Dados os pontos em e uma distância encontro o maior subconjunto desses pontos, de modo que a distância euclidiana de nenhum deles exceda .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll Qual é a complexidade desse problema? No gráfico sobre os pontos que têm uma aresta sempre que a distância...
Para uma incorporação planar de um gráfico planar em um plano com arestas retas, defina um vértice como um vértice nítido se o ângulo máximo entre duas arestas consecutivas em torno dele for maior que 180. Ou, em outras palavras, se houver uma linha passando por ele vértice na incorporação, de modo...
Qual é a complexidade computacional do seguinte problema: dados duas matrizes complexas e verificam se existe uma matriz de permutação tal que: n×nn×nn\times nAAABBBPPPB=PAPT.B=PAPT.B = P A P^T. Se ajudar, pode-se supor que e são eremitas (ou mesmo que e são reais e
O problema de manutenção de pedidos (ou "manutenção de pedidos em uma lista") é dar suporte às operações: singleton: cria uma lista com um item, retorna um ponteiro para ele insertAfter: dado um ponteiro para um item, insere um novo item depois dele, retornando um ponteiro para o novo...
Existem algoritmos / provas mais simples para triangular um polígono plano em tempo linear? Qual é um bom recurso sobre o estado da arte desse famoso
No presente trabalho sobre "Círculo Embalagem para Origami design é duro" por Erik D. Demaine, Sandor Fekete P., Robert J. Lang, na página 15, figura 13, eles afirmam que o comprimento do lado do menor quadrado que envolve dois círculos da área 1/2 cada é 1,471299. Pelos meus cálculos, estou...
Existe um belo teorema de Koebe (veja aqui ) que afirma que qualquer gráfico planar pode ser desenhado como gráfico de beijo de discos (muito romântico ...). (Dito de maneira um pouco diferente, qualquer gráfico plano pode ser desenhado como o gráfico de interseção dos discos.) O teorema de Koebe...
Tenho sérios problemas para entender um passo do artigo de Dobkin e Kirkpatrick sobre a separação dos poliedros. Estou tentando entender esta versão: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Argumenta que, depois de conhecermos a melhor separação de e ,...
Depois de ouvir Emo Welzl falar sobre o assunto neste verão, eu sei que o número de triangulações de um conjunto de pontos no avião está entre cerca de e . Desculpas se estou desatualizado; atualizações bem-vindas.nnnΩ ( 8,48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O ( 30n)O(30n)O(30^n) Eu mencionei isso na aula e...
Eu atribuído meus alunos o problema de encontrar um triângulo consistente com uma coleção de pontos em R 2 , rotulado com ± 1 . (Um triângulo T é consistente com a amostra rotulada se T contém todos os pontos positivos e nenhum dos pontos negativos; por suposição, a amostra admite pelo menos 1...
Suponha que você receba um conjunto de n pontos no plano e deseje verificar se eles formam um polígono n convexo, ou seja, se todos estão no casco convexo. Eu queria saber se alguém sabe como fazer isso em tempo (nlogn), ou seja, sem calcular o
Estou procurando uma estrutura de dados que mantenha uma tabela inteira ttt de tamanho nnn e permita as seguintes operações no tempo O(logn)O(logn)O(\log n) . increase(a,b)increase(a,b)\text{increase}(a,b) , que aumentat[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] . , que diminui...
Eu me deparei com esse problema em uma área da física bastante distante da ciência da computação, mas parece que é o tipo de pergunta que foi estudada em CS, então pensei em tentar a sorte perguntando aqui. Imagine que você receba um conjunto de pontos e uma lista de algumas das distâncias entre...
É fácil verificar se, dada a grade dimensional d dos pontos inteiros , com a adjacência regular, é possível encontrar um separador de tamanho n d - 1 (basta escolher qualquer hiperplano médio e remover todos os seus vértices). Também não é muito difícil (mas definitivamente não é imediato)...
Existem problemas que são NP-completos ao usar a geometria euclidiana, mas são bem definidos e solucionáveis em tempo polinomial para alguma geometria
O que se sabe sobre o seguinte problema? Dada uma coleção de funções , encontre a maior sub-coleção sujeita à restrição de que VC-Dimension para algum número inteiro .f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } S ⊆ C ( S ) ≤ k kCCCf: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}S⊆ CS⊆CS...
Deixe pontos distintos sentar em R 2 . Dizemos pontos i e j são vizinhos se | i - j | < 31...n1...n1 ... nR2R2\mathbb{R}^2iiijjj , significando que cada ponto é vizinho de pontos com índices dentro de 2 , contornando.|i−j|<3(modn−2)|i−j|<3(modn−2)|i-j| < 3 \pmod{n-2}222 O problema é:...
Isso pretende ser uma pergunta de acompanhamento do post anterior de Robin Kothari sobre resultados de dureza do tempo polinomial . Especificamente, estou interessado em ver algumas provas de dureza para problemas que se acredita terem limites mais baixos, e digo aproximadamente para permitir...
é um retângulo paralelo ao eixo.CCC C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_nC1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Uma partição de preservação de retângulo de é uma partição , de modo que , são retângulos paralelos ao eixo separados por pares e disjuntos no interior, e para cada : , ou seja,...
A geometria computacional é uma área que eu acho bastante interessante e gostaria de dedicar cerca de um mês ou dois a um projeto que me apresente isso e me ajude a aprender os principais conceitos. Qual é uma boa maneira de abordar isso e quais são os principais conceitos que também devem ser...