A coloração de uma grade m × nkkkm×nm×nm \times n é uma função . Um retângulo quebrado em C é uma tupla ( i , i ' , j , j ' ) que satisfaz C ( i , j ) = C ( i ' , j ) = C (C:[m]×[n]→[k]C:[m]×[n]→[k]C:[m] \times [n] \to [k]CCC(i,i′,j,j′)(i,i′,j,j′)(i,i',j,j') - ou seja, exatamente três cantos do...
O problema da rainha N é o seguinte: Entrada: N Saída: Um posicionamento de N "rainhas" em um tabuleiro de xadrez NXN, de modo que não haja duas rainhas na mesma linha, coluna ou diagonal. Ao fazer uma pesquisa no google, descobri que muitos slides de muitos professores afirmam que esse é um...
Acredita-se amplamente que alguns problemas computacionais, como o isomorfismo de grafos, não possam ser NP-completos porque não possuem estrutura ou redundância suficiente para serem computacionalmente difíceis (NP-hard). Estou interessado nas diferentes noções formais para estrutura de problemas...
O teorema de Courcelle afirma que toda propriedade de gráfico definível na lógica monádica de segunda ordem pode ser decidida em tempo linear em gráficos de largura de árvore limitada . Este é um dos meta-teoremas algorítmicos mais conhecidos. Motivado pelo teorema de Courcelle, fiz a seguinte...
Que tipo de teoremas de hierarquia existem para a profundidade do circuito? Declarações como g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n))...
O que se sabe atualmente sobre a aproximabilidade do problema de gênero? A pesquisa preliminar me diz que um fator de aproximação constante é trivial para gráficos suficientemente densas, e um nϵnϵn^\epsilon -approximation algoritmo foi descartada. Essas informações estão atualizadas ou existem...
Vamos relaxar um pouco a coloração, ou seja, permitimos que um pequeno número de vértices adjacentes seja atribuído à mesma cor. Um componente monocromático é definido como um componente conectado no subgráfico induzido pelo conjunto de vértices que recebem a mesma cor, e a questão é solicitar o...
Estou interessado na questão de saber se NP é igual a coNP ou não. Eu aprecio muito alguns conselhos sobre boas publicações para ler sobre o assunto. Para o registro, eu sei que esta questão está intimamente ligada à questão de se P é igual a NP ou não (de modo que, se NP! = CoNP, então P! =...
Eu sei como algumas ocorrências negativas podem definitivamente ser ruins: data False data Bad a = C (Bad a -> a) selfApp :: Bad a -> a selfApp (x@(C x')) = x' x yc :: (a -> a) -> a yc f = selfApp $ C (\x -> f (selfApp x)) false :: False false = yc id No entanto, não tenho...
Eu sou interessante no sistema de girassol e suas aplicações na ciência da computação. Dado um universo e uma coleção de define é chamado de um sistema de k-girassol se para todos . E é chamado como o núcleo e é chamado de pétalas. k A i A i ∩ A j = Y i ≠ j Y A i - YvocêUUkkkUMAEuAiA_iUMAEu∩ Aj=...
Alguns antecedentes: Estou interessado em encontrar limites inferiores "menos conhecidos" (ou resultados de dureza) para o problema de Aprendizagem com erros (LWE) e generalizações dos mesmos, como Aprender com erros por anéis. Para definições específicas, etc., aqui está uma boa pesquisa da...
A ETH afirma que o SAT não pode ser resolvido no pior dos casos no tempo subexponencial. E o caso médio? Existem problemas naturais em PN que são conjecturados como sendo exponencialmente difíceis no caso médio? Tome caso médio para significar o tempo médio de execução com distribuição uniforme...
Um problema em aberto muito interessante no estudo de medidas de complexidade da função booleana é a chamada conjectura de sensibilidade versus sensibilidade de bloco. Para obter informações detalhadas sobre sensibilidade versus sensibilidade de bloco, consulte o seguinte post do blog de S....
Existe algum com as seguintes propriedades:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} É sabido que implica .P = N PL ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} Não há (conhecido) tempo polinomial redução Turing de (ou algum outro problema -completo) para .N P LSA TSATSATN PNP{\bf NP}euLL Em outras palavras,...
Todos os meus livros usam o mesmo algoritmo para produzir um DFA dado um regex: primeiro, faça um NFA que reconheça o idioma do regex e, usando a construção do subconjunto (também conhecido como "powerset"), converta o NFA em um DFA equivalente ( opcionalmente, minimizando o DFA). Também ouvi uma...
Em 1996, um problema aberto de longa data foi resolvido por um computador; ou seja, que a álgebra de Robbins e a álgebra booleana são iguais. A prova foi encontrada por um provador de teoremas automatizado. Além disso, a prova conhecida do teorema das quatro cores contém componentes gerados por...
Este jogo de informações perfeitas, jogado em gráficos, é conhecido / estudado? Dado um gráfico G=(V,E)G=(V,E)G= (V,E) , dois jogadores alternam escolhendo uma aresta ou um nó isolado. Se o jogador escolher uma aresta e=(u,v)e=(u,v)e = (u,v) os dois nós uuu e vvv serão excluídos juntamente com as...
Eu estou procurando problemas fortemente difíceis de NP para uma redução. Até agora, encontrei os seguintes problemas: Problema de 3 partições problema de embalagem Correspondência tridimensional numérica TSP Qualquer problema de NP completo sem dados numéricos, por exemplo, SATISFIABILIDADE,...
Dados dois subconjuntos do hipercúbica -dimensional (isto é, M , N ⊆ { 0 , 1 } d ), Eu estou procurando um algoritmo que recupera os pontos de m ∈ H , n ∈ N r a distância de Hamming (ou L 1 - distância no hipercubo) d H ( m , n ) é mínima. O algoritmo ingênuo que verifica apenas cada par precisa |...
No cs.stackexchange , perguntei sobre a biblioteca algebird scala no github, especulando por que eles precisam de um pacote de álgebra abstrata. A página do github tem algumas dicas: Implementações de Monoids para algoritmos de aproximação interessantes, como filtro Bloom, HyperLogLog e...