P versus NP e outra computação limitada a recursos.
Norbert Blum postou recentemente uma prova de 38 páginas de que . Está correto?P≠ NPP≠NPP \ne NP Também no tópico: onde mais (na internet) sua correção está sendo discutida? Nota: o foco deste texto da pergunta mudou com o tempo. Veja os comentários da pergunta para obter...
Factoring e isomorfismo gráfico são problemas em NP que não são conhecidos por estar em P nem por NP-Complete. Quais são alguns outros problemas naturais (suficientemente diferentes) que compartilham essa propriedade? Exemplos artificiais provenientes diretamente da prova do teorema de Ladner não...
Atualmente, sou estudante de graduação, que deve se formar este ano. Após a formatura, estou pensando em trabalhar para um mestrado / doutorado em TCS. Comecei a me perguntar que campos da matemática são considerados úteis para o TCS, especialmente a teoria da complexidade (clássica). Quais campos...
Os matemáticos às vezes se preocupam com o axioma da escolha (CA) e o axioma da determinação (DA). Axiom of Choice : Dado qualquer coleção de conjuntos não vazios, existe uma função f que, dado um conjunto S em C , retorna um membro da S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axioma da Determinação :...
Actualmente, a solução quer uma problema -completo ou um P S P A C E problema -completo é inviável no caso geral, para as grandes entradas. No entanto, ambos são solucionáveis no tempo exponencial e no espaço polinomial.NPNPNPPSPA CEPSPACEPSPACE Como somos incapazes de construir computadores não...
A pergunta é se a seguinte pergunta é decidível: Problema Dado que um número inteiro e uma máquina de Turing prometeu estar em P, o tempo de execução de com relação ao comprimento de entrada ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Uma resposta restrita de "sim", "não" ou "aberto" é...
Eu estou familiarizado com uma série de resultados que usam o teorema PCP (principalmente na aproximação de algoritmos), mas eu nunca me deparei com uma explicação clara do teorema PCP (ou seja, que ).NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Quais...
Uma pergunta recente de Huck Bennett, perguntando se a classe PH estava contida na classe PP, recebeu respostas um tanto contraditórias (tudo verdade, ao que parece). Por um lado, vários resultados do oráculo foram dados ao contrário, e por outro Scott sugeriu que a resposta provavelmente é...
Estou procurando exemplos de problemas parametrizados por um número k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} , onde a dureza do problema não é monotônica em kkk . A maioria dos problemas (na minha experiência) tem uma transição monofásica, por exemplo, kkk -SAT possui uma transição monofásica de k∈{1,2}k∈{1,2}k \in...
Esta pergunta é algo que eu me pergunto há um tempo. Quando as pessoas descrevem o problema P vs. NP, geralmente comparam a classe NP à criatividade. Eles observam que compor uma sinfonia com qualidade Mozart (análoga a uma tarefa NP) parece muito mais difícil do que verificar se uma sinfonia já...
Ao projetar um algoritmo para um novo problema, se não conseguir encontrar um algoritmo de tempo polinomial depois de um tempo, talvez eu tente provar que é NP-difícil. Se for bem-sucedido, expliquei por que não consegui encontrar o algoritmo de tempo polinomial. Não é que eu tenha certeza de que...
Eu me deparei com o algoritmo polinomial que resolve 2SAT. Eu achei desconcertante que o 2SAT esteja em P, onde todas (ou muitas outras) das instâncias do SAT são NP-Complete. O que torna esse problema diferente? O que o torna tão fácil (NL-Complete - ainda mais fácil que
É a minha primeira pergunta neste site. Estou fazendo um curso de mestrado em teoria da computação. Como você explicaria o problema de P = NP a uma criança de 10 anos e por que ela tem uma recompensa tão monetária? Sua opinião? Vou atualizar a pergunta quando minha cabeça ficar...
Existem alguns problemas de contagem que envolvem contar exponencialmente muitas coisas (em relação ao tamanho da entrada) e ainda possuem algoritmos determinísticos surpreendentes em tempo polinomial exato. Exemplos incluem: Contando combinações perfeitas em um gráfico planar (o algoritmo FKT ),...
Em Complexidade Descritiva , Immerman tem Corolário 7.23. As seguintes condições são equivalentes: 1. P = NP. 2. Sobre estruturas finitas e ordenadas, FO (LFP) = SO. Isso pode ser pensado como "amplificando" P = NP para uma declaração equivalente sobre classes de complexidade...
Suponha que e G 2 sejam dois gráficos não direcionados no conjunto de vértices { 1 , … , n } . Os gráficos são isomórficos se e somente se houver uma permutação Π tal que G 1 = Π ( G 2 ) , ou mais formalmente, se houver uma permutação Π tal que ( i , j ) seja uma aresta em G 1 se e somente se ( Π (...
Para (versões de pesquisa) de problemas completos de NP , verificar uma solução é claramente mais fácil do que encontrá-la, pois a verificação pode ser feita em tempo polinomial, enquanto que encontrar uma testemunha leva (provavelmente) tempo exponencial. Em P , no entanto, a solução também pode...
Essa pode ser uma pergunta subjetiva, e não uma resposta concreta, mas de qualquer maneira. Na teoria da complexidade estudamos a noção de cálculos eficientes. Existem classes como significa tempo polinomial e significa espaço no log . Ambos são considerados representados como uma espécie de...
A teoria da complexidade é um forte interesse secundário meu, mas não é o meu principal interesse em pesquisa, portanto, não há esperança para eu participar de todas as conferências, ler todos os blogs e garantir que a multidão "in" cc: me em todos os momentos. notícias quentes. Eu tento fazer um...
Vários problemas de otimização conhecidos por serem NP-hard em gráficos gerais são trivialmente solucionáveis em tempo polinomial (alguns até em tempo linear) quando o gráfico de entrada é uma árvore. Os exemplos incluem cobertura mínima de vértices, conjunto independente máximo, isomorfismo do...