Ao codificar uma lógica em um assistente de prova, como Coq ou Isabelle, é necessário fazer uma escolha entre usar uma incorporação superficial e profunda . Em uma incorporação superficial, as fórmulas lógicas são escritas diretamente na lógica do provador do teorema, enquanto em uma incorporação...
A teoria da complexidade é um forte interesse secundário meu, mas não é o meu principal interesse em pesquisa, portanto, não há esperança para eu participar de todas as conferências, ler todos os blogs e garantir que a multidão "in" cc: me em todos os momentos. notícias quentes. Eu tento fazer um...
Estou interessado em obter uma compreensão realmente sólida da digitação dependente. Eu li a maior parte do TaPL e li (se não totalmente absorvido) 'Tipos Dependentes' no ATTaPL . Também li e vasculhei vários artigos sobre digitação dependente. Muitas discussões da teoria dos tipos parecem se...
Quais são os melhores limites inferiores de corrente para o tempo e a profundidade do circuito para o
Eu estava editando um manuscrito de estudante. O aluno comentou que seria bom ver exemplos de redação de qualidade em trabalhos publicados, e eu percebi que não conseguia realmente encontrar bons exemplos do alto da minha cabeça Quais são os melhores exemplos de escrita matemática de qualidade...
Sabemos que L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} e que L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , em que L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Nós também sabe que...
Deixe-me começar com alguns exemplos. Por que é tão trivial mostrar que o CVP está em P, mas é tão difícil mostrar que o LP está em P; enquanto ambos são problemas de P-completo. Ou pegue a primalidade. É mais fácil mostrar compósitos em NP do que primos em NP (que exigiam Pratt) e, eventualmente,...
Suponha que eu tenha um gráfico acíclico direcionado com pesos em número real em seus vértices. Quero encontrar uma ordem topológica do DAG em que, para cada prefixo da ordem topológica, a soma dos pesos não seja negativa. Ou, se você preferir a terminologia teórica da ordem, tenho uma ordem...
Em um encadeamento diferente , Andrej Bauer definiu a semântica denotacional como: o significado de um programa é uma função dos significados de suas partes. O que me incomoda nessa definição é que ela não parece destacar o que é comumente considerado como semântica denotacional do que é...
O Teorema de Ladner afirma que se P ≠ NP, existe uma hierarquia infinita de classes de complexidade contendo estritamente P e estritamente contidas em NP. A prova usa a integridade do SAT sob várias reduções no NP. A hierarquia contém classes de complexidade construídas por um tipo de...
A hierarquia de Chomsky (–Schützenberger) é usada em livros didáticos de ciência da computação, mas obviamente cobre apenas uma fração muito pequena de linguagens formais (REG, CFL, CSL, RE) em comparação com o Diagrama de Zoológico de Complexidade completo . A hierarquia tem mais algum papel na...
O livro de Arora e Barak apresenta o fatorial como o seguinte problema: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Eles acrescentam, ainda...
Estou procurando conjecturas sobre algoritmos e complexidade que foram vistas por muitos em algum momento credíveis, mas mais tarde elas foram refutadas ou, pelo menos, desacreditadas, devido à crescente contra-evidência. Aqui estão dois exemplos: Hipótese aleatória do oráculo: relações entre...
Hoje, Ryan Williams publicou um artigo no arXiv (publicado anteriormente no SIGACT News) contendo uma versão menos técnica de sua recente técnica de limite inferior do ACC . Minha pergunta não é sobre a técnica em si (é claro que merece imensos elogios), mas é sobre o estilo do artigo. No resumo,...
Entendo que o modelo de Turing tenha se tornado o "padrão" ao descrever a computação. Estou interessado em saber por que esse é o caso - ou seja, por que o modelo da MT se tornou mais amplamente utilizado do que outros modelos teoricamente equivalentes (ao meu conhecimento), por exemplo, a...
Informalmente, a complexidade de Kolmogorov de uma string é o comprimento de um programa mais curto que gera . Podemos definir uma noção de 'string aleatória' usando-a ( é aleatório se ) É fácil ver que a maioria das strings é aleatória (não há tantos programas
Eu sempre tive problemas para entender a importância do gap de integralidade (IG) e os limites dele. IG é a razão de (a qualidade de) uma resposta inteira ideal para (a qualidade de) uma solução real ótima do relaxamento do problema. Vamos considerar a cobertura de vértices (VC) como um exemplo. O...
Sabe-se que o TSP métrico pode ser aproximado dentro de e não pode ser aproximado melhor que 1231.51.51.5 em tempo polinomial. Existe algo conhecido sobre como encontrar soluções de aproximação em tempo exponencial (por exemplo, menos de2netapas com apenas espaço polinomial)? Por exemplo, em que...
Pergunta: Como as 'táticas' funcionam nos assistentes de prova? Eles parecem ser formas de especificar como reescrever um termo em um termo equivalente (para alguma definição de 'equivalente'). Presumivelmente, existem regras formais para isso, como posso aprender o que são e como funcionam? Eles...
Alguém pode fornecer uma explicação concisa da abordagem GCT de Mulmuley, compreensível por não especialistas? Uma explicação que seria adequada para uma página da Wikipedia sobre o tópico (que é um esboço no momento). Motivação: estou "co-lendo" o livro Quantum Computing, de Scott Aaronson, desde...