Seja uma função booleana de variáveis booleanas. Seja o valor esperado de quando é obtido a partir de ao inverter cada coordenada com probabilidade .fffg ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) f ( y ) y x ϵ / 2nnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Estou...
Lembre-se da transformação de passagem de continuação (transformação CPS) que leva para β A : = R R A (onde R é fixo) ef : A → B para β f : β A → β B definida por βUMAUMAAβA : = RRUMAβUMA:=RRUMA\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}RRRf: A → Bf:UMA→Bf : A \to Bβf: βA → βBβf:βUMA→βB\beta f : \beta A \to...
Em conexão com essa pergunta , me ocorreu pensar: qual é a complexidade de tempo para uma máquina de Turing de uma única cabeça e uma fita calcular a duração de sua entrada? Para ser específico, digamos que o alfabeto da fita seja , a entrada seja uma string em cercada por espaços em branco, a...
Considere o seguinte problema. Entrada: Um gráfico não direcionado . Saída: Um gráfico menor de com a maior densidade de arestas entre todos os menores de , ou seja, com a maior proporção.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| Este problema foi estudado? É...
É sabido se o problema de avaliação do circuito está em N C 1 ? Que tal A L o g T i m e (uniforme N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Sabemos que os circuitos de profundidade podem ser avaliados com circuitos de profundidade k + c,...
O que exatamente é a ciência da computação teórica? Está aprendendo a codificar em vários idiomas e criando aplicativos em plataformas? Ou está apenas pensando em algoritmos cada vez mais rápidos para que você possa realizar uma tarefa com mais eficiência pelos computadores? Ou está programando e...
Pelo que entendi, uma prova de que P = NP ou P ≠ NP precisaria ser não-relativizável (como nos oráculos da teoria da recursão). Virtualmente, todas as provas parecem relativizáveis. Quais são bons exemplos de provas não relativizáveis, do tipo que uma prova P = NP / P ≠ NP precisaria ser, que não...
Há algum tempo, publiquei uma solicitação de referência para problemas gráficos, onde queremos encontrar uma partição em 2 das arestas, em que os dois conjuntos cumprem uma propriedade não relacionada à sua cardinalidade. Eu estava tentando provar que o seguinte problema é difícil de NP: Dado um...
No Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011, havia um problema interessante: Para fixo , encontre um mínimo de e um mapa , de modo que não haja triplo com .nnnkkkφ:{(i,j)|i≤j≤n}→{1,…,k}φ:{(i,j)|i≤j≤n}→{1,…,k}\varphi: \{(i,j)|i\leq j \leq n\}\rightarrow
Suponha P NP.≠≠\ne O Teorema de Ladner diz que existem problemas NP Intermediários (problemas em NP que não estão nem em P nem em NP-Completo). Eu encontrei algumas referências veladas on-line que sugerem (eu acho) que existem muitos "níveis" de linguagens mutuamente redutíveis dentro do NPI que,...
Todos os seguintes podem ser mantidos simultaneamente? L s + 1 seusLsL_s está contido em para todos os números inteiros positivos .eus + 1Ls+1L_{s+1}sss { 0 , 1 }L = ⋃seusL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s é o idioma de todas as palavras finitas acima de .{ 0 , 1 }{0,1}\{0,1\} Há alguma complexidade classe...
Suponha que exista um gráfico . Quero testar se V pode ser particionado em dois conjuntos separados V 1 e V 2, de modo que os subgráficos induzidos por V 1 e V 2 sejam gráficos de intervalo unitário.G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Eu sei sobre o NP-completude de determinar...
Suponha que você esteja se encontrando com programadores que fizeram alguns cursos profissionais de programação (/ pensamento próprio), mas não estudaram matemática em nível universitário. Para mostrar a eles a beleza do TCS, gostaria de reunir alguns bons resultados / perguntas abertas...
Nos é dado um gráfico acíclico direcionado com um número associado a cada vértice ( ) e um número alvo .g : V → N T ∈ NG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} O problema de soma de subconjuntos do DAG (pode existir com um nome diferente, uma referência será...
Uma pergunta recente (veja Conseqüências de NP = PSPACE ) pediu as consequências "desagradáveis" de . As respostas listam algumas conseqüências de colapso, incluindo e outras, fornecendo muitas razões para acreditar em .N P = C O N P N P ≠ P S P A C
Está bem estabelecido que, para cada matróide MMM e qualquer função de ponderação www , não sai um algoritmo GreedyBasis(M,w)GreedyBasis(M,w)\mbox{GreedyBasis}(M,w) que devolve uma base de peso máximo de MMM . Então, a direção inversa também é verdadeira? Ou seja, se existe algum algoritmo...
Seja a função majoritária, ou seja, se e somente se . Fiquei me perguntando se havia uma prova simples do seguinte fato (por "simples" quero dizer não confiar no método probabilístico como o Valiant 84 fez ou em redes de classificação; de preferência, fornecendo uma construção explícita e direta do...
Estou estudando recentemente o modelo de computação BSS (por exemplo, Complexidade e Computação Real; Blum, Cucker, Shub, Smale). Para os reais , é mostrado que, dado um sistema de polinômios f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] , a existência de zeros é N P R incompleta. No entanto, eu estou me...
A maneira usual de provar indecidibilidade é através da redução de um problema de RE completo, como o problema de parada, validade na lógica de primeira ordem, satisfação das equações diofantinas, etc. Sabe-se que existem problemas recursivamente enumeráveis, mas indecidíveis, que não são...
O título é um pouco enganador: mas espero que a pergunta não seja: O novo resultado de Grønlund e Pettie, mostrando que o 3SUM tem apenas complexidade da árvore de decisão, me fez pensar:O ( n3 / 2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Existe um exemplo simples de um problema com uma complexidade da árvore de...