É extremamente difícil aproximar o número cromático fracionário em gráficos de graus
Há um belo artigo de 1991 que contém três diagramas sobre famílias de classes gráficas diferentes, mostrando o que se sabe sobre a dureza de determinar o índice cromático para eles. Desde então, há alguma notícia sobre isso? Estou mais interessado no que se sabe sobre gráficos com um número...
Fiquei me perguntando se a tarefa de procurar por três cores planares é de complexidade ou inferior? Parece que seria uma consequência intuitiva baseada nos resultados do separador planar; no entanto, na wikipedia , ele menciona apenas conjuntos independentes, árvores Steiner, ciclos hamiltonianos...
O número cromático é definido no artigo Partições de gráficos em cografias . Ele solicita o número mínimo de cores usadas para colorir vértices, de modo que cada classe de cores seja uma cografia . Cograph é um gráfico livre de P4 , ou seja, não há caminho induzido de comprimento 3. O papel indica...