade computacional de L ? É claro que L ∈ E X P . E, se não...
O número aproximado de cores parece ser fácil em gráficos com exclusão menor usando o algoritmo de Jung / Shah. Quais são outros exemplos de problemas difíceis nos gráficos gerais, mas fáceis nos gráficos com exclusão menor? Atualização 10/24 Parece seguir os resultados de Grohe que a fórmula que...
Existem toneladas de problemas completos de NP e fontes que os coletam, por exemplo, consulte o livro de Garey e Johnson. Eu também estaria interessado em ver uma lista dos problemas completos do NEXP. Existe um disponível? Como suponho que não exista, abro esta pergunta (é suposto ser um wiki da...
Eu sou novo na área de CS e notei que em muitos dos artigos que li, não há resultados empíricos (nenhum código, apenas lemas e provas). Por que é que? Considerando que a Ciência da Computação é uma ciência, não deveria seguir o método
Estou um pouco confuso com a literatura de otimização contínua e a literatura do TCS sobre quais tipos de programas matemáticos (contínuos) (MPs) podem ser resolvidos com eficiência e quais não. A comunidade de otimização contínua parece afirmar que todos os programas convexos podem ser resolvidos...
ST-Conectividade é o problema de determinar se existe um caminho entre dois vértices dirigidos distintos e em um grafo orientado G (V, E) . Se esse problema pode ser resolvido no espaço de logs, é um problema aberto de longa data. Isso é chamado de problema NL vs L.ssstttG ( V,...
Existe um limite reverso de Chernoff que limita que a probabilidade de cauda seja pelo menos tanta. ou seja, se são variáveis aleatórias binomiais independentes e . Então podemos provar para alguma função .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nμ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n...
Eu estava (e ainda estou) realmente interessado na resposta a essa pergunta, porque essa é uma variação interessante da complexidade dos jogos que não foi resolvida, então eu ofereci uma recompensa. Eu pensei que a pergunta original provavelmente era muito difícil, então eu postei três perguntas...
No prefácio de seus livros muito influentes Automata, Languages and Machines (Volumes A, B), Samuel Eilenberg prometeu tentativamente os Volumes C e D lidando com "uma hierarquia (chamada hierarquia racional) dos fenômenos não racionais ... usando relações racionais como uma ferramenta para...
Eu tenho lido " Semantics with Applications ", de Nielson & Nielson , e gosto muito do assunto. Eu gostaria de ter mais um livro sobre semântica da linguagem de programação - mas eu realmente posso conseguir apenas um. Dei uma olhada no livro de Turbak / Gifford , mas é muito longo; Eu pensei...
Eu tenho lido alguns artigos sobre tipos dependentes e contratos de programação. Da maior parte do que li, parece que os contratos são verificados dinamicamente e os tipos dependentes são estaticamente verificados. Houve alguns documentos que me fizeram pensar que é possível ter contratos...
Neste post convidado por Josh Grochow, no blog de complexidade, ele relata um recente workshop dedicado ao GCT, realizado em Princeton em julho. Vários participantes argumentaram que deveríamos usar o GCT para atacar problemas mais fáceis do que vs. , a fim de criar intuição e ver se o método tem...
Eu pensei em compartilhar esta pergunta, pois pode ser interessante para outros usuários aqui. Assume-se que uma função que é de uma classe uniforme (como ) também está em uma pequena classe não uniforme (como um C 0 / p o l y , isto é, não uniforme Um C 0 ), isso implica que a função está contido...
Um dos Santo Graal do projeto de algoritmos é encontrar um algoritmo fortemente polinomial para programação linear, ou seja, um algoritmo cujo tempo de execução é limitado por um polinômio no número de variáveis e restrições e é independente do tamanho da representação dos parâmetros (assumindo...
Estou querendo codificar uma simples máquina de Turing nas regras de um jogo de cartas. Eu gostaria de torná-la uma máquina universal de Turing para provar sua integridade. Até agora, criei um estado de jogo que codifica a máquina de Turing de 2 estados e 3 símbolos de Alex Smith . No entanto,...
Os anos 80 deram origem aos modelos de computação paralela PRAM e BSP . Parece que o apogeu de ambos os modelos ocorreu no final dos anos 80 e início dos anos 90. Essas áreas ainda estão ativas em termos de pesquisa de algoritmos paralelos? Existem modelos mais novos e sofisticados para computação...
Dado um número inteiro de comprimento bits, quão difícil é produzir o número de fatores primos (ou o número alternativo de fatores) de ?n NNNNnnnNNN Se soubéssemos a fatoração primária de , isso seria fácil. No entanto, se soubéssemos o número de fatores primos ou o número de fatores gerais,...
É sabido que uma caminhada aleatória na grade bidimensional retornará à origem com probabilidade 1. Também é sabido que a mesma caminhada aleatória em TRÊS dimensões tem uma probabilidade estritamente menor que 1 de retornar à origem . Minha pergunta é: Existe algo no meio? Por exemplo, suponha...
Em algumas perguntas recentes ( q1 q2 ), houve uma discussão sobre "Teoria A" vs "Teoria B", aparentemente para capturar a divisão entre o estudo das linguagens de lógica e programação e o estudo de algoritmos e complexidade. Essa terminologia era nova para mim, e uma rápida pesquisa na web não...