Existem vários algoritmos que podem analisar uma gramática livre de contexto em . Usando a multiplicação de matrizes, pode-se até assintoticamente mais rápido que isso.O ( n3)O(n3)O(n^3) No entanto, todos os algoritmos para analisar CFGs arbitrários que eu conheço têm um uso de espaço no pior dos...
O método de derivadas de Brzozowski é uma técnica muito bonita para construir autômatos determinísticos a partir de expressões regulares de uma maneira bastante algébrica. Eu elaborei algumas generalizações engraçadas dessa técnica para lidar com algumas classes maiores de gramática, mas os...
Os 2dca (autômatos determinísticos bidirecionais de um contador) (Petersen, 1994) podem reconhecer a seguinte linguagem unária: POWER={02n∣n≥0}.POWER={0 02n∣n≥0 0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Existe alguma outra linguagem unária não...
Há muitos anos, ouvi dizer que calcular o mínimo de AFN (autômato finito não determinístico) a partir de um AFD (determinístico) era uma questão em aberto, em oposição à direção vice-versa conhecida há décadas e que é bem pesquisada com um eficiente ( n lg n ) algoritmo. Alguém criou um algoritmo?O...
Uma palavra é chamada primitiva , se não houver palavra e modo que . O conjunto de todas as palavras primitivas sobre um alfabeto é uma linguagem bem conhecida. WLOG, podemos escolher .wwwvvvk>1k>1k > 1w=vkw=vkw = v^kQQQΣΣ\SigmaΣ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} Um idioma é primo , se para...
Uma frase de permutação é uma extensão das definições gramaticais livres de contexto (E) BNF: uma frase de permutação contém produções (ou equivalentes, não terminais) a . Na posição da frase de permutação, gostaríamos de ver cada uma dessas produções exatamente uma vez, mas não estamos...
Por um resultado clássico de Kuroda, a classe de complexidade NSPACE [ ]nnn (também conhecida como NLIN-SPACE) é precisamente a classe CSL de linguagens sensíveis ao contexto . O problema de satisfação SAT está no NSPACE [ ], uma vez que um palpite de tamanho linear para uma solução pode ser...
Para uma linguagem L ⊆ Σ ^ * , defina a congruência sintática ≡ de L como a menor congruência em Σ ^ * que satura L , ou seja: u ≡ v ⇔ (∀ x, y) [xuy ∈ L ↔ xvy ∈ L]. Agora defina a equivalência de Nerode como a seguinte congruência correta: u ∼ v ⇔ (∀ x) [ux ∈ L ↔ vx ∈ L]. Seja [u] a classe de...
Estou interessado em duas perguntas sobre linguagens sensíveis ao contexto (CSL) e integridade: Existe uma noção de integridade para CSL e quais idiomas estão completos? Existem CSL naturais que são NP-completas? Para 2., certamente posso pensar em linguagens naturais completas de NP que são...
Os autômatos finitos inequívocos (UFA) são tipos especiais de autômatos finitos não determinísticos (NFA). Um NFA é chamado inequívoco se cada palavra tiver no máximo um caminho de aceitação.w ∈ Σ∗W∈Σ∗w\in \Sigma^* Isto significa .D FA ⊂ UFA ⊂ NFUMADFUMA⊂vocêFUMA⊂NFUMADFA\subset UFA\subset...
Há evidências teóricas de que a construção ingênua de produto cartesiano para a interseção de DFAs é "o melhor que podemos fazer". E a concatenação de dois DFAs? A construção trivial envolve a conversão de cada DFA em um NFA, adicionando uma transição épsilon e determinando o NFA resultante....
Fiquei me perguntando se existe uma boa bibliografia de tentativas de investigar a conjectura de Collatz como uma gramática formal. (ou quaisquer outras tentativas na comunidade de CS para lidar com essa classe de fenômenos generativos e suas propriedades de
Pergunto-me, existem documentos ou pesquisas que tratem de autômatos visivelmente pushdown, mas permitindo que palavras, em vez de letras únicas, sejam empurradas para a pilha. Como alternativa, uma construção que permitisse que os símbolos fossem inseridos nas transições poderia atingir o mesmo...
Dizemos que NFA é constantemente ambíguo se existir k ∈ N, de modo que qualquer palavra w ∈ Σ ∗ seja aceita por 0 ou (exatamente) k caminhos.MMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk Se o autômato é constantemente ambíguo para k = 1 , então M é chamado FA não ambígua (UFA).MMMk =...
A altura da estrela (generalizada) de um idioma é o agrupamento mínimo de estrelas Kleene necessárias para representar o idioma por uma expressão regular estendida. Lembre-se de que uma expressão regular estendida sobre um alfabeto finito UMAUMAA satisfaz o seguinte: (1) e um são estendidos...
Fundo: Dado dois autômatos finitos determinísticos A e B, formamos o produto C permitindo que os estados em C sejam o produto cartesiano dos estados em A e estados em B. Então, escolhemos transições, estado inicial e estados finais para que o idioma seja aceito por C é a interseção dos idiomas...
Esta não é necessariamente uma questão de pesquisa. Apenas uma pergunta por curiosidade: Estou tentando entender se é possível definir linguagens "irredutíveis". Como primeira hipótese, chamo uma linguagem L de "redutível" se puder ser escrita como com A ∩ B = ∅ e | Um | , | B | > 1 , caso...
Sabe-se que minimizar o tamanho de uma expressão regular é completo no PSPACE, mesmo que tenhamos um DFA como especificação da linguagem . Quais são os resultados se o idioma for finito? Pode-se considerar esse problema em dois modelos: A entrada é todas as strings do idioma e medimos o...
Estou lendo " Concatenação de idiomas regulares e complexidade descritiva ", de Galina Jiraskova, 2009, sobre a complexidade do estado resultante da concatenação de dois idiomas regulares (de Galina Jiraskova), mas não consigo entender quais seriam as implicações práticas da complexidade do estado....
Um autômato Xor não determinístico (NXA) é sintaticamente um NFA, mas uma palavra é aceita pelo NXA se ele tiver um número ímpar de caminhos de aceitação (em vez de pelo menos um caminho de aceitação no caso de NFA). É fácil ver que, para um idioma regular finito , existe um NFA mínimo que não...