Nos é dado um gráfico acíclico direcionado com um número associado a cada vértice ( ) e um número alvo .g : V → N T ∈ NG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} O problema de soma de subconjuntos do DAG (pode existir com um nome diferente, uma referência será...
A prova de Omer Reingold que dá um algoritmo para USTCON (Em um U ndirected gráfico com vértices especiais e , eles são Con ACOPLADO?) Usando apenas logspace. A idéia básica é criar um gráfico de expansão a partir do gráfico original e, em seguida, percorrer o gráfico de expansão. O gráfico do...
Estou procurando uma implementação de um algoritmo para calcular a largura de caminho de um gráfico. É sabido que o cálculo da largura do caminho é equivalente ao cálculo do número de busca do nó, número de separação de vértices ou espessura do intervalo do gráfico. O algoritmo não precisa ser...
O capítulo 1 do livro The Probabilistic Method, de Alon e Spencer menciona o seguinte problema: Dado um gráfico , decida se a conectividade da borda é pelo menos n / 2 ou não.GGGn/2n/2n/2 O autor menciona a existência de um algoritmo por Matula e melhora-lo para O ( n 8 / 3 log n )...
Dado um gráfico cíclico direcionado em que o peso de cada aresta pode ser negativo, o conceito de "caminho mais curto" só faz sentido se não houver ciclos negativos e, nesse caso, você pode aplicar o algoritmo de Bellman-Ford. No entanto, estou interessado em encontrar o caminho mais curto entre...
Estou interessado na complexidade do problema do conjunto dominante (DSP) em algumas classes gráficas específicas que são subclasses de gráficos cordais . Um gráfico é um gráfico de caminho não direcionado se for o gráfico de interseção de vértices de uma família de caminhos em alguma árvore não...
Um de meus amigos me pergunta o seguinte problema de agendamento na árvore. Eu acho que é muito limpo e interessante. Existe alguma referência para isso? Problema: existe uma árvore , cada aresta tem um custo de deslocamento simétrico de 1 . Para cada vértice , há uma tarefa que precisa ser...
Sabe-se se o problema do conjunto de vértices de feedback em gráficos planas não direcionados de grau delimitado é
A largura da árvore e a largura do caminho são parâmetros populares, medindo a proximidade de um gráfico a uma árvore ou um caminho, respectivamente. De fato, parece que a largura da árvore é tão popular que é apresentada em muitos artigos, livros e notas de aula que dão (mesmo que muito gentil)...
Considere o seguinte problema. Entrada: Um gráfico não direcionado . Saída: Um gráfico menor de com a maior densidade de arestas entre todos os menores de , ou seja, com a maior proporção.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| Este problema foi estudado? É...
Uma propriedade de gráfico é chamada de hereditária se fechada com relação à exclusão de vértices (ou seja, todos os subgráficos induzidos herdam a propriedade). Uma propriedade de gráfico é chamada aditiva se for fechada com relação à obtenção de uniões disjuntas. Não é difícil encontrar...
Na pior das hipóteses, a decomposição de árvores é difícil, mas o método ganancioso parece quase ideal em pequenas redes da vida real. Existe algo conhecido sobre a dureza da decomposição de árvores em uma instância "típica" de alguma classe de gráficos? Existe exemplo de uma família de gráficos...
Estou procurando um pequeno gráfico GGG cujo número cromático vetorial é menor que o número cromático,
CMSOL é Counting Monadic Second Order Logic, ou seja, uma lógica de gráficos em que o domínio é o conjunto de vértices e arestas, existem predicados para adjacência vértice-vértice e incidência de aresta-vértice, quantificação sobre arestas, vértices, conjuntos de arestas e vértices conjuntos, e...
Esta pergunta é semelhante a problemas difíceis de NP em árvores : Há um grande número de problemas NP-completos que são tratáveis nas cografias . Existem problemas conhecidos que permanecem NP-completos quando restritos a cografias? Para ser mais preciso, estou interessado em exemplos em que a...
No famoso exemplo de contador para isomorfismo de grafos através do método Weisfeiler-Lehman (WL), o seguinte dispositivo foi construído neste artigo por Cai, Furer e Immerman. Eles constroem um gráfico dado porXk= ( Vk, Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk= Ak∪ Bk∪ Mk Onde UMAk= { aEu| 1 ≤ i ≤ k }...
Estou procurando uma boa referência para os caminhos mais curtos de gargalo. Especificamente, dados os vértices s e t em um gráfico não direcionado com pesos das arestas, você deseja o caminho mais curto de s a t, em que o comprimento de um caminho é a aresta máxima nesse caminho. Isso pode ser...
x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 O pior exemplo que consigo encontrar é 3 pontos em um triângulo equilátero, que atinge o 2323\frac 2 3 . Observe que uma divisão aleatória produziria 1212\frac 1 2 , mas parece intuitivamente...
No meu trabalho, surge o seguinte problema: Existe um algoritmo conhecido que aproxima o número cromático de um gráfico sem um conjunto independente de ordem 65? (Portanto, alpha (G) <= 64 é conhecido e | V | / 64 é um valor mais baixo trivial, | V | um limite superior trivial. Mas existem...
Dado um gráfico , precisamos encontrar a cardinalidade do maior conjunto de vértices para que cada um deles esteja presente em todas as correspondências máximas possíveis.GGG Existe uma solução ao lado do óbvio remover cada vértice e encontrar a correspondência máxima para ver que ela...