Considere uma permutação σσ\sigma de [1..n][1..n][1..n] . Uma inversão é definida como um par (i,j)(i,j)(i, j) de índices tais que i<ji<ji < j e σ(i)>σ(j)σ(i)>σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Defina AkAkA_k como o número de permutações de [1..n][1..n][1..n] com no máximo kkk...
A complexidade do circuito de profundidade limitada é uma das principais áreas de pesquisa na teoria da complexidade do circuito. Este tópico tem origens em resultados como "a função de paridade não está em " e "a função mod não é calculada por ", onde é a classe de idiomas decidíveis por...
No algoritmo Strassen, para calcular o produto de duas matrizes e B , as matrizes A e B estão divididos em 2 × 2 matrizes de blocos e o algoritmo procede de forma recursiva computação 7 bloco produtos matriz-matriz, por oposição a um naive 8 matriz-bloco produtos matriciais, ou seja, se queremos C...
Estou procurando exemplos naturais de algoritmos eficientes (isto é, em tempo polinomial) st sua correção e eficiência podem ser comprovadas construtivamente (por exemplo, na ou na ), masPR APRUMAPRAHUMAHUMAHA nenhuma prova usando apenas conceitos eficientes é conhecida (ou seja, não sabemos como...
A partir de Curry-Howard-Lambek, houve uma boa trindade de teorias de tipos, lógicas e categorias. Estou curioso sobre a semântica categórica que você obtém ao adicionar subtipos (coercitivos) a uma teoria de tipos - parece que isso não foi muito explorado, se é que realmente foi. Em geral,...
Recentemente, encontrei a seguinte variante de coloração de borda. Dado um gráfico não direcionado conectado, encontre uma coloração das arestas que use o número máximo de cores, além de satisfazer a restrição de que, para cada vértice , as arestas incidentes em usem no máximo duas...
Uma coisa que os computadores quânticos podem fazer (possivelmente apenas com apenas os circuitos quânticos BPP + com profundidade de log) é obter uma amostra aproximada da transformada de Fourier de uma função booleana em P.± 1±1 1\pm 1 Aqui e abaixo, quando falo sobre amostragem da transformada...
Considere o seguinte problemaQQQ : Estamos dado um número inteiro , e intervalos com . Também recebemos números inteiros . A tarefa é selecionar um número mínimo de intervalos para que para cada , pelo menos intervalos contendo o número inteiro sejam selecionados.k [ l i , r i ] 1 ≤ l i ≤ r i ≤ 2 n...
Ao tentar convencer economistas da relevância da teoria da complexidade impressa, existe uma referência padrão a ser citada? Estou familiarizado com o post de Noam Nisan , a pesquisa de Tim Roughgarden e o capítulo 11 do ensaio de Scott Aaronson . Essas postagens são acessíveis aos cientistas da...
A seguinte classe gráfica é conhecida na literatura? A classe de gráficos é parametrizada por números inteiros positivos e e contém cada gráfico modo que, para cada vértice , o subgrafo de induziu em todos os vértices na distância no máximo de em tem uma largura de árvore no máximo .dddtttG = ( V,...
Estou fazendo uma revisão de literatura sobre o problema de isomorfismo do gráfico. A maioria dos trabalhos que estou lendo são escritos por EM Luks e Laszlo Babai. Estes trabalhos utilizam o conhecimento de alto nível da teoria de grupos e da complexidade. Como sou novo neste campo, muitas das...
Atualmente, sou estudante do ensino médio, interessado em ciência da computação teórica e matemática aplicada. Eu próprio aprendi álgebra linear, cálculo e matemática concreta. Tenho uma noção ingênua de que para escrevermos algoritmos melhores, é preciso conhecer o máximo de matemática possível,...
Parte do trabalho sobre sensibilidade versus sensibilidade de bloco tem como objetivo examinar funções com o maior espaço possível entre e , a fim de resolver a conjectura de que é polinomialmente maior que . E a direção oposta? O que se sabe sobre funções em que s (f) = bs (f) ?s ( f)s(f)s(f)b s (...
Suponha que eu considere a seguinte variante do BPP, que vamos chamar de BPP E (xact): Um idioma está no EBPP se houver um TG aleatório polinomial no tempo que aceite todas as palavras da linguagem com exatamente 3/4 de probabilidade e todas as palavras que não estejam em o idioma com exatamente...
Ao pesquisar o Sistema de informações sobre classes de gráfico e suas inclusões , encontrei várias classes de gráfico para as quais o problema do ciclo hamiltoniano é NP-completo, enquanto a complexidade dos problemas do caminho hamiltoniano NÃO é conhecida. Algumas dessas classes são gráficos...
Seguindo a sugestão de Josh Grochow, estou convertendo meu comentário de uma pergunta anterior em uma nova. Que evidência temos de ?U P ≠ N PUP≠NP\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP} Aqui é a classe de idiomas reconhecíveis pelas máquinas de Turing não determinísticas de tempo polinomial que possuem...
O limite inferior Blum é limite inferior do circuito mais conhecido em toda a base para uma função explícita , cf. A resposta de Jukna a esta pergunta para resultados relacionados.3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Quais são os limites inferiores mais...
O artigo "Algoritmos subquadráticos para 3SUM", de Ilya Baran, Erik D. Demaine, Mihai Patrascu, apresenta a seguinte complexidade para a Problema 3SUM: dada uma lista LLL de nnn números inteiros se houver x,y,z∈Lx,y,z∈Lx,y,z \in L tal que
Este artigo afirma que a análise tradicional da taxa de erro nos filtros Bloom está incorreta e fornece uma análise longa e não trivial da taxa de erro real. O artigo vinculado foi publicado em 2010, mas vi que a análise tradicional dos filtros Bloom continuava sendo ensinada em vários cursos de...
Para um grafo orientado acíclico , existe uma estrutura de dados que permite a consultas de acessibilidade sem a necessidade de espaço quadrática ou tempo linear? Idealmente, procuro um algoritmo usando apenas O (log n) de espaço por vértice e tempo logarítmico em⟨ V, E⟩⟨V,E⟩{\langle}V,E{\rangle}...